Презентация, доклад на тему Проектно-исследовательская работа по алгебре Статистическая обработка информации (презентация 1 группы)

8 «Б» класс
Руководитель:
учитель математики
Скородед И.В.

явлений.
На конкретных примерах осуществить статистические исследования и наглядно представить статистическую информацию.
Выяснить значимость компьютерных технологий в решении статистических задач.

50 случайным образом выбранных учащихся 9-11 классов гимназии.

Составить таблицу распределения, построить гистограмму и полигон распределения частот, найти размах, моду, медиану, среднее значение роста (в см) – отдельно для юношей и девушек.

Составить таблицу распределения, построить полигон распределения частот, найти моду, среднее значение размера обуви – отдельно для юношей и девушек.

Выяснить, близка ли форма полигонов частот к форме кривой нормального распределения?

см) : 190, 183, 166, 172, 174, 185, 180, 181, 187, 172, 173, 169, 170, 179, 176, 175, 177, 176, 162, 166, 170, 164, 172, 180, 175.
Упорядочим данные: 162, 164, 166, 169, 170, 170, 172, 172, 172, 173, 174, 175, 175, 176, 176, 177, 179, 180, 180, 181, 183, 185, 187, 190.
Составим таблицу распределения частот:

Объём выборки n=25

(характеризует величину разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу в росте самого высокого и самого низкого юноши)


Мода M(0) = 172 см
(показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает юноши, какого роста чаще всего встречаются среди старшеклассников гимназии)


Медиана M(e) = (175+176)/2=175.5 см
(характеризует значение, которое не превышают половина членов ряда, т.е. это рост, который не превышают половина юношей)


Среднее арифметическое

= (162+164+166*2+169+170*2+172*3+ +173+174+175+176+177+179+180*2+181+183+
+185+187+190 )/ 25 = 174.88 ≈ 175 см

(это среднее слагаемое, около которого колеблются остальные значения, т.е. характеристика среднего роста юношей 9-11 классов гимназии)

данных

Оптимальное число интервалов:
K=1+3.3221*lg n=1+3.3221*lg 25=5.64 ≈ 6
Длина интервала :
Δx = R/k=28/6=4.96 ≈ 5 (округляем с увеличением)
Результаты запишем в таблицу:

Построим гистограмму и полигон распределения частот :

(см)

Рост юношей (см)

Частота

Частота

см): 167,157,170,174,160,161,163,163,160,162,163,158,171,
163,162,159,162,167,162,163,166,168,175,158,160.
Упорядочим данные: 157,158,158,159,160,160,160,161,162,162,162,162,163,
163, 163,163,163,166,167,167,168,170,171,174,175.

Составим таблицу распределения частот:

Объем выборки: n=25

разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу в росте самой высокой и самой низкой девушек)

Мода M(0) = 163 см

(показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает, девушки какого роста чаще всего встречаются среди старшеклассниц гимназии)

Медиана M(e) = (163+166)/2=164.5 см

(характеризует значение, которое не превышают половина членов ряда, т.е. это рост, который не превышают половина девушек)

Среднее арифметическое

= (157+158*2+159+160*3+161+162*4+
+163*5+174+166+167*2+168+170+171+174+175 )/ 25 =
=163.7 ≈ 164 см

(это среднее слагаемое, около которого колеблются остальные значения, т.е. характеристика среднего роста девушек 9-11 классов гимназии)

интервальный ряд данных
Оптимальное число интервалов K=1+3.3221*lgn=1+3.3221*lg25=1+3.3221*1.3979=5.64 ≈ 6
Длина интервала Δx = R/k=18/6 = 3
Результаты запишем в таблицу:

Построим гистограмму и полигон распределения частот :

(см)

23, 24, 22.5, 23, 23.5, 24.5, 25.5, 25, 24, 24, 23.5, 23, 24.5, 25, 23.5, 23.5, 24, 23.5, 24.5, 24, 23.5, 24.5, 24.5, 24. (Объем выборки n=25)

Выборка (размер обуви юношей): 27, 25, 25.5, 26.5, 27, 26, 27, 26, 25.5, 27, 26.5, 27, 26, 26.5, 28.5, 27.5, 26.5, 27, 27.5, 26.5, 26.5, 27, 27.5, 29. (Объем выборки n=25)

Упорядочив данные, составим таблицы распределения частот:

=(22+22,5+23*3+23,5*5+24*7+24,5*5+25*2+25,5)/25= =23,88

Мода М(0) =24
Размер обуви юношей
Среднее арифметическое:

=(25+25.5*2+26*4+26.5*5+27*7+27.5*4+28.5+29)/25==26,76

Мода М(0)=27

Мода- значение, встречающиеся чаще других, оно показывает, обувь какого размера чаще всего носят старшеклассники гимназии:
девушки – 24 размера, юноши- 27 размера.

Среднее арифметическое- это среднее слагаемое, около которого колеблются остальные значения, т.е. характеристика среднего размера обуви для девушек и юношей 9-11 классов гимназии.

В данном случае обе характеристики очень близки друг к другу.

и нормальной кривой:

Размер обуви девушек

Размер обуви юношей

Размер обуви девушек

Размер обуви юношей

Частота

Частота

Частота

Частота

к форме кривой нормального распределения, соответствующие кривые проведены приблизительно.

Кривая нормального распределения имеет один максимум в точке, абсцисса которой равны среднему значению выборки .

Кривая нормального распределения симметрична прямой проходящей через среднее значение .

Ветви кривой слева и справа от точки максимума быстро приближаются к оси абсцисс.

девушек и 25 юношей, случайным образом выбранных среди учащихся 9-11 классов гимназии, мы выяснили , что:
средний рост старшеклассниц- 164см, а старшеклассников-175см;
чаще всего в гимназии можно встретить девушек ростом 163см, а юношей - 172см;
чаще всего девушки носят обувь 24 размера, а юноши – 27 размера, эти значения очень близки к средним значениям размера обуви старшеклассников.