Презентация, доклад на тему Проектная работа на тему: Непрерывные дроби

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЭДЖЕТНОЕ ПРОФЕСИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЯ «ВЕРЕЩАГИНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Выполнил: Караваев Владимир Иванович Группа № ТЭ-101
Руководитель работы: Дорофеева М.В

Верещагино - 2017

по математике о непрерывных дробях

цепную) дробь, если ее второй член прибавить к первому, а каждую дробь, начиная с третьей, прибавить к знаменателю предыдущей дроби. Например, последовательность 1, 1/2, 2/3, 3/4, ..., n/(n + 1), ... порождает непрерывную дробь




где многоточие в конце указывает на то, что процесс продолжается бесконечно. В свою очередь непрерывная дробь порождает другую последовательность дробей, называемых подходящими.

чисел , называется общим делителем этих чисел. Общий делитель этих чисел называется их наибольшим общим делителем, если он делится на всякий общий делитель данных чисел.

– обращения или свертывания цепной дроби в простую дробь При этом основную роль играют дроби вида:

Которые называются подходящими дробями данной непрерывной дроби или соответствующего ей числа

числа; существует несократимая дробь ,
для которой ,
(или: существует такая пара взаимно простых целых чисел a и b, что , ).

b) ; c) 2,98976; d)
Решение:
a) =(0, 2, 15);
b) =(3, 7, 15, 1, 292);
c)2,98976= =(2, 1, 96, 1, 1, 1, 10);
d) =–(2, 1, 30, 2)=(-2, 1, 30, 2)

применить к решению неопределенных уравнений вида ax+by=c. Основная трудность при решении таких уравнений состоит в том, чтобы найти какое-нибудь его частное решение. Так вот, с помощью цепных дробей можно указать алгоритм для разыскания такого частного решения.