Презентация, доклад на тему Применение производной в жизни

Костанайской области.

(1845—1922), математик, член-корреспондент Петербургской АН (1884), РАН (1917). Труды по математическому анализу.

смысл какого-нибудь максимума или минимума!» Леонард Эйлер

Эйлер Леонард (1707—1783), математик, физик, механик, астроном.

Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал точкой.

3) Бывает первой, второй, … .

математического
анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой,
а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона
для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились
в физике до сих пор.

Производная – одно из фундаментальных понятий
математики. Оно возникло в XV11 веке. Независимо друг
от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные
элементы дифференциального исчисления.

Исторические сведения

Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

q=sin*(2t-10)
Найти силу тока в момент времени t=5 cек.

следует:
(q)`= 2*cos*(2*5 – 10) = 2* cos 0 = 2 (А)

Ответ: I = 2 (А).

2. ЗАДАНИЕ Старая сказка на новый лад Укусила лиса сыр и …сломала клык. Обозлилась лиса и бросила кусок сыра в ворону: «Чтоб тебе!..».Попала ли лиса в ворону, если высота сыра, брошенного вертикально вверх , меняется по закону а ворона сидит на высоте 7метров?

момент t (с) насчитывает x(t) особей. x(t) = 3000 + 100t.2 Найти скорость роста популяции: в момент t = 1 c.

начальной скоростью 72 км/ч .У моста висит дорожный знак «36 км/ч».За 7 секунд до въезда на мост водитель нажал на тормозную педаль. С разрешаемой ли скоростью автомобиль въехал на мост, если тормозной путь определяется формулой

из финикиского города Тира в Африку вместе с сокровищами своего мужа,убитого братом Дидоны. На пабережье Тунисского залива она основала карфагенский кремль Бирсу,купив у местного вождя участок земли.

берегу, местные жители согласились продать прибывшим столько земли, сколько можно огородить её одной бычьей шкурой. Но хитрая царица Дидона разрезала эту шкуру на ремешки, связала их и получила верёвку длиной 2 000м. , огородила полученным ремнём большой участок земли, примыкавший к побережью.

Вопрос: какую наибольшую площадь земли могли купить финикийцы?

половиной квадрата, длинной стороной примыкающей к берегу моря.

2. Y′ = 0 ; L = 4x
x = 0,25L

3.

4. AC = 0,25L ;DC = 0,5L

Y = Lx – 2x²

землю у башкирцев.

-А цена какая будет?- говорит Пахом.
-Цена у нас одна: 1000 рублей за день.
Не понял Пахом.
-Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?
-Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей.
Удивился Пахом.
-Да ведь это, - говорит, -в день обойти земли много будет.
Засмеялся старшина.
-Вся твоя, - говорит. – Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.
Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь, все твое.

Пахом?

13

10

15

2

SABCD = ?

x · (20-x) км²
D(S) = (0;20)
S(x) = 20x – x²
S’(x) = 20 – 2x = -2 (x - 10)
-2*(х-10)=0 х=10

Ответ:
10км, 10км

должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света?

наименьшего значений какой-либо величины, часто применяемые в практической деятельности, называются оптимизационными.

I этап. Составление математической модели

II этап. Работа с составленной моделью

III этап. Ответ на вопрос задачи

какой величины требуется найти (т.е. какую величину нужно оптимизировать).
Принять за независимую переменную одну из неизвестных величин и обозначить её буквой x. Определить её границы изменения.
Задать функцию y=f(x).
Найти средствами математики наибольшее или наименьшее значение на промежутке изменения х.
Интерпретировать результат для рассматриваемой задачи.

однородной продукции в месяц. Установлено, что
зависимость финансовых накопления предприятия
от объема выпуска выражается формулой
f(x)=-0,02x3 + 600x -1000.
Исследовать потенциал предприятия.

.

Получаем, что при Х=100 функция достигает
максимума.
Вывод:
Финансовые накопления предприятия растут
с увеличением объема производства
до 100 единиц,
при х =100 они достигают максимума и объем
накопления равен 39000 денежных единиц.
Дальнейший рост производства приводит к
сокращению финансовых накоплений.

деятельности человека.

Д/з решить задачу: Рекламный щит имеет форму прямоугольника S = 9 м². Изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром. Определите его стоимость, если суммарная цена материалов и работ по изготовлению за 1 м² составляет 200 грн + 25 грн за погонный метр длины щита.

узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
«Сегодня на уроке я совершенствовал…»