Презентация, доклад Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.

инструмент для решения конкретных задач. Таким образом, решение задачи сводится к составлению системы уравнения.

13 см. Найдите стороны прямоугольника.
Решение
Пусть x см – длина, y см – ширина прямоугольника.

Ответ: 5 см; 12 см.

увеличить на 8 см, а высоту — на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится в полтора раза. Каковы стороны прямоугольника?
Пусть: х см - основание прямоугольника,
у см - высота. Имеем 2х+2у=80.
Площадь прямоугольника ху . После увеличения сторон прямоугольника площадь будет равна (х+8)(у+2) .
По условию задачи площадь прямоугольника увеличится в полтора раза, т. е. (х+8)(у+2)=1,5xy.

см и 12 см или
они равны 24 см и 16 см.




Ответ:28см и 12см или 24см и 16см.

Найдите эти числа.

Ответ: 5 и 7.

84. Найдите эти числа.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого, а гипотенуза равна 26 см. Найдите катеты треугольника.
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.
4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза равна 10 см. Каковы катеты треугольника?

первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найдите эти числа.
6. Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а его гипотенуза равна 20 см. Найдите катеты этого треугольника.
7. От вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через 15 с расстояние между ними стало равным 3 м. С какой скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 с такое же расстояние, какое второе прошло за 8 с?
8. Периметр прямоугольника равен 20 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 см2. Найдите стороны прямоугольника.