Презентация, доклад занятий по математике на тему: Решение тригонометрических уравнений

Содержание

1. Решение уравнения cosx = a. Понятие арккосинуса числа.

Слайд 1Решение тригонометрических уравнений
Перминова Е.В.
Преподаватель ГБПОУ СО СОПК

Решение тригонометрических уравненийПерминова Е.В. Преподаватель ГБПОУ СО СОПК

Слайд 21. Решение уравнения cosx = a. Понятие арккосинуса числа.

1. Решение уравнения cosx = a. Понятие арккосинуса числа.

Слайд 3Уравнение cosx=a
а

Уравнение cosx=aа

Слайд 5y
x
0
0
= 0
Не существует
Не существует

yx00= 0 Не существуетНе существует

Слайд 6Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулу



Используем графическую иллюстрацию для

обоснования формулы:

0

y

x

0

0

p

=

arccosa

M

N

A

B

Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулуИспользуем графическую иллюстрацию для обоснования формулы:0yx00p=arccosaMNAB

Слайд 7АРККОСИНУС ЧИСЛА
Например
т.к.
т.к.
т.к.

АРККОСИНУС ЧИСЛАНапримерт.к.т.к.т.к.

Слайд 8АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
а
-а

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫа-а

Слайд 9АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например

1.
2.

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример1.2.

Слайд 10АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Слайд 11АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Слайд 12АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например


1.
2.
3.
4.
cos(arccos a) = a

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример1.2.3.4.cos(arccos a) = a

Слайд 13АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например
5.
6.

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример5.6.

Слайд 14АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например

7.
8.

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример7.8.

Слайд 15АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например

5.
7.

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример5.7.

Слайд 16Уравнение cosx=a
a

Уравнение cosx=aa

Слайд 17Частные случаи
cosx = 1
cosx = -1
cosx = 0
0
p
0

Частные случаиcosx = 1cosx = -1cosx = 00p 0

Слайд 19 Решить уравнение
X=±π/6+2πk
Cos x=
3
2
X=π/6+2πk
X=±π/3+2πk

Решить уравнение X=±π/6+2πkCos x=32X=π/6+2πkX=±π/3+2πk

Слайд 20 
 
 
 

    

Слайд 21 
 
 
 
 

     

Слайд 22Уравнение cosx=a
Пример
1.

Уравнение cosx=aПример1.

Слайд 23 Решить уравнение
X=±2πk
Cos 3x=1
X=πk/3
X=2πk/3

Решить уравнение X=±2πkCos 3x=1X=πk/3X=2πk/3

Слайд 24Тренируемся решать:
cos5x = 1

3cos(x/3) =2

cos(7x)=5

cos2x(2cos2x+2)=0




Тренируемся решать:cos5x = 13cos(x/3) =2cos(7x)=5cos2x(2cos2x+2)=0

Слайд 25Самостоятельная работа: 1. 2cos(3x)=1 2. 2cos(x+π/3)=-1 3. (2cosx+1)(cos3x-3)=0

Самостоятельная работа: 1. 2cos(3x)=1 2. 2cos(x+π/3)=-1 3. (2cosx+1)(cos3x-3)=0

Слайд 26Уравнение cosx=a
Пример 2.

Уравнение cosx=aПример 2.

Слайд 27Уравнение cosx=a
Пример 3.


Уравнение cosx=aПример 3.

Слайд 28Уравнение cosx=a
Пример 4.

Уравнение cosx=aПример 4.

Слайд 29Уравнение cosx=a
Пример 5.

Уравнение cosx=aПример 5.

Слайд 30Уравнение cosx=a
Пример 4.

Уравнение cosx=aПример 4.

Слайд 312. Решение уравнений sinx=a. Понятие арксинуса числа.

2. Решение уравнений sinx=a. Понятие арксинуса числа.

Слайд 32Уравнение sin x=a

a

Уравнение sin x=aa

Слайд 33АРКСИНУС ЧИСЛА
Определение. Арксинусом числа

называется
такое число
синус которого равен

АРКСИНУС ЧИСЛАОпределение. Арксинусом числа называетсятакое числосинус которого равен

Слайд 34АРКСИНУС ЧИСЛА
Например
т.к.
0;
т.к.
т.к.

АРКСИНУС ЧИСЛАНапримерт.к.0;т.к.т.к.

Слайд 35АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
а
-а

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫа-а

Слайд 36АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например

1.
2.

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример1.2.

Слайд 37АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Слайд 38АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например


3.
4.
5.
6.
sin(arcsina) = a
cos(arcsin a) =

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример3.4.5.6.sin(arcsina) = acos(arcsin a) =

Слайд 39АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Слайд 40АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например
7.
8.

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример7.8.

Слайд 41АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Например

9.
10.

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫНапример9.10.

Слайд 42Уравнение sinx=a
a

Уравнение sinx=aa

Слайд 43Уравнение sinx=a
Пусть n-чётное число, n=2k, тогда
Пусть n-нечётное число, n=2k+1, тогда
Итак

Уравнение sinx=aПусть n-чётное число, n=2k, тогдаПусть n-нечётное число, n=2k+1, тогдаИтак

Слайд 44Уравнение sinx=a
Пример
;
;
;
;
;
или
1.

Уравнение sinx=aПример;;;;;или 1.

Слайд 45Уравнение sinx=a
Пример 2.

Уравнение sinx=aПример 2.

Слайд 46Уравнение sinx=a
Пример 2.


или

Уравнение sinx=aПример 2.или

Слайд 47Уравнение sinx=a
Пример 3.

Уравнение sinx=aПример 3.

Слайд 48Уравнение sinx=a
Пример 4.

Уравнение sinx=aПример 4.

Слайд 49Уравнение sinx=a
Пример 4.

Уравнение sinx=aПример 4.

Слайд 503. Решение уравнений tgx=a. Понятие арктангенса числа.

3. Решение уравнений tgx=a. Понятие арктангенса числа.

Слайд 51АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
m-ось тангенсов
подобен
А
K
В
C

АРКТАНГЕНС ЧИСЛАm-ось тангенсовподобенАKВC

Слайд 52АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
В
C
Тангенс числа
точки пересечения оси тангенсов
и прямой, соединяющей точку,
изображающую число
равен

ординате

единичной окружности, с началом
координат.

на

АРКТАНГЕНС ЧИСЛАВCТангенс числаточки пересечения оси тангенсови прямой, соединяющей точку,изображающую число равен ординатеединичной окружности, с началом координат.на

Слайд 53Уравнение tgx=a
a

Уравнение tgx=aa

Слайд 54АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
Определение. Арктангенсом числа a

называется
такое число
тангенс которого равен a.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛАОпределение. Арктангенсом числа a называетсятакое числотангенс которого равен a.

Слайд 55АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
Например
т.к.
0;
т.к.
т.к.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛАНапримерт.к.0; т.к.т.к.

Слайд 56АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

Слайд 57АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
а
-а
m

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулыа-аm

Слайд 58АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

Слайд 59АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
Вычислите:

1.
2.
3.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулыВычислите:1.2.3.

Слайд 60АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
Например


4.
5.
6.
7.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулыНапример4.5.6.7.

Слайд 61АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
Вычислите:
7.
8.
9.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулыВычислите:7.8.9.

Слайд 62АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
Вычислите:

10.
11.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулыВычислите:10.11.

Слайд 63Уравнение tgx=a
a

Уравнение tgx=aa

Слайд 64Уравнение tgx=a
Пример 1.
Пример 2.
Ответ:
Ответ:

Уравнение tgx=aПример 1.Пример 2.Ответ:Ответ:

Слайд 65Уравнение tgx=a
Пример 3.

Ответ:

Уравнение tgx=aПример 3.Ответ:
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математика на тему Сайыс (7 класс) Презентация по математика на тему Сайыс (7 класс) 230
Василий Андрианович Евтушевский (1836-1888) Василий Андрианович Евтушевский (1836-1888) 330
Презентация по алгебре на тему Показательные уравнения (10 класс) Презентация по алгебре на тему Показательные уравнения (10 класс) 173
Презентация к уроку алгебры в 7 классе Умножение одночлена на многочлен Презентация к уроку алгебры в 7 классе Умножение одночлена на многочлен 467
Презентация по математике на тему Размещения (10 класс Никольский) Презентация по математике на тему Размещения (10 класс Никольский) 290
Презентация по математике на тему Пропорциональные отрезки Презентация по математике на тему Пропорциональные отрезки 189

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть