Презентация, доклад урока на тему: Целые уравнения для 8 класса

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ:ВВЕДЕНИЕУРОКИ.

Слайд 1Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ»
Зачётная работа
слушателя курсов повышения


квалификации учителей математики
Павловской Светланы Фёдоровны,
учителя математики филиала МБОУ
«Трудовская школа» при ГБУЗ РК «КПБ №5»
----------------------------------------------------------------
Руководитель:
Матюшина Людмила Николаевна,
старший преподаватель кафедры
естественно-математического образования КРИППО

КРЫМСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра естественно-математического образования

Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ»Зачётная работа слушателя курсов повышения квалификации учителей математики Павловской Светланы Фёдоровны,

Слайд 2СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ
УРОКИ.

СОДЕРЖАНИЕ:ВВЕДЕНИЕУРОКИ.

Слайд 3 Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место.

На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники.

ВВЕДЕНИЕ.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше,

Слайд 4На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов.
ОСНОВНАЯ

ЦЕЛЬ- сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной.
На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов.ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ- сформировать умение решать некоторые виды

Слайд 5УРОК 1.
Тема. Целое уравнение и его корни.
Цель: ввести понятие целого

уравнения ,степени уравнения, познакомить учащихся с уравнениями высших степеней, повторить решение уравнений первой и второй степени.

УРОК 2.

Тема "Решение целых уравнений«
Цели: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители, введение новой переменной и графически.


УРОК 3,4(2 часа).

Тема:"Решение целых уравнений»
Цели: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений систематизировать материал по данной теме.

УРОК 5.

Тема: «Решение целых уравнений»
Цели: закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших степеней

УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни.Цель: ввести понятие целого уравнения ,степени уравнения, познакомить учащихся с

Слайд 6Тема урока:
«Целое уравнение и его корни»

Тип урока: урок объяснения нового

материала.
Тема урока: «Целое уравнение и его корни»Тип урока: урок объяснения нового материала.

Слайд 7ПЛАН УРОКА
Проверка домашнего задания.
(Фронтальный опрос)
2. Устная работа
(математическое домино)
3. Изучение нового материала
(Беседа

с элементами лекции)
4. Закрепление нового материала
(Вопросы. Решение № на доске и в тетрадях.
Самостоятельная работа с последующей проверкой)
5. Домашнее задание.
6. Подведение итогов урока.
ПЛАН УРОКАПроверка домашнего задания.(Фронтальный опрос)2. Устная работа(математическое домино)3. Изучение нового материала(Беседа с элементами лекции)4. Закрепление нового материала(Вопросы.

Слайд 8Цели урока:

Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, познакомить учащихся с

уравнениями высших степеней.

Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний.

Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

Цели урока:Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, познакомить учащихся с уравнениями высших степеней.Развивающие: развитие мыслительной деятельности,

Слайд 9 ХОД УРОКА
Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся)

ПРОДОЛЖИТЬ ОТВЕТ
Уравнением называется …..
Корнем уравнения с одной переменной называется…
Решить уравнение –значит …
Уравнения с одной переменной , имеющие одни и те же корни, называются …
ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА РАВНОСИЛЬНОСТИ.

ХОД УРОКАПроверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся)

Слайд 10










Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озаренье.

/А.Н.Колмогоров/


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озаренье./А.Н.Колмогоров/МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

Слайд 11ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА



ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Слайд 12Левая и правая части являются дробными выражениями.
Такие уравнения относятся к

дробным.
Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся к дробным.

Слайд 13В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ .

ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ЦЕЛЫМИ.
В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ЦЕЛЫМИ.

Слайд 14Для целых уравнений введём определение степени уравнения.
Если уравнение с одной переменной

записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.
Степень произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида.


Для целых уравнений введём определение степени уравнения.Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен

Слайд 15Определим степени уравнений

Определим степени уравнений

Слайд 16Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:

Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:

Слайд 19


Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду:

Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду:

Слайд 20Повторите алгоритм решения уравнений первой степени

Повторите алгоритм решения уравнений первой степени

Слайд 21КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА?
КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ?
СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ?
СДЕЛАЙТЕ ВЫВОД О КОЛИЧЕСТВЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ.


Уравнение второй степени

КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА?КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ?СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ?СДЕЛАЙТЕ ВЫВОД О КОЛИЧЕСТВЕ КОРНЕЙ

Слайд 221. Вычислить дискриминант по формуле:

2. Если
то квадратное уравнение не

имеет корней.

3. Если

то квадратное уравнение имеет один корень:

4. Если

то квадратное уравнение имеет два корня:

Алгоритм решения квадратного уравнения

В случае если b – четное число, то:


Уравнение вида

является приведенным квадратным уравнением.

Если числа таковы, что то эти числа – корни уравнения.
С помощью этого утверждения, а точнее утверждения, обратного теореме Виета можно решать приведенные квадратные уравнения

1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имеет корней. 3. Если то квадратное

Слайд 23Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они

очень сложны и неудобны для практического применения.

Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического

Слайд 24Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й

и более высоких степени.
Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более высоких степени.

Слайд 25ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА
№265
1.Задание: Выполните устно
Как определить степень уравнения Р(х)=0?
Как

определить степень произвольного уравнения?
ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА№2651.Задание: Выполните устноКак определить степень уравнения Р(х)=0?Как определить степень произвольного уравнения?

Слайд 26 Задание 2. Решите уравнение.
№266

Задание 2. Решите уравнение.  №266

Слайд 27САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.


Вариант 1. Вариант 2.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.Вариант 1.      Вариант 2.

Слайд 28ОТВЕТЫ
Вариант 1.






Е

Л
-6 и -7
А
0
Ь

Б
9
Вариант 2.





Л

У
-4 и 12
А
48
Г
-14
А

ОТВЕТЫВариант 1.ЕЛ-6 и -7А0ЬБ9Вариант 2.ЛУ-4 и 12А48Г-14А

Слайд 29Вариант 1.

Вариант 2.

   Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в..       . Абель доказал , что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах.


Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик. Заложил основы современной алгебры. Нашёл необходимое и достаточное условие , которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.

Вариант 1.           Вариант 2.   Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский

Слайд 30ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
П. 12, стр 72-73.
№267
Повторить способы разложения многочлена на множители.
Стр 242

п.7
Повторить графики функций.
Стр 250 п.34-39
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.П. 12, стр 72-73.№267Повторить способы разложения многочлена на множители.Стр 242 п.7Повторить графики функций.Стр 250 п.34-39

Слайд 31ИТОГ УРОКА.
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Какие уравнения называются целыми?
Как

определить степень целого уравнения?

Сколько корней может иметь уравнение первой степени? Уравнение второй степени?



ИТОГ УРОКА.Что нового вы узнали сегодня на уроке?Какие уравнения называются целыми?Как определить степень целого уравнения?Сколько корней может

Слайд 32СПАСИБО ЗА УРОК!

СПАСИБО ЗА УРОК!

Слайд 33Тема урока: "Решение целых уравнений"

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Тема урока:

Слайд 34Цели урока:
Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение

многочлена на множители, введение новой переменной и графически.

Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний.

Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

Цели урока:Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители, введение новой переменной

Слайд 35План урока:

Постановка цели урока.
Проверка домашнего задания (тест)
Индивидуальная работа по карточкам

(у доски)
Фронтальный опрос учащихся (блиц-опрос)
Объяснение нового материала
Решение уравнений на доске и в тетрадях.
Подведение итогов урока.

План урока: Постановка цели урока.Проверка домашнего задания (тест)Индивидуальная работа по карточкам (у доски)Фронтальный опрос учащихся (блиц-опрос)Объяснение нового

Слайд 36Проверка домашнего задания.(7 мин)
Тест 1.
Вариант 1.
А1.Назовите степень уравнения

Четвёртая
Вторая
Первая
Седьмая
А2..Найдите корень уравнения


(5-х)(х+5)+х(х-10)=25
1)5
2)10
3)-2
4)0
В1. Решите уравнение.

В ответе укажите корень ,если корней несколько, то их сумму
Ответ :_______________



А1.Назовите степень уравнения

1) десятая
2) пятая
3)Первая
4)вторая
А2..Найдите корень уравнения
(7-х)(х+7)+х(х-14)=49
1)0
2)7
3)-14
4)-7
В1. Решите уравнение.

В ответе укажите корень ,если корней несколько, то их произведение
Ответ :_______________

Вариант 2.

Проверка домашнего задания.(7 мин)Тест 1.Вариант 1.А1.Назовите степень уравненияЧетвёртаяВтораяПервая СедьмаяА2..Найдите корень уравнения (5-х)(х+5)+х(х-10)=251)52)103)-24)0В1. Решите уравнение. В ответе укажите

Слайд 37Индивидуальная работа по карточкам.







Индивидуальная работа по карточкам.

Слайд 38БЛИЦ-ОПРОС.
(РАБОТА С КЛАССОМ.)
КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ?
ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ?
ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ

ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ?
СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ?
К КАКОМУ ВИДУ МОЖНО ПРИВЕСТИ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ?
К КАКОМУ ВИДУ МОЖНО ПРИВЕСТИ УРАВНЕНИЕ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ?

БЛИЦ-ОПРОС.(РАБОТА С КЛАССОМ.)КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ?ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ?ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ?СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЦЕЛОЕ

Слайд 39Проверка работы учащихся у доски..
План ответа
К карточкам №1 и №2.
Назвать степень

уравнения.
К какому виду уравнение приведено.
Сколько корней может иметь уравнение данного вида.
Алгоритм решения

К карточке №3.
Назвать способы разложения на множители.

Проверка работы учащихся у доски..План ответаК карточкам №1 и №2.Назвать степень уравнения.К какому виду уравнение приведено.Сколько корней

Слайд 40


2.Прямая
1.Кубическая парабола
4.Парабола
3.Гипербола
Установить соответствие

2.Прямая1.Кубическая парабола4.Парабола3.ГиперболаУстановить соответствие

Слайд 41На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения ,

научились определять степень целого уравнения и повторили решение уравнений первой и второй степеней

Из предложенных на слайде уравнений , найдите уравнения первой и второй степени и решите их устно.

Изучение нового материала.

Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения более высоких степеней.


На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научились определять степень целого уравнения и

Слайд 42





Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


РЕШИТЕУРАВНЕНИЯ

Слайд 43Какое из уравнений на слайде вы можете решить?

Какое из уравнений на слайде вы можете решить?

Слайд 44





Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


РЕШИТЕУРАВНЕНИЯ

Слайд 45
Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения?
Определим, уравнение какой степени

мы решили.
Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения?Определим, уравнение какой степени мы решили.

Слайд 46Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть

была представлена в виде произведения множителей, а правая - равна 0.
Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была представлена в виде произведения множителей,

Слайд 47Что значит представить многочлен в виде произведения?
Какие способы разложения многочлена на

множители вы знаете?

Нет ли на слайде уравнения, левую часть которого можно легко разложить на множители?

Что значит представить многочлен в виде произведения?Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?Нет ли на слайде

Слайд 48





Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


РЕШИТЕУРАВНЕНИЯ

Слайд 49Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки.


Ответ: -1;1;8.
Решим

уравнения

х-8=0 или х-1=0 или х+1=0

Получаем
х=8, х=1 ,х= -1.

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки.Ответ: -1;1;8.Решим уравнениях-8=0 или х-1=0 или х+1=0Получаемх=8, х=1

Слайд 50При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых

уравнений - метод разложения многочлена на множители.
Суть его заключается в следующим:
В уравнении Р(х)=0 многочлен Р(х)разложить на множители и затем прировнять каждый множитель к 0.Решив получившиеся уравнения , находим корни уравнения Р(х)=0.

При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых уравнений - метод разложения многочлена на

Слайд 51





Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


Какие из уравнений можно решить методом разложения на множители?

РЕШИТЕУРАВНЕНИЯКакие из уравнений можно решить методом разложения на множители?

Слайд 52Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.







Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.

Слайд 53





Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


РЕШИТЕУРАВНЕНИЯ

Слайд 55Уравнение

является биквадратным.


Биквадратное уравнение является квадратным относительно
Решить его можно используя метод введения новой переменной. , t ≥ 0 Тогда исходное уравнение запишется в виде :

Находим корни и .Решаем уравнения
И .






Немного теории.

Уравнение

Слайд 56








Решим уравнение
Применим метод введения новой переменной для

решения биквадратного уравнения.
Решим уравнениеПрименим метод введения новой переменной для решения биквадратного уравнения.

Слайд 57НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.

НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.

Слайд 58





Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


РЕШИТЕУРАВНЕНИЯ

Слайд 59Ответ: -3 и 3
Проверить решение

Ответ: -3 и 3Проверить решение

Слайд 60Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратных уравнений.
Этим

методом можно решить и такие уравнения, как
Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратных уравнений.Этим методом можно решить и такие уравнения,

Слайд 61РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Решение.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕРешение.

Слайд 62Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения?
ПРОВЕРИТЬ

Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения?ПРОВЕРИТЬ

Слайд 63




Р
Е
Ш
И
Т
Е

У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Я


У нас на слайде осталось три уравнения.

РЕШИТЕУРАВНЕНИЯУ нас на слайде осталось три уравнения.

Слайд 64 Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных

методом трудно.
И тогда на помощь приходят графики функций.
Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных методом трудно.И тогда на помощь приходят

Слайд 65Решим уравнение
Такой метод решения уравнений называется графическим методом
используя графики функций.

Решим уравнениеТакой метод решения уравнений называется графическим методомиспользуя графики функций.

Слайд 66Суть графического метода:
левую и правую части уравнения рассматриваем как две

функции.
В одной системе координат строим графики этих функций.
Находим точки пересечения графиков.
Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения.
Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как две функции.В одной системе координат строим графики

Слайд 67Решим графически уравнение
Ответ:х=1




Находим точку пересечения графиков. Абсцисса этой точки является решением

данного уравнения
Решим графически уравнениеОтвет:х=1Находим точку пересечения графиков. Абсцисса этой точки является решением данного уравнения

Слайд 68 Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения?
Графический способ

решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.
Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения?Графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую

Слайд 69Итог урока
Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке?
Какое уравнение

называется биквадратным?
Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

Сегодня на уроке мы рассмотрели некоторые методы решения целых уравнений.

Итог урокаКакие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке?Какое уравнение называется биквадратным?Сколько корней может иметь биквадратное

Слайд 70


МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ

Слайд 71Домашнее задание
№273(а,д)
№278(а,г)
№276(б)
Провести исследование корней биквадратного уравнения.

Домашнее задание№273(а,д)№278(а,г)№276(б)Провести исследование корней биквадратного уравнения.

Слайд 72У нас остались не решены два уравнения
К сожалению мы разобрали не

все приёмы используемые при решении целых уравнений. Значит нам есть над чем работать на следующем уроке.
У нас остались не решены два уравненияК сожалению мы разобрали не все приёмы используемые при решении целых

Слайд 73СПАСИБО ЗА УРОК!

УРОК ОКОНЧЕН.

СПАСИБО ЗА УРОК!УРОК ОКОНЧЕН.

Слайд 74Тема урока:
"Решение целых уравнений"

Тип урока: урок отработки навыков.
Вид урока: урок

- практикум.
(2 часа)
Тема урока:

Слайд 75Цели урока:
Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и

навыки решения целых уравнений; систематизировать материал по данной теме.
Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний.
Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

Цели урока:Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений; систематизировать материал

Слайд 76ПЛАН УРОКА
Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей)
Устная работа. (Математическая эстафета)
Решение задач

на доске и в тетрадях.
Самостоятельная работа.
Практическая работа.
Углубление материала.
Домашнее задание.
Подведение итогов урока. Рефлексия.
ПЛАН УРОКАПроверка домашнего задания. (Работа с таблицей)Устная работа. (Математическая эстафета)Решение задач на доске и в тетрадях.Самостоятельная работа.Практическая

Слайд 77ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
Задание. Заполнить и сдать таблицу:
№273(а,д)
№278(а,г)
№276(б)

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.Задание. Заполнить и сдать таблицу:№273(а,д)№278(а,г)№276(б)

Слайд 78     Игра «Эстафета».
 Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и

заменив ответ соответствующим словом из таблицы, можно прочитать эпиграф к нашему уроку.

 
 





     Игра «Эстафета». Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и заменив ответ соответствующим словом из таблицы,

Слайд 81Вопросы учащимся
Какие уравнения вы сейчас решали?
Какие методы вы применяли при решении?
Какое

уравнение называется биквадратным?
Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
Когда биквадратное уравнение имеет 4 корня?
Когда биквадратное уравнение имеет 3 корня?
Когда биквадратное уравнение имеет два корня?
Когда биквадратное уравнение не имеет корней?

Вопросы учащимсяКакие уравнения вы сейчас решали?Какие методы вы применяли при решении?Какое уравнение называется биквадратным?Сколько корней может иметь

Слайд 82Устная самостоятельная работа
Установите соответствие:
Уравнение → способ

1.

2.

3. 4.

5.


Способы решения:
А. графический способ
Б. разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки
В. Ввести новую переменную, т.е. подстановку: t=…
Г. Разложение на множители способом группировки
Д. Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки, введением подстановки: t=…






Устная самостоятельная работа Установите соответствие:Уравнение → способ1.

Слайд 83 Ответы к устной самостоятельной работе
Ответы:
1 → В
2 → Б
3 →

Д
4 → Г
5 → А

Ответы  к устной самостоятельной работе  Ответы:1 → В2 → Б3 → Д4 →

Слайд 84Решение уравнений на доске
и в тетрадях.


Решение уравнений на доске и в тетрадях.

Слайд 85Выбрав удобную подстановку решите уравнения

Выбрав удобную подстановку решите уравнения

Слайд 86Проведем практическую работу.
У каждого на миллиметровой бумаге задана координатная плоскость

и записано уравнение. Решите эти уравнения графически.
.
1 вариант.
2 вариант.



3 вариант.


Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана координатная плоскость и записано уравнение. Решите эти уравнения

Слайд 87Проверка практической работы.

Проверка практической работы.

Слайд 88Решим задачу №270.
Прочитайте условие задачи и составьте уравнение.
Какое вы получили уравнение?

Решите

полученное уравнение.
Решим задачу №270.Прочитайте условие задачи и составьте уравнение.Какое вы получили уравнение?Решите полученное уравнение.

Слайд 89
Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи?
Ответ : 6см.
Проверяем решение.

Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи?Ответ : 6см.Проверяем решение.

Слайд 90Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осями

координат.
№280.(У доски)

АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ.
С осью х:
Решить уравнение f(х)=0
С осью у:
Находим f(0).



Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осями координат.№280.(У доски)АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ.С

Слайд 91№280 решить самостоятельно.
Вариант 1.(б)
Вариант 2.(в)
Проверить


№280 решить самостоятельно.Вариант 1.(б)Вариант 2.(в)Проверить

Слайд 92На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения
Сегодня мы

разберём некоторые приёмы решения уравнений высших степеней и решим эти уравнения.
На прошлом уроке у нас остались не решены два уравненияСегодня мы разберём некоторые приёмы решения уравнений высших

Слайд 93Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения

этого уравнения.
Хотя левая часть разложена на множители- правая часть ≠0.
Очевидно, что раскрытие скобок тоже ни к чему не приведёт.
Да и графический метод нам в этом случае не поможет.

Решим уравнение

Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения этого уравнения. Хотя левая часть разложена

Слайд 94Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём:

Перемножим по два

множителя так, чтобы коэффициенты перед х были одинакова.
Умножим х на (х+3) и (х+1) на (х+2)

Теперь уравнение легко решить методом введения новой переменной.
Решите это уравнение комментируя решение.


Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём:Перемножим по два множителя так, чтобы коэффициенты перед х

Слайд 95
Введём новую переменную :

Введём новую переменную :

Слайд 96 Решим первое уравнение


Решим первое уравнение

Слайд 97Решим второе уравнение
Получили 4 корня.
Запишите ответ.


Решим второе уравнениеПолучили 4 корня.Запишите ответ.

Слайд 98Решим уравнение
Это симметрическое уравнение четвёртой степени.



Решим уравнениеЭто симметрическое уравнение четвёртой степени.

Слайд 99Группируем слагаемые с и .
Выносим -5 за

скобки.
Получаем уравнение




Группируем слагаемые с   и  . Выносим -5 за скобки.Получаем уравнение

Слайд 101Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении.
Получим уравнение

Решив его ,найдем корни

Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении.Получим уравнениеРешив его ,найдем корни

Слайд 102
Если у=1, то

Корней нет

Если у=1, тоКорней нет

Слайд 103Если у=4,то



Если у=4,то

Слайд 104Решим №268.

Что называется корнем уравнения?
Какова область значений этой функции?
Значит, при любых

значениях х , у≥4.
Решим №268.Что называется корнем уравнения?Какова область значений этой функции?Значит, при любых значениях х , у≥4.

Слайд 105Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтобы отработать

навыки их применения, предлагаю дома решить два уравнения:



Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтобы отработать навыки их применения, предлагаю дома решить

Слайд 106Домашнее задание.
П.12 стрю.83 вопр.1-3.
По вариантам
1 вариант- в
2 вариант- г
№273
№276
№278
Решить №271 и

280 (г)
Для тех. Кто хочет знать больше: №274(а)
Домашнее задание.П.12 стрю.83 вопр.1-3.По вариантам1 вариант- в2 вариант- г№273№276№278Решить №271 и 280 (г)Для тех. Кто хочет знать

Слайд 107Подведём итог урока.
Что нового вы узнали на уроке?
Какие задачи мы сегодня

решали?
Какие способы решения уравнений повторили?

Подведём итог урока.Что нового вы узнали на уроке?Какие задачи мы сегодня решали?Какие способы решения уравнений повторили?

Слайд 108СПАСИБО ЗА УРОК!

УРОК ОКОНЧЕН.
Оцените вашу работу на уроке .

СПАСИБО ЗА УРОК!УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .

Слайд 109Тема урока: "Решение целых уравнений"

Тип урока: урок закрепления .
Форма урока: урок

–консультация.
Тема урока:

Слайд 110Цели урока:
Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших

степеней
Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний.
Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

Цели урока:Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших степенейРазвивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие

Слайд 111
Описание урока:
Урок –консультация представляет собой своеобразную самостоятельную работу, во время которой

ученик может консультироваться с учителем. При этом за каждую консультацию оценка снижается на 0,25 балла.
Для каждого ученика готовятся карточки. В каждой карточке 4 задания. Первое задание направлено на проверку обязательных результатов обучения.
Второе задание– задания обязательного уровня с элементом сложности.
Третье задание- аналогично второму, только уровень сложности увеличен в два раза.
Четвёртое задание – это задание повышенной трудности. Сюда входят упражнения требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления.
Описание урока:Урок –консультация представляет собой своеобразную самостоятельную работу, во время которой ученик может консультироваться с учителем. При

Слайд 112Первое задание выполняют все учащиеся.
Если при выполнении задания возникают вопросы, то

ученик может обратится за консультацией к учителю, о при этом снимается 0,25 балла.
Далее учащиеся сами выбирают задания и набирают баллы.
За консультацию второго задания снимается 0,5 балла.
За консультацию третьего задания - 1балл.
4 задание лишено консультации.
Баллы, набранные учащимися, с учётом консультаций, суммируются и выставляется оценка.
Первое задание выполняют все учащиеся.Если при выполнении задания возникают вопросы, то ученик может обратится за консультацией к

Слайд 113Задания на 1балл.
Вариант 1.
Вариант2.


Задания на 2 балла.


Задания на 1балл.Вариант 1.Вариант2.Задания на 2 балла.

Слайд 114Задания на 3 балла.
Вариант 1.
Вариант 2.


Задания на 4 балла
Найдите четыре последовательных

целых числа, произведение которых равно 120.

Найдите четыре последовательных нечётных числа, произведение которых равно 105.

Задания на 3 балла.Вариант 1.Вариант 2.Задания на 4 баллаНайдите четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 120.Найдите

Слайд 115От 4 до 9 баллов – «3»
От 10 до 14 баллов

– «4»
От 15 до 20 баллов – «5»


Критерий оценивания

От 4 до 9 баллов – «3»От 10 до 14 баллов – «4»От 15 до 20 баллов

Слайд 116СПАСИБО ЗА УРОК!

УРОК ОКОНЧЕН.
Оцените вашу работу на уроке .

СПАСИБО ЗА УРОК!УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть