Презентация, доклад Уравнение касательной к графику функции

X = 5 - 3t + 2t2 (м).
Определите скорость и ускорение данного тела в момент времени 2 секунды.

химическую реакцию задается зависимостью
р( t ) = t 2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через 3 секунды.

ЗАДАЧА от учителя химии

подсказка

РЕШЕНИЕ:

1) v( t ) = p`( t ) = t + 3,

2) v(3) = p`(3) = 3 + 3 = 6(моль/сек)

Ответ: 6 моль / сек

в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в точке х0.

-2

-0,5

2

0,5

Подумай!

Подумай!

Верно!

Подумай!

х0

Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2

графику

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 в точке с абсциссой х0=1

Y=f(x0)+f |(x 0)(x-x0)

касания
2.Найти f(x0)
3.Найти f / (х) и f /(x0)
4.Подставить найденные числа х0, f(x0), f /(x0) в общее уравнение касательной y = f(x0)+ f /(x0) (x-x0 )

графику

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+3x+1в точке с абсциссой х0=1
Решение:
1. х0 =1 - абсцисса точки касания.
2. Найдем f(x0). f(1)=12+3*1+1=5
3. Найдем fi(x)и f i (x0), fi(x)=2х+3, fi(1)=5
4. Подставим найденные числа в общее уравнение касательной: y =f(x0)+ f i(x0) (x-x0), y = 5+5 (x-1), у=5+5х-5
y = 5x Это и есть искомое уравнение касательной