Презентация, доклад Решение уравнений и неравенств графическим способом

класса
МБОУ Алтайская СОШ №1
Научный руководитель :
Бабаева Галина Яковлевна
учитель математики
МБОУ Алтайская СОШ №1
с. Алтайское. Алтайского района

с. Алтайское. Алтайского района 2019 год

который дает возможность определить корни или доказать ,что уравнение корней не имеет ( т.е. решением неравенства является пустое множество).

функций, удобно применять при решении задач на нахождение числа корней

части уравнения.
2. Составить таблицу значений каждой функции.
3. В одной системе координат построить графики этих функций .
4. Найти точки пересечения 2-х графиков.
5. Опустить из найденных точек на ось абсцисс перпендикуляры и найти значения (х).
6. Абсциссы точек пересечения – это корни уравнения. Записать их в ответ, используя знак приближённого равенства.

прямая
у = k/x - гипербола
(x– a)^2+ (у – b)^2= r^2 - окружность с центром в точке с координатами (а, b)
 y = a х^2 + b x + c  - парабола.

2x−10=2

Решение:
1 способ:
1)Перенесем слагаемые следующим образом:
2 x = 12.
2) Построим графики функций: y=2x и y=12.

виде:
x^2 =-2x+8
Построим графики функций:
y = x^2 и y =-2x+8

И построим графики функций:

y = x^2 – 8 и y = -2x

3 способ:
Перепишем уравнение в виде : x^2 +2x = 8

Построим графики функций:

y = x^2 + 2x и y = 8

2x

2x:

Ответ: х=0; х=2

= -2

Построим графики функций:

у = -2 и у = х^ 2

данных функций точек пересечения не имеют, следовательно уравнение решений не имеет.
Ответ : решений нет.

= х – 2
Построим графики функций:
у = 3/х и у = х - 2

Ответ: х = -1 ; х = 3

виде:
2 х^3 = x+1
Построим графики функций:
у = 2 х^3 и у = x+1

√ x = 0.5x

Построим графики функций:

у=0.5x и у = √ x

2). Ответ: x = 0 ; x=4

=3х. Находим промежутки, на которых график левой функции выше графика правой функции