Презентация, доклад Решение логарифмических уравнений

Содержание

1. Презентация Решение логарифмических уравнений
2. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или
3. 1. метод решения с помощью определения;2. метод
4. loga x = b, a > 0,
5. Log 4 x = 2Log 5 x
6. loga f (x) = loga g (x)Найти
7. log3 (x2 – 3x – 5) =
8. log 2 (3x – 6 ) =
9. Уравнения вида где a > 0,
10. 1. log 2 2 x - 4log2
11. a) log3x + log3(x + 3) =

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Примеры логарифмических уравнений:1. log2 (x – 3) = 5;3. log x–1 9 = 2;2. lg x + lg (x + 3) =

Главная
Алгебра
Презентация Решение логарифмических уравнений

Слайд 1Решение логарифмический уравнений
Котова И. Е.
школа №2
г. Бронницы

Слайд 2Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании,

называется логарифмическим уравнением.
Примеры логарифмических уравнений:
1. log2 (x – 3) = 5;
3. log x–1 9 = 2;
2. lg x + lg (x + 3) = 1;
4. log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x)

Определение логарифмического уравнения

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Примеры логарифмических уравнений:1.

Слайд 3
1. метод решения с помощью определения;
2. метод потенцирования
3. метод введения вспомогательной

переменной
4. использование свойств логарифма

Методы решения уравнений

1. метод решения с помощью определения;2. метод потенцирования3. метод введения вспомогательной переменной 4. использование свойств логарифма Методы

Слайд 4loga x = b, a > 0, a ≠ 1
х=ав
Решить уравнение
log2

x = 3.
Решение. ОДЗ: x > 0.
По определению логарифма
x = 23,
x = 8 принадлежит ОДЗ
Ответ: x = 8.

метод решения с помощью определения;

loga x = b, a > 0, a ≠ 1х=авРешить уравнениеlog2 x = 3.Решение. ОДЗ: x >

Слайд 5Log 4 x = 2
Log 5 x = - 2

Log 0,5 x = 2
Log x 4 = 2
Log x 5 = 1
Log x ( - 4) = (- 4)
Log x 1 = 0

Реши уравнения

Log 4 x = 2Log 5 x = - 2 Log 0,5 x = 2Log x

Слайд 6 loga f (x) = loga g (x)
Найти ОДЗ.
На основании свойства монотонности

логарифмической функции заключаем, что f(x) = g(x).
Переход от уравнения loga f(x) = loga g(x) к уравнению f(x) = g(x) называется потенцированием.

Метод потенцирования

loga f (x) = loga g (x)Найти ОДЗ.На основании свойства монотонности логарифмической функции заключаем, что f(x) =

Слайд 7log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x).
Решение.

ОДЗ:

Потенцируя данное уравнение, получаем
х2 – 3х – 5 = 7 – 2х,
х2 – х – 12 = 0
х1 = –3, х2 = 4.
Число 4 не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ. х = –3.

Пример. Решить уравнение

log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x).Решение. ОДЗ: Потенцируя данное уравнение, получаем х2

Слайд 8log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x

– 3 )
log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 )
log 0,5 (7x – 9 ) = log 0,5 (x – 3 )
log 0,2 (12x + 8 ) = log 0,2 ( 11x + 7 )

Реши самостоятельно

log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 )log 6 (14 –

Слайд 9Уравнения вида
где a > 0, a ≠1, A, В,

С – действительные числа.
Пусть t = loga f (x). Уравнение примет вид
t 2 + Bt + C = 0.
Решив его, найдём х из подстановки
t = loga f (x).
Учитывая область определения, выберем только те значения x, которые удовлетворяют неравенству
f (x) > 0.

метод введения вспомогательной переменной