Презентация, доклад Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

технике, но и потому, что она красива»

Петер Ропсе

a2
(5a2b2) : (5ab)

Упростите выражение:

2а + 5 + 3a – 7
2x (x2 +5x + 3)
-c3d4 (c2 – d3)
(12a + 8) : 4
(-m – mn) : m
(c2 – 2cd) : c
(4ab2 + 3ab) : (ab)

Лигниц.
Был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Разработал метод разложения многочлена с целыми коэффициентами на неприводимые множители.
Следующее его выражение стало знаменитым:
Бог создал целые числа, всё остальное — дело рук человека.

– 3)(x + 2) =
= 2x · x + 2x · 2 – 3 · x – 3 · 2 =
= 2x2 + 4x – 3x – 6 =
= 2x2 + x – 6.
Это равенство можно записать по-другому, поменяв его части местами:
2x2 + x – 6 = (2x – 3)(x + 2)
Многочлен удалось разложить на множители

Разложим на множители:
n (n + 1) = 0
n = 0 или n + 1 =0

2x + 6y
a3 + a2
4a3 + 6a2
12ab4 – 18a2b3c

одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.
Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени.
Произведение полученного коэффициента и переменных является общим множителем. Его нужно вынести за скобку.

+ 15a5

2x(x – 2) + 5(x – 2)2

(а,б)