Презентация, доклад Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

«Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

уровня сложности.
2. формировать умения решать и оформлять задачи, применять
приемы сравнения, обобщения, выделения главного,
переноса знаний в новую ситуацию.
3. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю,
самоанализу учебной деятельности.

Задачи:
Научиться составлять математическую модель реальной ситуации с помощью внесения условия задачи в таблицу.
Научиться применять формулы при составлении математической модели.

3 ч против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Для составления математической модели заполним таблицу и используем формулу : расстояние = скорость х время

Пусть х км/ч собственная скорость катера, тогда
 

4(Х+2) + 3(Х -2) = 93

в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, мастер - 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
Для составления математической модели заполним таблицу и используем формулу : работа = производительность х время

Пусть х дет/ч выполнял ученик, тогда
 

8(Х+8) + 6Х = 232

ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.
Для составления математической модели заполним таблицу и используем формулу : площадь = длина * ширина

Пусть х см ширина первоначального прямоугольника, тогда

2Х(Х-4) - 8(Х+8)= 25

города в другой. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.
Для составления математической модели заполним таблицу и используем формулу : время = расстояние : скорость









560 / Х - 560 / (Х+10) = 1

А к пристани В вниз по течению реки. После получасовой стоянки в В он отправился обратно и через 8 ч после отплытия из А вернулся к той же пристани. Какова собственная скорость теплохода, если расстояние между пристанями равно 36 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч ?

36 /( Х - 2) - 36 / (Х+ 2) = 8,5

мотоциклист. Расстояние от города до села 90 км. С какими скоростями
двигались автомобиль и мотоцикл, если автомобиль прибыл в город
на полчаса раньше, чем мотоцикл, а скорость его была на 15 км/ч больше?

90 / (Х + 15) - 90 / Х = 0,5

и 6 км против
течения, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Найдите скорость движения лодки по течению реки ?

5 / (Х + 3) + 6 / (Х - 3) = 1

сроку. Однако она изготовляла в день на 2 изделия больше, чем
Предполагалось по плану, и поэтому закончила работу на 3 дня раньше
срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада по плану?

120 / Х - 120 / (Х + 2) = 3

полоску шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 кв. см. Найдите первоначальные размеры листа картона.

Х2 - Х(Х -3)= 135

в учебнике самостоятельно несколько видов задач и их решить.