Презентация, доклад проекта на тему : Площади фигур на плоскости

Ирина Александровна

фигур имеют огромное значение для решения геометрических задач, в том числе и заданий общего государственного экзамена по математике. Часто решение задач затруднено незнанием или неумением находить нужную формулу. Данный проект поможет систематизировать применение формул при решении задач на тему “площади фигур”.



Цель
Создать методический материал для закрепления формул площадей плоских фигур.

подборку задач на каждую из формул.
3. Создать презентацию.
4. Представить презентацию девятиклассникам.

Этапы работы
1. Постановка цели и задачи по выбранной теме.
2. Изучение теоретических данных.
3. Поиск задач по данной теме с различных источников.
4. Оформление презентации.

, где ,
r- радиус вписанной окружности

1.

2.

3.

4.

5.

R

r

b

c

h

в который вписана окружность с радиусом 2 см. Найдите площадь треугольника.

2.2 Найдите радиус вписанной окружности треугольника с площадью 10 и периметром 20.

2.3 Площадь треугольника равна 800, а радиус вписанной окружности равен 16. Найдите периметр этого треугольника. 

2.4 В треугольнике ABC AC=6, BC=2,5 ,а угол C равен 900 . Найдите радиус вписанной окружности. 

В равнобедренном треугольнике ABC (рис. 2) боковые стороны равны 15 см. BH – высота, AH=9 см. Найти площадь треугольник ABC.




3.3 Вычислите площадь треугольника, зная, что его стороны равны 6 см; 5 см и 2,2 см.  

3.4 Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 13, 20 . 

вы­со­та — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

4.2 Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке.



4.3 В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна 10 корней из 3, а угол между ними равен 60°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка. 

4.4 Основание треугольника на 4 меньше высоты, а площадь треугольника равна 96. Найдите основание и высоту треугольника.

а угол между ними равен 30° .

5.2 В треугольники ABC : AB=3, BC=4, и угол ABC= 30° . Найдите площадь треугольника. 

5.3 Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 24. Найдите площадь этого треугольника. 

5.4 Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 40 и 20, а угол между ними равен 30° .

25см , а про другую известно , что она а) на 7см меньше б) на 12 см больше в) в 2 раза больше г) в 5 раз меньше. 

6.2 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см. 

6.3 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 4, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

6.4 Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100. 

6.5 Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 13 и 4. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

6.6 Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет

треугольника.

7.2 Площадь равностороннего треугольника равна 9 корней из 3 см2. Найти, чему равна сторона этого треугольника. 

7.3 Угол равнобедренного треугольника равен 600. Основание равно 10см . Найдите площадь этого треугольника.  

7.4 Дан равносторонний треугольник со стороной a= 5 см. Найдите площадь этого треугольника. 

равен α = 30°. Найдите его площадь

8.2 Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8. 

8.3 Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 13 и 7. 

8.4 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. 

8.5 Найдите площадь параллелограмма если его диагонали равны 8 и 10 см, а угол между ними 60 градусов.  

8.6 Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 1.

8.7 Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2.

а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника. 

9.2 Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника. 

9.3 Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны. 

9.4 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см ,а стороны относятся как 5:7 

квадрата, если его сторона равна 5

10.3 Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 36

10.4 Найдите площадь квадрата,если его периметр равен 12

сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

11.2 Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

11.3 Найдите площадь параллелограмма с основанием 10 и высотой 17 .

11.4 В параллелограмме меньшая высота и меньшая сторона равны 9 см и корню из 82 соответственно. Большая диагональ 15 см .Найти площадь параллелограмма.

11.5 Найти площадь параллелограмма ABCD, диагональ которого (BD) равна 2, угол C равняется 45°, а прямая CD касается описанной вокруг треугольника ABD окружности.

ними α = 30°. Найдите площадь параллелограмма.

12.2 Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 25 и 20, а угол между ними равен 30˚.

12.3 Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и  8 см ,если угол между ними а) 600 б) 300 . 

12.4 Найдите площадь параллелограмма, одна сторона которого равна 4 см, вторая на 3 см больше и тупой угол параллелограмма равен 120о .

из углов равен 1500.

13.2 Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 8, а сторона равна 2


13.3 Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 6, а сторона равна 4

13.4 Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 2, а ост­рый угол 30°.

Вычислите площадь ромба 

14.2 Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.

14.3 Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.

14.4 Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а острый угол 30°.

площадь трапеции ,если основания равны 21см и 17см соответственно,а высота равна 7 см.

15.3 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: AB=BC=8см, ∠C=∠D=60о (рисунок ниже)

15.4 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: AB=10,
BC=DA=13см, CD=20см (рисунок ниже)

равен 20. Найдите его площадь.  

16.2 Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

16.3 Найдите площадь многоугольника,если его периметр равен 40,а радиус вписанной окружности равен 10

16.4 Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.

площадь круга, если его радиус: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?

17.3 Найдите площадь окружности ,если ее радиус равен 10