Презентация, доклад Применение производной к исследованию функции

Содержание

Отгадайте ключевое слово урока 1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;2) Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой;3) Бывает первой, второй,… ;4) Обозначается штрихом.

Слайд 1Добрый день

Добрый день

Слайд 2Отгадайте ключевое слово урока
1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры

в математический анализ;
2) Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой;
3) Бывает первой, второй,… ;
4) Обозначается штрихом.
Отгадайте ключевое слово урока 1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;2) Ньютон назвал

Слайд 3Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Слайд 4Применение производной к исследованию функции
Обобщение …;
Отработка…с помощью производной;

Закрепить … нахождения…;

Применить ……для

исследования функции

Цели урока:

Применение производной к исследованию функцииОбобщение …; Отработка…с помощью производной;Закрепить … нахождения…;Применить ……для исследования функции Цели урока:

Слайд 5Лист достижений
Фамилия, имя­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_______________________________________класс_____________

Лист достиженийФамилия, имя­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_______________________________________класс_____________

Слайд 6у = х4 – 8х2

у = х4 – 8х2

Слайд 7Эпиграф нашего урока: «Знания имей отличные, исследуя функции различные».

Эпиграф нашего урока: «Знания имей отличные, исследуя функции различные».

Слайд 8Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Умение решать задачи с

применением производной требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций.

Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Умение решать задачи с применением производной требует хорошего знания теоретического

Слайд 9Верно ли утверждение, определение?
Функция возрастает на [-7; 2) и (2; 8],

значит, она возрастает на [-7; 8]. Верно ли?
2. Производная функции в точке х0 равна 0, значит х0 - критическая точка. Верно ли?
3. Производная функции не существует в точке х0, значит х0 - критическая точка. Верно ли?
4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?
5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?

-да, -нет

Верно ли утверждение, определение?Функция возрастает на [-7; 2) и (2; 8], значит, она возрастает на [-7; 8].

Слайд 11Заполни пропуски
pk(kx+b)p-1
0

Заполни пропускиpk(kx+b)p-10

Слайд 12Найдите ошибку в вычислении производной:

Найдите ошибку в вычислении производной:

Слайд 13Стационарными называют точки, в которых производная функции
больше 0
равна 0
больше 1
меньше 0

Стационарными называют точки, в которых производная функциибольше 0равна 0больше 1меньше 0

Слайд 14f ' (х) < 0
f ' (х) > 0
Функция убывает на

этом промежутке

f '(х) = 0

Функция возрастает на этом промежутке

f ' (х) < 0f ' (х) > 0Функция убывает на этом промежуткеf '(х) = 0Функция возрастает

Слайд 15Если при переходе через стационарную точку х0

изменяет знак с «–»
на «+»;

изменяет знак с «+»
на «-»;

не изменяет свой знак

В точке хо экстремума нет

В точке хо - минимум

В точке хо - максимум

Если при переходе через стационарную точку х0 изменяет знак с

Слайд 16Задан график y=f '(x) укажите:
х
у
y=f '(x)
-3
0
3
-2
2
Укажите число точек максимума
Найти число точек экстремума.


Укажите число точек минимума функции..
Укажите число промежутков возрастания функции.
Укажите количество промежутков убывания функции.



ЕГЭ

Задан график y=f '(x) укажите: хуy=f '(x) -303-22Укажите число точек максимумаНайти число точек экстремума.

Слайд 17Задан график y=f '(x) проверьте!
х
у
y=f '(x)
-3
0
3
-2
2
+
+
-
-
Укажите число точек максимума ________2
Найти число

точек экстремума. ________ 3
Укажите число точек минимума функции___1
Укажите число промежутков возрастания функции_2
Укажите количество промежутков убывания функции_2

Задан график y=f '(x) проверьте! хуy=f '(x) -303-22++--Укажите число точек максимума ________2Найти число точек экстремума.

Слайд 18Найти промежутки возрастания и убывания функции

Найти промежутки возрастания и убывания функции

Слайд 19Задание ЕГЭ
На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-6;8).

Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

На рисунке изображен график функции y = f (x),
определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в
которых производная функции y = f (x) равна 0.

Задание ЕГЭНа рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых

Слайд 20Возрастание, убывание функции
f’(x)>0
функция возрастает
Ответ: 4 точки
На рисунке изображен график функции у=f(x),

определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4

Возрастание, убывание функцииf’(x)>0функция возрастаетОтвет: 4 точкиНа рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество

Слайд 21Возрастание, убывание функции
Ответ: 8 точек.
На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной

на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

f’(x)<0
функция убывает

8

Возрастание, убывание функцииОтвет: 8 точек.На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых

Слайд 22Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда,

когда касательная к графику функции, проведенная в точке с абсциссой х0, горизонтальна. Отсюда следует простой способ решения задачи — приложить линейку или край листа бумаги к рисунку сверху горизонтально и, двигая «вниз», сосчитать количество точек с горизонтальной касательной.

На рисунке изображен график функции y = f (x),
определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в
которых производная функции y = f (x) равна 0.

Теоретические сведения.

Решение.

если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у = const.

Считаем количество точек пересечения графика функции с касательной.

Ответ: 7.

Производная функции в точке х0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная

Слайд 23 «Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу,
посвященную основным понятиям

математического
анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой,
а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона
для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились
в физике до сих пор.

Производная – одно из фундаментальных понятий
математики. Оно возникло в XV11 веке. Независимо друг
от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные
элементы дифференциального исчисления.

Исторические сведения

Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

«Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятиям математического анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой,

Слайд 24Найти точки экстремума и экстремум функции

Найти точки экстремума и экстремум функции

Слайд 25План исследования функции:
1. Нахождение области определения функции.
2. Определение стационарных точек.
3. Определение

промежутков монотонности функции.
4. Нахождение точек экстремума.
5. Составление сводной таблицы.
Построение графика функции.

План исследования функции:1. Нахождение области определения функции.2. Определение стационарных точек.3. Определение промежутков монотонности функции.4. Нахождение точек экстремума.5.

Слайд 26Построить график функции

Построить график функции

Слайд 27З а д а н и я
Для функции у =

f(х) найдите:
1) область определения;
2) производную;
3) критические точки;
4) Промежутки монотонности и экстремумы.
По результатам исследования постройте график.

л а б о р а т о р н а я р а б о т а

0

4

2

4

2

З а д а н и я Для функции у = f(х) найдите: 1) область определения; 2)

Слайд 28Проверим свои работы.
х
х
х
у
у
у
2
-2
0
3
-6

Проверим свои работы.хххууу2-203-6

Слайд 29Подведение итогов

Подведение итогов

Слайд 30Рефлексия
На уроке я работал

активно/пассивно
Своей работой я доволен/недоволен
Урок для меня показался коротким/длинным
За урок я не устал/устал
Мое настроение стало лучше/стало хуже
Материал урока мне был понятен/непонятен
РефлексияНа уроке я работал активно/пассивноСвоей работой я доволен/недоволенУрок для

Слайд 31Домашнее задание

Домашнее задание

Слайд 32«Неважно сколько ученик знает сегодня, главное, чтобы у него каждый день

была положительная производная». Что это значит? Когда производная положительна? Когда функция возрастает. Значит, с каждым днем у каждого из вам возрастает объем и уровень ваших знаний. И значит, вы сможете достичь любых целей, которые поставит вам жизнь или вы сами. Я желаю вам успехов и побед.
«Неважно сколько ученик знает сегодня, главное, чтобы у него каждый день была положительная производная». Что это значит?

Слайд 33Всем спасибо за работу!

Всем спасибо за работу!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть