Презентация, доклад (приложение) по алгебре на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными.

класс

формирования новых знаний
Форма урока: урок-исследование

Человек начинает принимать лекарство. Количество микробов, уничтожаемых лекарством, y=15000t (t – время в сутках). Какое время человек должен принимать лекарство?

Рассмотрим два линейных уравнения:

Что называют системой уравнений?

Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

y –50000=5000t

y=15000t

что их нет.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.

линейной функции y = k x + m.
2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции.
3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
4. Определяем число решений:
Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения;
Если прямые параллельны, то нет решений;
Если прямые совпадают, то бесконечно много решений.
5. Записываем ответ.

3 y – 2x = – 3

у = 3 – x

у = 2x – 3

x

y

0

3

x

y

0

3

3

0

– 3

3

A(0;3)

B(3;0)

C(0; – 3)

D(3;3)

M(2;1)

X=2

у =1

Ответ: (2; 1)

Y+1=0,5x

Графики функций параллельны и не пересекаются.

Говорят, что система несовместна.

Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3

Y=x+3

x

y

0

-3

x

y

1

-1

3

0

4

2

A(0;3)

B(-3;0)

C(-1;2)

D(1;4)

Система
3y-9=3x
5y-15=5x

Графики функций совпадают.

Говорят, что система неопределенна

Ответ: система имеет бесконечное множество решений

система уравнений имеет бесконечно много решений, то она называется неопределённой.

Достоинство графического способа –наглядность.
Недостаток графического способа–приближённые значения переменных.

Методика «Мухомор»

Научился ли я решать систему графическим методом;
понял ли я алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом;
смогу ли я использовать при решении частные случаи;
могу ли я по виду системы узнать о количестве решений системы.

р о к

Б ы л о п р и я т н о
с В а м и
р а б о т а т ь!