Презентация, доклад Подготовка к ОГЭ по математике. Решение текстовых задач.

Усеин З.М., учитель математики
МБОУ «Александровская школа»
2018/2019 учебный год

часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом.
Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго – 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение:

 

скоростью на 31 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5ч. раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решение:

 

постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она была больше 40 км/ч.

Решение:

Примем за 1 – расстояние между А и В.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобилиста,

ч – время, за которое прошёл весь путь первый автомобилист.

Тогда (х – 9) км/ч – скорость второго автомобилиста на первой половине пути,

- ч - время, за которое прошёл первую половину пути второй автомобилист,

ч - время, за которое прошёл вторую половину пути второй автомобилист.

Известно, что второй автомобилист прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом,
т.е. автомобилисты были в пути одно и то же время.
Составим и решим уравнение.

 

 

 

= +


= +


Заметим, что х ≠ 0, х ≠ 9
Умножим обе части уравнения на 120х(х -9)
120(х - 9) = 60х + х(х – 9)
х 2 - 9х + 60х -120х +1080 = 0
х 2 - 69х +1080 = 0
D = 692 - 4 ⋅ 1080 = 4761 – 4320 = 441


Х1 = = 45

Х2 = = 24, не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость

первого автомобилиста больше 40км/ч.
Следовательно, 45 км/ч – скорость первого автомобилиста.

Ответ: 45 км/ч.