Слайд 1Задачи по вероятности, статистике и комбинаторике из Банка заданий ОГЭ 2016
Учитель
математики
Кушнаренко
Людмила Владимировна
ГБОУ Гимназия 1592
(отделение 2043)
Слайд 2Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов
к числу всех равновозможных исходов.
Слайд 31. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится
на 5.
Решение:
Всего 900 трехзначных чисел.
Делятся на 5: 100, 105, ...,995,
таких чисел N(A)=900/5=180, N=900,
P(A) =180⁄900=0,2.
Ответ: 0,2.
Слайд 42. Вася выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится
на 6.
Решение:
102, 108,..., 996 - делятся на 6.
Таких чисел: 6n=900, n=150. N = 900,
N(A) = 150.
Р(А) = 150⁄900 = 1⁄6
Ответ: 1/6.
Слайд 53. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал.
Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
Слайд 6
Решение:
20-3=17 (каналов) не показывают комедии
N = 20,
N(A) = 17
Ответ: 0,85.
Слайд 74. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и
3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Слайд 8 5. В фирме такси в данный момент свободно 20
машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Слайд 96. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз.
Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?
Решение:
Если в каждой десятой банке есть приз, значит в 9 банках приза нет.
N(A) = 9, N = 10. P(A) = 9/10 = 0,9.
Ответ: 0,9.
Слайд 107. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на
колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
Слайд 11Решение:
24 – 5 – 7 = 12 (кабинок) – красные
N =
24, N(A) = 12,
Р(А) = 12/24 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Слайд 128. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с
синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Решение:
N = 20, N(A) = 20 – 5 = 15,
Р(А) = 15/20 = 0,75.
Ответ: 0,75.
Слайд 139. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается
на 3.
Решение:
10,11,…,99. N = 90,
13, 23, 33,…,93. N(A) = 9.
Р(А) = 9/90 = 0,1.
Ответ: 0,1.
Слайд 1410. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них.
Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Решение:
N = 50, N(A) = 50 – 5 = 45.
Р(А) = 45/50 = 0,9.
Ответ: 0,9.
Слайд 1511. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание
года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
Решение:
N = 25, N(A) = 15.
Р(А) = 15/25 = 0,6.
Ответ: 0,6.
Слайд 1612. В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите
вероятность купить работающий фонарик.
Решение:
N = 50, N(A) = 50 – 2 = 48.
Р(А) = 48/50 = 0,96.
Ответ: 0,96.
Слайд 1713. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76
аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Решение:
N = 80, N(A) = 80 – 76 = 4.
Р(А) = 4/80 = 0,05.
Ответ: 0,05.
Слайд 1814. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании,
3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.
Слайд 19Решение:
Всего участвует 9+3+8+5=25 спортсменов, N = 25.
А т.к. финнов 5 человек,
то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии
Р(А) = 5/25 = 1/5=0,2.
Ответ: 0,2.
Слайд 2015. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 сумок приходится восемь
сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение:
180-8 = 172 сумки качественные,
N= 180, N(A) = 172,
Р(А) = 172 / 180 = 0,955...≈ 0,96.
Ответ: 0,96.
Слайд 2116. Вороне где-то Бог послал кусочек сыра , брынзы, колбасы, сухарика
и шоколада.
«На ель ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась».
Какова вероятность того что она съест «бутерброд» из 2 кусочков обязательно содержащий колбасу?
Слайд 22Решение:
СБ СК СС СШ
БК БС БШ
КС КШ
СШ
N = 10, N(A) =
4.
Р(А) = 4/10 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Слайд 23Домашнее задание:
П.28 – 31, упр. 10 на стр. 98,
упр. 9 на
стр. 102,
упр. 6 на стр. 108,
упр. 10 на стр. 110.