Презентация, доклад по теме Уравнение касательной

2.Y=2

3. Y=3x + 5

4. Y=

5. Y=

6. Y=

кривой одну общую точку

параболе.
Прямая же у = 2х – 1, проходящая через ту же точку,является касательной к даной параболе.

Прямая х=1 имеет с параболой У=

хотя имеет с ним единственную общую точку К (π ;1 ) . С другой стороны, прямая у = -1 , проходящая через ту же точку, является касательной к графику, хотя имеет с ним бесконечно много общих точек вида ( π + 2 πk ; 1) , касается графика.

Обозначим абсциссу точки касания буквой а
2. Вычислим f(а)
3. Найдем f´(x) и вычислим f´(а)
4. Подставим найденные значения в общее уравнение касательной.
5. y = f(a) + f / (a) · (x - a)

и математики.

Честь открытия
основных законов
математического
анализа принадлежит
английскому ученому
Ньютону и немецкому
математику Лейбницу

Лейбниц рассматривал
задачу о проведении
касательной к произвольной
кривой.

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой
а = -1

1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1. Вычислите значение производной f'(x) в точке а= 1.

№2

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3;4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2. Вычислите значение производной f'(x) в точке а = -2.

точке?
В чём заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной в точке?