Презентация, доклад по теме : Стандартный вид числа

высшей категории
МБОУ Крюковской СОШ
Чеховского района
Скрябина Валентина Викторовна

значительно отличаться друг от друга и выражаться как чрезвычайно малыми, так и гигантскими числами.
Например, размеры различных тел лежат в пределах от микроскопических до космических масштабов и различаются в 1000000000000000000000000000000... раз (всего надо написать 60 нулей) – такое число даже сложно прочитать!

ФОРМЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

множителя 10 в некоторой степени.
Например, число 2000 можно записать как 2·1000 или 2·103. Степень десяти (в данном случае «3») показывает, сколько нулей нужно приписать справа за первым множителем (в нашем примере «2»). Это называют записью числа в стандартной форме.
Если число содержит более, чем одну значащую цифру, например 21500, то его можно записать как 21500·100 или 2150·101 или 215·102 или 21,5·103 или 2,15·104 или 0,215·105 или 0,0215·106 и так далее.

ФОРМЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

отличную от нуля, а остальные цифры записывают после запятой. Итак, в стандартной форме число 21500 = 2,15·104.

ФОРМЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

0,0375 тоже можно записать в стандартной форме так: 3,75·10–2.
Первый множитель – первая значащая цифра, затем запятая и остальные цифры (в нашем примере это «3», «запятая», «75»).
Показатель степени равен позиции после запятой, на которой стоит первая отличная от нуля цифра (в нашем примере это вторая позиция, поскольку именно там стоит первая ненулевая цифра «3»).
Перед показателем ставится знак «минус», и это означает, что при «разворачивании» числа нули нужно будет ставить не справа, а слева.
Например: 1,05·10–5 = 0,0000105.

ФОРМЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

0,0002 м - 2·10–4 м
Бактерия пневмонии - 0,0000001 м - 1·10–7 м
Клетка крови - 0,00000075 м - 7,5·10–7 м
Молекула белка - 0,00000001 м - 1·10–8 м
Атом водорода - 0,0000000002 м - 2·10–10 м

до Луны - 384000000 м - 3,84·108 м
Диаметр Солнца - 1390000000 м - 1,39·109 м
от Земли до Солнца - 150000000000 м - 1,5·1011 м
1 световой год - 9500000000000000 м - 9,5·1015 м
1 парсек - 30800000000000000 м - 3,08·1016 м

вычитать.
Для сложения двух чисел, записанных в такой форме, сначала нужно преобразовать их так, чтобы степень десяти была одинаковой.
Например, 2,15·104 + 3,71·105 можно переписать в виде: 0,215·105 + 3,71·105.
Теперь складываем первые множители: 0,215 + 3,71 = 3,925 и приписываем справа общий второй множитель 105.
Получим результат: 3,925·105.
С вычитанием поступаем по аналогии: 3,71·105 – 2,15·104 = 3,71·105 – 0,215·105 = (3,71 – 0,215) · 105 = 3,495·105.

нужно перемножить первые сомножители: 5,2 · 3,7 = 19,24, а затем сложить показатели степеней: 104 · 105 = 104+5 = 109.
Получим результат: 19,24·109, в котором перенесём запятую на один знак влево: 1,924·1010.
При делении чисел в стандартной форме записи, например 5,4·104 : 3,6·106 следует разделить первые множители 5,4 : 3,6 = 1,5 и приписать второй множитель – десять в степени, где показатели вычитаются: 104 : 106 = 104-6 = 10–2.
Получим ответ: 1,5·10-2