РФ
Кулиашвили Елена Николаевна
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Множества. Операции над множествами
Содержание
- 1. Презентация по теме Множества. Операции над множествами
- 2. 9
- 3. Множества. Операции над множествами
- 4. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
- 5. основатель теории множеств Георг Кантор«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
- 6. Понятия теории множеств Понятие
- 7. Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙСТАЯ ПТИЦЧАЙНЫЙ СЕРВИЗБУКЕТ ЦВЕТОВСТАДО КОРОВ
- 8. Множество – совокупность объектов, объединенных по
- 9. Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5,
- 10. множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего
- 11. Слайд 11
- 12. Обозначения некоторых числовых множеств:
- 13. Стандартные обозначения
- 14. Запишите множества букв слов КОНИ И КИНОВИДЫ МНОЖЕСТВРавные множества{К, О, Н, И}{К, И, Н, О}
- 15. А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х
- 16. {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10;
- 17. Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и
- 18. Задайте множество цифр, с помощью которых записывается
- 19. Даны множества: М = {5, 4, 6},
- 20. Отношения между множествами
- 21.
- 22.
- 23. Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
- 24. ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
- 25. Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
- 26. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
- 27. Даны множества: А = {2; 3;
- 28. Даны множества: А = {a, b,
- 29. Даны множества: А – множество всех натуральных
- 30. k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд
- 31. поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В классе
- 32. Решение Пусть А - это множество учеников,
- 33. Всего 67Английский 47Немецкий 352347-23=242435-23=121224+12+23=5967- 59=8На фирме работают
- 34. Каждый учащийся в классе изучает английский или
- 35. Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.
- 36. Множества А и В содержат соответственно 5
- 37. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает
- 38. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников
- 39. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35
- 40. Каждый из учеников 9-го класса в зимние
- 41. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали
- 42. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
- 43. ДОМА:Стр. 22№ 3.12 (а,б), 3.13, 3.24
Множества. Операции над множествами
Слайд 1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа №4»
Презентации к урокам математики
Заслуженный учитель
Слайд 4УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ИЗОБРАЖАТЬ
С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ
Слайд 6Понятия теории множеств
Понятие множества является одним из наиболее
общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:
Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.
Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.
Слайд 7Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
НАБОР КАРАНДАШЕЙ
СТАЯ ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ
СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАДО КОРОВ
Слайд 8 Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь признаку.
Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.
Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.
Слайд 9Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы счисления
10, 12, 14, 16 … 96, 98
Слайд 10множество людей на Солнце
множество прямых углов равностороннего треугольника
множество точек пересечения двух
параллельных прямых
Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.
Слайд 12 Обозначения некоторых числовых множеств:
N – множество натуральных
чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.
Слайд 14Запишите множества букв слов
КОНИ И КИНО
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Равные множества
{К, О, Н,
И}
{К, И, Н, О}
Слайд 17Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
а) множество чисел,
кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.
Слайд 18Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
а) 3254;
б) 8797; в) 11000; г) 555555.
Охарактеризуйте множество А:
а) А = {1, 3, 5, 7, 9};
б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
Слайд 19Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5,
6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Слайд 23Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества множеств называется множество,
состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В.
Объединение множеств обозначается
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
Объединение множеств обозначается
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
Слайд 25Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из
тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно.
Пересечение множеств обозначается
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}
Пересечение множеств обозначается
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}
Слайд 27 Даны множества:
А = {2; 3; 8},
В = {2;
3; 8; 11},
С = {5; 11}.
Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.
С = {5; 11}.
Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.
Слайд 29Даны множества:
А – множество всех натуральных чисел, кратных 10,
В
= {1; 2; 3;…, 41}.
Найдите А∩В.
Найдите А∩В.
Слайд 30k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий
и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
Слайд 31
поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
В классе 30 человек, каждый из
которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?
Слайд 32Решение
Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов
в нём по условию равно n = 17. Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 19. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k.
Согласно формуле доказанной выше
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.
Согласно формуле доказанной выше
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.
Слайд 33
Всего 67
Английский 47
Немецкий 35
23
47-23=24
24
35-23=12
12
24+12+23=59
67- 59=8
На фирме работают 67 человек. Из них
47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?
Слайд 34Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык
изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?
Ответ: в классе 34 ученика
Английский 25
Немецкий 27
Только английский
25 – 18 = 7
Только немецкий
27 – 18 = 9
7 + 9 + 18 = 34
18
7
9
Слайд 36Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а
множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве А U В?
Объединение содержит 9 элементов
Слайд 37Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или
газету, или журнал, или
и то и другое вместе. 75 семей
выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?
выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?
Всего: 14 + 13 + 62 =89
Слайд 38На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го
класса выполнил норматив
или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?
Слайд 39Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16
– и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?
Слайд 40Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза
был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?
Слайд 41В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в
планетарии, 10 –
в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?
Слайд 42УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ИЗОБРАЖАТЬ
С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ
ПОДВЕДЕМ ИТОГИ
