Презентация, доклад по теме Метод координат

Цели изучения метода координат Цели работы:-изучить различные подходы к решению задач и проанализировать «эффект» от применения этих способов решения;-выработать умение выбирать метод решения задачи в соответствии со своими математическими предпочтениями;-повторить и закрепить различные темы и вопросы

Слайд 1Решение стереометрических задач методом координат.
Выполнила: ученица 11 (а) класса
МБОУ «Гимназии №3»
г.

Горно-Алтайска.
Кыдатова Ксения
Решение стереометрических задач методом координат.Выполнила: ученица 11 (а) классаМБОУ «Гимназии №3»г. Горно-Алтайска.Кыдатова Ксения

Слайд 2Цели изучения метода координат
Цели работы:
-изучить различные подходы к решению задач

и проанализировать «эффект» от применения этих способов решения;
-выработать умение выбирать метод решения задачи в соответствии со своими математическими предпочтениями;
-повторить и закрепить различные темы и вопросы стереометрии и планиметрии, типовые стереометрические конструкции, связанные с решением текущих задач;
-развить пространственное мышление.


Цели изучения метода координат Цели работы:-изучить различные подходы к решению задач и проанализировать «эффект» от применения этих

Слайд 3Основные виды задач №14 части 2-ой.
Нахождение угла между двумя прямыми
Нахождение угла

между прямой и плоскостью
Нахождение расстояния от точки до плоскости
Нахождение угла между двумя плоскостями
Нахождение расстояния между двумя прямыми
Основные виды задач №14 части 2-ой.Нахождение угла между двумя прямымиНахождение угла между прямой и плоскостьюНахождение расстояния от

Слайд 4УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ
Задача. В кубе АВСДА1В1С1Д1 точка Е –

середина ребра А1В1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВD1.
 

А(1;0;0) АЕ(-1;0;0,5)
Е(0;0;0,5) АD (-1;-1;1)
В(1;1;0)
D₁(0;0;1)
Соs a=







K

Cosa= √0.6
10


УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ  Задача. В кубе АВСДА1В1С1Д1 точка Е – середина ребра А1В1.  Найдите

Слайд 5Алгоритм решения задачи:
1.Ввести прямоугольную систему координат
2.Ввести направляющие векторы данных прямых и

определить их координаты.
3. Найти косинус угла между векторами по формуле
сosα =


Алгоритм решения задачи: 1.Ввести прямоугольную систему координат2.Ввести направляющие векторы данных прямых и  определить их координаты. 3.

Слайд 6УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ
Задача. В кубе АBCДА1В1С1Д1 точка Е –

середина ребра А1В1. Найдите синус угла между прямой АЕ и плоскостью ВДД1.

1.Ввести прямоугольную систему координат
2.Ввести направляющий вектор данной прямой,
определить его координаты: АЕ (х1;у1;z1)
3.Вывести уравнение плоскости: Ах+Ву+Сz+D=0, где N (A; В; С) – вектор нормали
4.Найти синус угла между векторами по формуле:

sinα =

АE(0;0,5;1)
АС(-1;1;0) ВДД₁

Sin a= 0,5
√1,25*√2

К

О

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮЗадача. В кубе АBCДА1В1С1Д1 точка Е – середина ребра А1В1.  Найдите синус

Слайд 7РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ
Задача. В правильной четырехугольной призме сторона основания

равна 5, высота 5. Найти расстояние от вершины A до плоскости BДM, где M середина ребра CC1.

1.Ввести прямоугольную систему координат, определить координаты данной точки A (Х0;Y0;Z0).
2. Вывести уравнение плоскости: Ах+Ву+Сz+D=0, где N (A; В; С) – вектор нормали
3.Найти расстояние от точки A (А₁;В₁;С₁) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 по формуле:
d =


А(5;5;0) ВДМ: х+у+2z-5=0
N(1; 1; 2)

D= 6
√6

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Задача. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 5, высота 5. Найти

Слайд 8УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЛОСКОСТЯМИ
Задача. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
Найдите угол между

плоскостями А1В1С и АВ1С1.


1.Ввести прямоугольную систему координат.
2. Вывести уравнения плоскостей: А1х+В1у+С1z+D1=0, где
N1 (A1; В1; С1) – вектор нормали одной плоскости,
А2х+В2у+С2z+D2=0, где N2(A2; В2; С2) – вектор нормали второй плоскости.
3.Вычислите косинус угла между плоскостями по формуле:
сosα=

= 0+0+1_______= ½ =>a=60®
√0+1+1*√1+0+1

А₁В₁С: А₁(1;0;1); В₁(0;0;1)
С(0;1;0)
А1+0+С1+D=0
0+0+С1+D=0
0+B1+0+D=0
D=1;В₁=-1;С₁=-1;А₁=0
-y-z+1=0


АВ₁С₁: А(1;0;0); В₁(0;0;1)
С₁(0;1;1)
А2+0+0+D=0
0+0+C2+D=0
0+В2+С2+D=0
D=1; А2=-1; С2=-1;В2=0
-x-z+1=0

Q

УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЛОСКОСТЯМИ Задача. Дан куб АВСDA1B1C1D1.  Найдите угол между плоскостями А1В1С и АВ1С1. 1.Ввести

Слайд 9Прямоугольный параллелепипед
z
x
y
с
b
a
A (a; 0; 0)
A1 (a; 0; c)
B (a; b; 0)
B1

(a; b; c)

C (0; b; 0)

C1 (0; b; c)

D (0; 0; 0)

D1 (0; 0; c)

Прямоугольный параллелепипедzxyсbaA (a; 0; 0)A1 (a; 0; c)B (a; b; 0)B1 (a; b; c)C (0; b; 0)C1

Слайд 10Прямоугольная шестиугольная

призма

z

y

x

a

b

C

B

A

a

a

D

E

F

C(a; 0;0) C1 (a; 0;c)





F (- a; 0;0)

F1 (- a; 0;c)

Прямоугольная шестиугольная            призма

Слайд 11Правильная четырёхугольная пирамида
z
y
x
a
h

Правильная четырёхугольная  пирамидаzyxah

Слайд 12Правильная шестиугольная пирамида
z
x
y
C (a; 0;0)
a
h

Правильная шестиугольная пирамидаzxyC (a; 0;0)ah

Слайд 13Правильная треугольная призма
х
у
z
H
a
с

Правильная треугольная призмахуzHaс

Слайд 14Правильная треугольная пирамида
х
y
O
z
H
h

Правильная треугольная пирамидахyOzHh

Слайд 15плюсы и минусы использования метода координат при решении стереометрических задач:
ПЛЮСЫ:
Избавляет от

необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных изображений.
Нацелен на результат ЕГЭ, т.е. в рамках учебного времени, даёт возможность «натаскивания» учащихся на решение подобного типа задач.
Нет необходимости в дополнительных построениях каких-либо сечений, линейных углов, линий пересечения плоскостей. Полностью отсутствует доказательства, обоснование того или иного применения теорем стереометрии.
Экономит время и место в оформлении задачи.
Легко усваиваемый большинством учащихся с разной математической подготовкой.
МИНУСЫ:
Единственным минусом является то ,что при решении не нужна высокая степень сообразительности, что негативно сказывается на творческих способностях учащихся. -
плюсы и минусы использования метода координат при решении стереометрических задач:ПЛЮСЫ:Избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных

Слайд 16Желаю успехов в выборе. Спасибо за внимание!

Желаю успехов в выборе. Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть