Презентация, доклад по теме Магические квадраты

Николаевна»

Смоленск 2019

самому.

Изучение магических квадратов: их видов, способов заполнения и применения на практике.

Проблема и цель

магических квадратов.
Создать программу для составления магических квадратов.

Задачи

составить магические квадраты любого порядка.

Гипотеза

например судоку, также помогают лучше узнать цифры и развить логическое мышление.

Наиболее ранние сведения о них содержатся, по-видимому, в китайских книгах, написанных в IV — V вв. до н. э. Из дошедших до нас древних магических квадратов самым «старым» является таблица Ло-шу (2200 до н. э.).
Таблица Ло-шу состоит из 9 клеток: 3 строк и 3 столбцов, заполненных натуральными числами от 1 до 9. В этом магическом квадрате суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны одному и тому же числу 15.
В Европе изображение магических квадратов впервые встречается на гравюре «Меланхолия» немецкого художника Альбрехта Дюрера (1514). Этот магический квадрат состоит из 16 клеток: 4 строк и 4 столбцов, заполненных натуральными числами от 1 до 16. В нем сумма чисел по каждой строке, каждому столбцу и двум диагоналям равна 34. Средние числа в нижней строке (15 и 14) означают дату 1514 — год издания этой гравюры А. Дюрера.
Магический квадрат — это квадратная таблица n x n, заполненная n2 числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой.

от 1 до n2.
Полумагический квадрат - квадрат, заполненный числами от 1 до n2., называется полумагическим, если сумма чисел по горизонталям и вертикалям равна магической постоянной, а по диагоналям это условие не выполняется.
Aссоциативный, или симметричный МК, такой магический квадрат, у которого сумма любых двух чисел, симметрично расположенных относительно центра квадрата, равна одному и тому же числу: 1+n2.
Пандиагональный (дьявольский) МК - такой магический квадрат, в котором сумма чисел по разломанным диагоналям также равна константе квадрата. 
Идеальный МК - магический квадрат, который одновременно пандиагональный и ассоциативный.
Совершенный МК - магический пандиагональный квадрат порядка 4k, обладающий дополнительными свойствами.
Бимагический квадрат - такой магический квадрат, который остаётся магическим при замене всех его элементов на их квадраты. Бимагических квадратов 3,4,5 порядка не существует.
Мультимагический квадрат - обобщение бимагических квадратов на произвольную степень n.

клеток. Если затем выписать содержимое такой таблицы по строкам, то получится шифртекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения. В те времена считалось, что созданные с помощью магических квадратов шифртексты охраняет не только ключ, но и магическая сила. Пример магического квадрата и его заполпен сообщепием:
ПРИЛЕТАЮ ВОСЬМОГО
Шифртекст, получаемый при считывании содержимого правой таблицы по строкам, имеет вполне загадочный вид:
ОИРМ ЕОСЮ ВТАЬ ЛГОП
Пример магического квадрата  и его заполнения сообщением ПРИЛЕТАЮ ВОСЬМОГО.

Применение магических квадратов Шифрование

швейцарский математик Леонард Эйлер. Судоку (яп. «су» - число, «доку» - рядом, стоящее отдельно) - японские числовые головоломки, где в квадрате 9х9 клеток нужно расставить числа от 1 до 9 особым образом.
Судоку различаются по уровню сложности, которые отличаются друг от друга количеством выставленных заранее цифр.
В настоящее время судоку широко распространены за пределами Японии: их любят разгадывать как взрослые, так и дети по всему миру

продемонстрирую составление судоку и самого магического квадрата для однозначных цифр.