15»
Морозова Светлана Владимировна
Г. Череповец, Вологодская область.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме: Логарифмические уравнения
Содержание
- 1. Презентация по теме: Логарифмические уравнения
- 2. Метод решения хорош, если с
- 3. ЛинейныеКвадратные РациональныеИррациональныеТригонометрическиеПоказательныеЛогарифмическиеУравнения.
- 4. Определение логарифмического уравнения Уравнение, содержащее переменную под
- 5. Определение логарифма. Логарифмом данного
- 6. Свойства логарифмов, где А и в – положительны а > 0, а ≠ 1
- 7. Основные сведения о логарифмах.
- 8. Математический диктант:1 вариант2 вариант3 log 34 =log
- 9. Математический диктант (ответы):1 вариант2 вариант41
- 10. Методы решения логарифмических уравненийРешение уравнений по свойствам логарифма.Решение уравнений по определению логарифмаРешение уравнений заменой переменной.
- 11. Пути решения уравненийВыбрать метод решения. Решить уравнение.Проверить
- 12. Укажите метод решения
- 13. Решение логарифмического уравнения по определению логарифма 1. Решите уравнение:Ответ: х = 30
- 14. Решение логарифмического уравнения по определению логарифма 2. Решите уравнение:Ответ: х1 = 2, х2 = -2
- 15. Что надо знать и уметь, для
- 16. Решите самиОтветы: х = - 5 х1
- 17. Решение логарифмического уравнения по определению логарифма 3. Решите уравнение:Ответ: х = 0,001
- 18. Решение логарифмического уравнения по определению логарифма 4. Решите уравнение:
- 19. Решение логарифмического уравнения по определению логарифма Ответ: х = - 338
- 20. Что надо знать и уметь, для
- 21. Решите самиОтветы: х = 36 х = -9 х = 0,04 х = 72
- 22. Решение логарифмического уравнения по свойствам логарифма 5. Решите уравнение:
- 23. Решение логарифмического уравнения по свойствам логарифма Ответ: х = 0
- 24. Решение логарифмического уравнения по свойствам логарифма 6. Решите уравнение:
- 25. Решение логарифмического уравнения по свойствам логарифма Ответ: х = 2
- 26. Что надо знать и уметь, для
- 27. Решите самиОтветы: х = 3 х =
- 28. Введение новой переменной где a > 0,
- 29. Решение логарифмического уравнения введением новой переменной 7. Решите уравнение:Ответ: х1 = 1/3, х2 = 9.
- 30. Что надо знать и уметь, для
- 31. Решите самиОтветы: х1 = 0,0016, х2 =
- 32. Решите уравнения:
- 33. Проблема? Цель?
- 34. Решение логарифмического уравнения приведением к одному основанию
- 35. Решение логарифмического уравнения приведением к одному основанию
- 36. Методы решения логарифмических уравненийРешение уравнений по свойствам
- 37. Слайд 37
- 38. Слайд 38
- 39. Гимнастика для глазСильно зажмурьте глаза, откройте глаза
- 40. Логарифмическая спираль
- 41. – угол поворота относительно
- 42. Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали.
- 43. Если вращать спираль вокруг полюса против часовой стрелки, то можно наблюдать кажущееся сжатие спирали.
- 44. Спирали широко проявляют себя в живой природе.
- 45. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали
- 46. Рога животных растут лишь с одного конца.
- 47. Раковины морских животных могут расти лишь в
- 48. По логарифмической спирали формируется тело циклона
- 49. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.
- 50. Подведем итоги Подсчитайте количество набранных Вами баллов.
- 51. С каким настроением Вы уходите с урока?
- 52. Домашнее задание.Задание на карточках- инструкциях.Выполняя домашнее задание, Вы закрепляете умение решать логарифмические уравнения!
- 53. Всем спасибо за работу на уроке!Удачи в освоении математики
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, и что, следуя нашему методу, мы достигнем цели.
Слайд 1
Методы решения логарифмических уравнений.
Выполнила: учитель математики I категории
МБОУ «СОШ №
Слайд 2
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем
предвидеть –
и в последствии подтвердить это, и что, следуя нашему методу, мы достигнем цели.
Лейбниц
и в последствии подтвердить это, и что, следуя нашему методу, мы достигнем цели.
Лейбниц
Слайд 3 Линейные
Квадратные
Рациональные
Иррациональные
Тригонометрические
Показательные
Логарифмические
Уравнения.
Слайд 4Определение логарифмического уравнения
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим
Где
,
Оно имеет единственное решение
при любом b.
Слайд 5Определение логарифма.
Логарифмом данного числа по данному основанию
называется показатель степени, в которую надо возвести это основание, чтобы получить данное число.
Слайд 8Математический диктант:
1 вариант
2 вариант
3 log 34 =
log 4 4 =
log 3 1 =
log -5 5=
log 6 2 + log 6 3 =
log 2 32 =
8. log 2 28 - log 2 7 =
5 log 57 =
log 4 1=
log 6 6 =
log 5 (-2)=
log 3 27 =
log 2 15 - log 2 30 =
8. log 15 3 + log 15 5 =
Слайд 9Математический диктант
(ответы):
1 вариант
2 вариант
4
1
0
Не существует
1
5
0,5
8. 2
7
0
1
3
Не существует
0,5
-1
8. 1
Слайд 10Методы решения логарифмических уравнений
Решение уравнений по свойствам логарифма.
Решение уравнений по определению
логарифма
Решение уравнений заменой переменной.
Решение уравнений заменой переменной.
Слайд 11Пути решения уравнений
Выбрать метод решения.
Решить уравнение.
Проверить найденные корни непосредственной
подстановкой в исходное уравнение.
Слайд 13Решение логарифмического уравнения по определению логарифма
1. Решите уравнение:
Ответ: х = 30
Слайд 14Решение логарифмического уравнения по определению логарифма
2. Решите уравнение:
Ответ: х1 = 2,
х2 = -2
Слайд 15Что надо знать и уметь,
для того, чтобы решить логарифмическое уравнение
Знать
определение логарифма.
Уметь решать линейное и квадратное уравнение.
Уметь решать линейное и квадратное уравнение.
Слайд 17Решение логарифмического уравнения по определению логарифма
3. Решите уравнение:
Ответ: х = 0,001
Слайд 20Что надо знать и уметь,
для того, чтобы решить логарифмическое уравнение
Знать
определение логарифма, свойства логарифмов.
Уметь решать линейное и квадратное уравнение.
Уметь решать линейное и квадратное уравнение.
Слайд 26Что надо знать и уметь,
для того, чтобы решить логарифмическое уравнение
Знать
определение логарифма, свойства логарифмов.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное уравнение.
Слайд 28Введение новой переменной
где a > 0, a 1, A,
В, С – действительные числа.
Пусть t = loga f(x), tR.
Уравнение примет вид t2 + Bt + C = 0.
Решив его, найдём х из подстановки t = loga f(x). Учитывая область определения, выберем только те значения x, которые удовлетворяют неравенству
f(x) > 0.
Пусть t = loga f(x), tR.
Уравнение примет вид t2 + Bt + C = 0.
Решив его, найдём х из подстановки t = loga f(x). Учитывая область определения, выберем только те значения x, которые удовлетворяют неравенству
f(x) > 0.
Слайд 29Решение логарифмического уравнения введением новой переменной
7. Решите уравнение:
Ответ: х1 = 1/3,
х2 = 9.
Слайд 30Что надо знать и уметь,
для того, чтобы решить логарифмическое уравнение
Знать
определение логарифма.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное уравнение.
Слайд 31Решите сами
Ответы:
х1 = 0,0016, х2 = 0,2
x1 = 4,
x2 = 2
х1 = 0,5, х2 = 16
x1 = 0,008, x2 = 25
Слайд 34Решение логарифмического уравнения приведением к одному основанию
8. Решите уравнение:
Приведём все логарифмы
к основанию 2 по свойству логарифма:
Подставим в исходное уравнение полученные результаты:
Подставим в исходное уравнение полученные результаты:
Слайд 35Решение логарифмического уравнения приведением к одному основанию
Ответ: х1 = 4, х2
= 0,25
Приведём подобные
Умножим обе части уравнения на
Разделим обе части уравнения на 12
Получили уравнение вида: х2 = а
Слайд 36Методы решения логарифмических уравнений
Решение уравнений по свойствам логарифма.
Решение уравнений по определению
логарифма
Решение уравнений заменой переменной.
Приведение обоих частей уравнения к логарифму по одному основанию.
Решение уравнений заменой переменной.
Приведение обоих частей уравнения к логарифму по одному основанию.
Слайд 39Гимнастика для глаз
Сильно зажмурьте глаза, откройте глаза и посмотрите на предмет
перед Вами (повторите 5 раз).
Закройте глаза, откройте глаза, посмотрите направо, посмотрите налево (повторите 5 раз).
Сильно зажмурьте глаза, откройте глаза и посмотрите на предмет вдали от вас (повторите 5 раз).
Закройте глаза, откройте глаза, посмотрите направо, посмотрите налево (повторите 5 раз).
Сильно зажмурьте глаза, откройте глаза и посмотрите на предмет вдали от вас (повторите 5 раз).
Слайд 41 – угол поворота относительно
полюса
или
- расстояние от полюса до произвольной точки на спирали
– постоянная
Спираль называется логарифмической, т.к. логарифм расстояния ( ) возрастает пропорционально углу поворота
полюс
Слайд 42 Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать
кажущееся растяжение спирали.
Слайд 43 Если вращать спираль вокруг полюса против часовой стрелки, то можно наблюдать
кажущееся сжатие спирали.
Слайд 44Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально закручиваются усики растений,
по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев.
Слайд 46Рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по
логарифмической спирали. Например, рога баранов, коз, антилоп и других рогатых животных.
Слайд 47Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не
слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Слайд 49По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика
Солнечной системы.
Слайд 52Домашнее задание.
Задание на карточках- инструкциях.
Выполняя домашнее задание, Вы закрепляете умение решать
логарифмические уравнения!
