Презентация, доклад по теме Числовые неравенства.

< b, если а – b < 0
а = b, если а – b = 0

В тетради: №31.1-31.6 (г)

Например: 5 < 8, значит 8 > 5

Если а > b, то b < а

Например: 3 > 1, значит 1 < 3

а

b

b

а

< c

Например: 2 < 4, 4 < 6, значит 2 < 6

Если а > b, b > с, то а > с

Например: 10 > 8, 8 > 1, значит 10 > 1

а

b

с

c

b

а

+ с < b + с



Если к обеим частям верного неравенства
прибавить одно и то же число,
то получится верное неравенство.
Например: 2 < 3,
значит 2 + 4 < 3 + 4

+ с

+ с

а

b

а + с

b + с

• с < b • с
Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится верное неравенство.
Например: 5 < 6, 7 – положительное
число, значит 5 • 7 < 6 • 7

• с > b • с
Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Например: 8 < 9, -10 – отрицательное
число, значит 8 • (-10) > 9 • (-10)

+ с < b + d
Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
Например: 1 < 3, 5 < 8,
значит 1 + 5 < 3 + 8

0, b > 0,
с > 0, d > 0,то а • с < b • d
Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
Например: 1 < 3, 5 < 8 и 1, 3, 5, 8 – положительные числа,
значит 1 • 5 < 3 • 8

0,
n – натуральное число, то а ⁿ< b ⁿ

Например: 4 < 6,
4 и 6 – положительные числа,
2 – натуральное число,
значит 4² < 6²