Презентация, доклад по научному работу Квадратное уровнение

Ади 8 “Ә" сынып

Жетекшісі:
Кубекова Сымбат Қайратқызы

Аннотация ............................................................................................. 3-5
I. Квадрат теңдеудің даму тарихы
1. Квадраттық теңдеулер Бағдатта (9 ғасыр)..............................…….6
2. Квадраттық теңдеулер Ежелгі Вавилонда.........……………...…...7
3. Квадраттық теңдеулер Үндістанда...........................…………...….7-8
4. Квадраттық теңдеулер Европадағы 13-17 ғ.ғ................……...…....8-9
II. Квадрат теңдеулерді шешудің тәсілдері
Тәсіл 1-3...………………………………………………………….….....10
Тәсіл 4-6………………………………..…………....………......….……12
Тәсіл 7-8………………….…………..………………………......………14
Тәсіл 9-10……………………..……………………………………..…..16
Тәсіл ………………………………..……………….......………………..18

Мазмұны

мазмұнды есептерді шығаруда квадрат теңдеулерді шешуде қолдану.
2. Квадрат теңдеулерді ерте заманнан бері ұлы ғалымдар да өз тәжірибесінде қолданғанын анық көрсетеді.
3. Квадрат теңдеулердің әр түрлі тәсілдерін айқындап, бір жүйеге келтіру.
Зерттеудің жаңалығы :
1. Квадрат теңдеулерді шешуде өзіндік тәсілдері мен оқушылар тілінде қолданылу ерекшеліктерін ашып, айқындау.
2. Қазақ тілінде квадраттық теңдеулердің әртүрлі тәсілдерін жинақтау, кітаптар шығару.
Зерттеудің әдістері:
Кітапханаларда арнайы зерттеу жұмыстар жүргізу, ғаламтордан тарихи зерттеп ой-пікірлерді, түрлі басылымдарды, оқулықтардан квадрат теңдеулерге қатысты мәліметтерді бір жерге жинақтап, топтастыру, оқушылармен сауалнама жүргізу, нәтижесін табу.
Зерттеудің нәтижесі:
Ерте замандағы ғалымдардың есебін, дамуын зерттеп, өз бойындағы ерекше қасиеттерін, таланты мен дарындылығын, табиғи қабілеті арқылы өз зерттеуінде пайдаланып қана емес өмірлік тәжірибеде қолданатынын дәлелдеу.

Вавилонда.
Квадраттық теңдеулер Үндістанда.
Квадраттық теңдеулер Еуропадағы 13-17 ғ.ғ.

Өзбекстан аумағы) қаласынан шақырылған математик Мұхаммед бен Мұса Ал-Хорезми ойлап тапқан. Айырмашылығы гректер квадраттық теңдеулерді геометриялық жолмен шешкен, ал Мұхаммед бен Мұса Ал-Хорезми кез келген квадрат теңдеуді шешуде жалпы ереже бойынша тапқан. Егер гректер геометриялық шешімі болса, онда әл-Хорезмидің әдісі шамамен алгебралық болып саналады.

Квадраттық теңдеулер Бағдатта (9 ғасыр)

теңдеуді шешу қажеттілігі ежелде туындады. Шешуге себеп болған жер аумақтары және жерге қатысты әскери сипаттағы жұмыстар, сондай-ақ астрономия және математиканың дамуымен байланысты. Квадраттық теңдеулерді вавилондықтар шамамен біздің дәуірге дейін 2000 жыл бұрын шеше алған. Қазіргі заманғы алгебралық жазбаларды қолдана отырып, олардың клинопис мәтіндерінде, толық емес теңдеуден басқа, квадраттық теңдеулер кездеседі, мысалы, толық квадрат теңдеу:



Осы теңдеулер шешудің ережесі вавилондық мәтіндерде баяндалған, қазіргі қолданыстағы ережеге сәйкес келеді, алайда ол ережеге қалай қол жеткізгені белгісіз. Дерлік барлық табылған әлі күнге дейін клинописные мәтіндері келтіріп, тек міндеттері шешімдерімен жазылған түрінде, рецептілерді жазу, нұсқаулар, бұған қоса, олар қалай табылды. Алгебранын Вавилонда жоғары деңгейде дамысада клинопистік жазуларда теріс сандар туралы түсінікте және квадрат теңдеудің жалпы шешу тәсілдері кездеспеген.

Квадраттық теңдеулер Ежелгі Вавилонда

арасында қиын тапсырмаларды шешу жарыстары таралған.

Үндінің ескі кітаптарының бірінде жарыс туралы: «Күн сияқты сәулесімен жұлдыздарды жауып, ғалым халықтың алдында мәртебесін көтереді, алгебралық есептерді шеше және ұсыныс тыстау арқылы».

Квадраттық теңдеулер Үндістан.

1202 году итальянским математиком Квадраттық теңдеудің шешудің формуласы Европада алғаш рет 1202 жылы италяндық математик Леонардо Фибоначчи баяндаған.


Квадраттық теңдеудің жалпы ережесі біріңғай канондық ax2+bx+c=0 түрге келтіруді Европада тек 1544 жылы Штифелем тұжырымдаған.

Квадраттық теңдеулер Еуропадағы 13-17 ғ.ғ.

Виет теоремасы пайдаланып квадрат теңдеулерді шешу

Теңдеуді «асыра лақтыру» әдісімен шешу

Коэффициенттердің қасиеттерін пайдалана

Графическ арқылы

Циркуль және сызғыш көмегімен

Номограмма көмегімен

Геометриялық тәсіл

Негізгі

Қосымша

Квадрат теңдеулерді шешудің тәсілдері

әдісі

Виета теоремасы бойынша

Шыққан мәнді а – ға бөлеміз

Так как

то

Квадрат теңдеуді шешудің 10 түрлі әдісі оқушылардың «Квадрат теңдеулер» тақырыбын терең меңгеруіне жол ашады. Сонымен қоса, квадрат теңдеулерді шешудің барлық он тәсілі де қолданыс тапқанда оқушылардың пәнге деген қызығушылығы мен логикалық ойлау қабілеті артады. Квадрат теңдеулер физика және геометрия пәндеріндегі кейбір есептерді шешуде бірден бір қолайлы тәсіл болып табылады. Сол сияқты алгебра пәнінде де кейбір тригонометриялық теңдеулерді және теңсіздіктерді шешуде де оқушы үшін ыңғайлы тәсілдің бірі болып саналады. Сондықтан да әрбір оқушы үшін квадрат теңдеуді басқа пәндердегі есептерді шешуде қолдана білуі, математиканың ғылымдар патшасы ретінде білгеніміз. Ақыл-ойды дамытатын математика. Сондықтан да кез-келген есептердің шешу тәсілдерін біліп қана қоймай,олады терең меңгеріп, біздің ой-санамыздың дамуына үлкен мүмкіндік береді. 

Қорытынды