Презентация, доклад по математике(алгебре) на тему Способы решения показательных уравнений

математики и ИКТ, высшей категории
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования(ССУЗ)
Каслинского промышленно-гуманитарного техникума

С.Коваль

обобщить и закрепить способы решения показательных уравнений

=

 

История появления показательной функции

40 веков назад в египетском папирусе записан ряд. Про семь домов, где кошек 49, и каждая из них по 7 мышей съедает и тем всем столько зерен сохраняет, что мер 17000 составляет.

изобретатель шахматной доски, наверно потребовал за доску ту зерна. Причем за клетку первую – зерно, а за вторую – два просил изобретатель, за третью – снова больше раза в два, немало времени царь на подсчет потратил. Когда же подсчитали – прослезились: число двадцатизначно получилось! Хватило б зернами засеять нам всю сушу и миллионы лет пришлось зерно бы кушать.

в Вавилоне древнем, где пятую часть “лихвы” взимали в среднем!

и встал вопрос довольно ярко о дробном показателе, сомненья нет.

завершении Бернулли Иоганном был термин “показательной” введен. На множестве всех чисел он ее нам ввел, как открыватель функции в историю вошел

показателей ( уравнивание оснований)
2). Вынесение общего множителя за скобки
3). Введение новой переменной
4). Способ группировки;
5). Сведение уравнения к квадратному;
6). Графический
7). Метод почленного деления

и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения.»
М.В.Ломоносов

по соответствующему способу
Записать ответ

изучении таких тем, как «Производная показательной функции», «Термодинамика», «Электромагнетизм», «Ядерная физика», «Колебания», используется для решения некоторых задач судовождения.

огня, то сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась То, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой:
T=(T1-T0)e-kt+T1,

где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не может превзойти определенной величины.
v=mg/k(1-e)-kt/m

половина первоначального количества вещества. Этот промежуток времени to называется периодом полураспада. Вообще через t лет масса m вещества будет равна: m=m0(1/2)t/t0, где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество.
m = m0(1/2)-t/t0 
Явление радиоактивного распада используется для определения возраста археологических находок, например, определен примерный возраст Земли, около 5,5 млрд. лет, для поддержания эталона времени.

= Р0 а h  где h – высота точки над уровнем моря (в м). Эту формулу используют геодезисты для барометрического инвелирования, то есть для определения разности высот над уровнем моря двух точек на земной поверхности

Показательная функция также используется при решении некоторых задач судовождения

приведенных выше исследованиях использовалась показательная функция.

Нивей

ошибок и недочетов;
2. допустил не более одного недочета.
Оценка "4" ставится, если студент выполнил работу полностью, но допустил в ней
не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двух недочетов.
Оценка "3" ставится, если студент правильно выполнил не менее половины работы
не более двух грубых ошибок;
или не более о; той грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двух-трех негрубых ошибок;
или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка "2" ставится, если студент:
допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
или если правильно выполнил менее половины работы.

урока:

уравнений 1-8( только показательные)
Сильным: 2,3,4, 6, 8
Остальным:2,4,6 ( можно на выбор)

нам за урок,
А главное, чтоб был он впрок!
Мне очень понравилось с вами работать

доступ ко многим исследованиям»

Л. Эйлер

некоторый определенный промежуток времени (длина митотического цикла) каждая клетка делится на две дочерние клетки.
Поэтому, когда время увеличивается на длину митотического цикла, число клеток увеличивается в два раза

Органический рост

счет утечки в воду пропорциональны длине кабеля.
Например, на каждом километре сила тока уменьшается на 0,5%. Тогда при увеличении расстояния от источника энергии на 1 км сила тока будет изменяться в отношении 1: 0,995

Потери силы тока.

то за каждый год, т.е. при увеличении времени на единицу, число растений увеличивается в 50 раз.

Органический рост

давали деньги в рост князьям и купцам, финансировали за большие проценты дальние путешествия и завоевательные походы. Чтобы облегчить расчеты сложных процентов, взимаемых по займам, составили таблицы, по которым сразу можно было узнать, какую сумму надо было уплатить через п лет, если была взята взаймы сумма а по р% годовых.
Эта сумма выражается формулой


Пример. Банк выплачивает вкладчикам проценты по вкладам в размере 4% в год, т.е. за каждый год вклад увеличивается в 1,04 раза.

Рост вклада в банке

бы для этого имелись благоприятные условия, т. е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому – распространение Австралии кроликов, которых там раньше не было. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием

число “потомков” одного растения равнялось бы 243 • 1015 или приблизительно 2000 растений на 1кв.м суши

8 • 1014. Эти мухи весили бы несколько миллионов тонн, а выстроенные в одну цепочку, они составили бы расстояние, большее, чем расстояние от Земли до Солнца. Потомство пары мух за 2 года имело бы массу, превышающую массу земного шара. И только благодаря сообществу животных и растений, когда увеличение одного вида влечет за собой рост количества его врагов, устанавливается динамическое равновесие в природе.

значение величины меняется в одно и то же число раз, т. е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания. Например, рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста

для определения возраста археологических находок, например, определен примерный возраст Земли, около 5,5 млрд. лет, для поддержания эталона времени.  
Законам органического роста подчиняется рост вклада в банке
восстановление гемоглобина в крови  донора или раненого, потерявшего много крови
рост дрожжей, ферментов, микроорганизмов.
Закон органического роста выражается формулой: N=N0 ext           .
По этому же закону изменяется количество древесины в дереве, что имеет большое значение для рационального ведения лесного хозяйства.

работе почек судят по их способности выводить радиоактивные вещества, количество которых уменьшается по показательному закону.

Рост народонаселения. Изменение числа людей в стране на наибольшем отрезке времени описывается формулой: N = N0 e t N0 – число людей, при t = 0, N – число людей в момент времени t e, a – consт