Презентация, доклад по математике Задачи по теории вероятности

учитель математики МКОУ «СОШ №3 р.п.Линево» Искитимского района Новосибирской области

Задачи по теории вероятности

если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся

Решение.

Попадет в муху 0,9

Не попадет в муху 0,1

Попадет в муху 0,2

Не попадет в муху 0,8

4/10 =0,4 вероятность , что попадется пристрелянный револьвер

6/10=0,6-вероятность того, что не пристрелянный револьвер

0,4*0,1=0,04 вероятность промахнуться

0,6*0,8=0,48вероятность промахнуться

0,04+0,48=0,52 вероятность , что Джон промахнется

стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся

Р(д)-вероятность того, что Джон возьмет пристрелянный револьвер 0,4
Р(д)-вероятность того, что Джон возьмет не пристрелянный револьвер 0,6
0,4 0,6


Попадает

Промахнется Попадает Промахнется

Р=0,1*0,4 +0,6*0,8=0,52

П

Н

0,9

0,1

0,2

0,8

стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся

1)Вероятность того, что попадется пристрелянный и Джон попадет, равна 0,4*0,9=0,36
2)Вероятность того, что попадется не пристрелянный и Джон попадет, равна 0,6*0,2=0,12
3)Вероятность попадения:0,36+0,12=0,48
4)Вероятность промаха 1-0,48=0,52

если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Билл стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,25. На столе лежит 5 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Билл видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Билл попадёт в муху.

0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Билл стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,25. На столе лежит 5 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Билл видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Билл попадёт в муху

Р(д)-вероятность того, что Джон возьмет пристрелянный револьвер 0,4
Р(д)-вероятность того, что Джон возьмет не пристрелянный револьвер 0,6
0,4 0,6


Попадает

Промахнется Попадает Промахнется

Р=0,4*0,8 +0,6*0,25=0,47

П

Н

0,8

0,2

0,25

0,75

На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.

Решение. Дорожки выбираются случайным образом, вероятность выбора одной дорожки равна 0,5.
Чтобы попасть в G,сначала нужно попасть в В, а затем в G , т.е.

Р=0,5*0,5= 0,25

парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.

Решение. Дорожки выбираются случайным образом, вероятность выбора одной дорожки равна 0,5.
Чтобы попасть в G,сначала нужно попасть в С, а затем в G , т.е.
Р=1/2* 1/3= 1/6

На уроке физкультуры случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Толя и Коля попадут в одну группу.

Решение.
21:3=7 учащихся в одной группе.

Пусть Толя уже в одной из них. Тогда вероятность того, что Коля окажется в одном из 6 оставшихся мест 6/20=0,3.

выпускает 45% этих стекол, вторая - 55%. Первая фабрика выпускает 3%  бракованных стекол, а вторая - 1% . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение.

45%

55%

Бракованных 3%

Бракованных 1%

Р(Б)=0,45*0,03=0,0135

Р(Б)=0,55*0,01=0,0055

Р(Б)=0,0135+0,0055=0,019