«Векторы на плоскости»
Михальчук Н.Л.
учитель математики
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Векторы на плоскости(9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике Векторы на плоскости(9 класс)
- 2. Определение вектора: Вектор – направленный отрезокАВаАВ, а
- 3. Длина вектора|AB| = |AB|a
- 4. Нулевой вектор Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого
- 5. Равенство векторов a = b, если |a|=|b|, a bРавные векторы имеют равные координаты.аb
- 6. Сложение и вычитание векторов
- 7. Коллинеарные векторыКоллинеарными называются ненулевые векторы, лежащие на
- 8. Слайд 8
- 9. Коллинеарные векторыУсловие коллинеарности векторовив координатном представленииa || b
- 10. Ортогональные векторыа _ b |Условие ортогональности векторов, заданных координатамииаb
- 11. Скалярное произведение вектороваb
- 12. Применение скалярного произведения к решению задач
- 13. Задача №1. Даны векторы: а (3;-2) и
- 14. Задача №2. Найдите значение λ, при котором векторы a (3;λ) и b (-1,5;8) коллинеарные.
- 15. Задача №3. Дан ромб ABCD со стороной 12см. Определите AB * CD ABCD
- 16. Задача №4.Даны векторы a (4;3),
- 17. Задача №5.Вычислите длину вектора а=(3m –
- 18. Задача №6.Преобразуйте выражение: (a -2b)(3b +c)+(2a
- 19. Задача №7.Даны вектора a (3;4) и b
- 20. Задача №8. Найти угол между векторами a (2;0) и b (-2;2)
- 21. AB (4-1;1-1)
- 22. Задача №10. Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах a (2;1) и b (1;2) ABCDabϕ
- 23. Задача №11. Сторона равностороннего треугольника ABC равна
- 24. Задача №12. Даны точки А(-3; 7), В(-1;
- 25. Задача №13. Найдите │a - b│, если│a │ =13, │b│=19 и│a +b│=24.
- 26. Задача №13. Найдите │a - b│, если│a
- 27. Задача №14. Найдите │a │+ │b│ ,
- 28. Задача №15. Дано : │a
Определение вектора: Вектор – направленный отрезокАВаАВ, а
Слайд 1 Школа КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых детей управления образования ВКО г.
Усть-Каменогорск
Слайд 4Нулевой вектор
Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом.
Нулевой вектор имеет длину равную 0 и обозначается 0 или ММ.
• ММ
• ММ
Слайд 7Коллинеарные векторы
Коллинеарными называются ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на
параллельных прямых.
Например: AC ||CD, EK || CB, CD ||BA
CB BA, CD EK - сонаправленные векторы
CB CD, BA EK –противоположно направленные векторы.
A
B
C
D
E
K
Слайд 13Задача №1. Даны векторы: а (3;-2) и b (-3;4) Найдите координаты вектора
2a – 3b
Решение:
2a (6;-4), 3b (-9;12)
2a – 3b (6-(-9); -4-12)
2a – 3b (15;-16)
Ответ : (15;-16)
Слайд 16 Задача №4.Даны векторы a (4;3), b(1;-3) и c(6;12).Найдите значения x
и y, чтобы имело равенство c= xa - yb
Решение:
xa (4x;3x), yb(y;-3y)
(6; 12) = (4x – y; 3x + 3y)
4x-y = 6 |*3 , x = 2 , x = 2,
3x + 3y = 12 => y = 4x-6 => y=2
15x = 30
x=2
Ответ: x=2 ; y=2
+
Слайд 17Задача №5.Вычислите длину вектора а=(3m – 2n) + (5m + 3n),
если даны координаты вектора m (-2;-1) и n (1;3)
Слайд 18Задача №6.Преобразуйте выражение: (a -2b)(3b +c)+(2a - b)(b-3c) и определите его
значение, если углы между парами единичных векторов a, b, c равны 60°
Слайд 19Задача №7.Даны вектора a (3;4) и b (m;6). При каком значении
m векторы будут перпендикулярны.
Решение:
a b <=> a • b = 0
3m + 4•6 = 0
3m= -24
m= - 8
Ответ: при m=-8 a b
Слайд 22Задача №10. Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах a (2;1) и
b (1;2)
A
B
C
D
a
b
ϕ
Слайд 23Задача №11. Сторона равностороннего треугольника ABC равна 1. M и N
– середины отрезков AB и BC соответственно, тогда MN • CA равно?
A
B
C
M
N
1
Слайд 24Задача №12. Даны точки А(-3; 7), В(-1; 1), С(5; 3). Определите координаты
точки К, если АВ=СК.
Решение:
Пусть К (х; у). Найдем координаты векторов АВ и СК:
АВ (-1+3; 1-7) ; АВ (2; -6).
Аналогично СК (х-5; у-3). Из АВ=СК следует
Х-5=2 у-3=-6
Х=7 у=-3
Ответ: К (7; -3)
Слайд 26Задача №13. Найдите │a - b│, если│a │ =13, │b│=19 и│a
+b│=24.
Решение:
По формуле: │a + b│ + │a - b│ = 2(│a │+ │b│ ). Подставляя данные задачи, получим:
24 + │a - b│ = 2 ( 13 + 19 ).
│a - b│ = 484 следует │a - b│ = 22
Ответ : 22.
Слайд 27Задача №14. Найдите │a │+ │b│ , если │a +b│=19, │a
- b│=17 и │b│=10.
Решение:
По формуле: │a + b│ + │a - b│ = 2(│a │+ │b│ ). Подставляя данные задачи, получим:
+ 17 = 2 (│a│+ 10 ). 2│a │ = 450 следует │a│=15
│a│ + │b│ =15 +10 =25
Ответ : 25.
Слайд 28 Задача №15. Дано : │a │ =1, │b│=3, │c│=5, < (a,
b)= 60° , < (b, c)= 90°, < ( a, c)= 120°.
Найдите │a – b+ c│.
Решение:
