Презентация, доклад по математике Уравнения и графики

Содержание

Уравнения с двумя неизвестными имеют своими графиками линии на плоскости

Слайд 1Учитель: Шевелева С. В.
Уравнения
и
графики

Учитель: Шевелева С. В.Уравнения и графики

Слайд 2
Уравнения с двумя неизвестными имеют своими графиками линии на плоскости

Уравнения с двумя неизвестными имеют своими графиками линии на плоскости

Слайд 3Напомним примеры таких линий:
y = kx + b – прямая, например



y
15 y = -x +15
10
5

5 10 15 x
Напомним примеры таких линий:y = kx + b – прямая, например

Слайд 4Напомним примеры таких линий:

y

= - гипербола, например

y y =

x



Напомним примеры таких линий: y = - гипербола,

Слайд 5Напомним примеры таких линий:
y = ax + bx + c –

парабола, например

y = 2x + 4x –1





2

2

-3

–1

–1

Напомним примеры таких линий:y = ax + bx + c – парабола, например

Слайд 6Напомним примеры таких линий:
y + x = r – окружность, например

y
x + y = 4
1


2

2

2


1

x

2

2

Напомним примеры таких линий:y + x = r – окружность, например

Слайд 7
Существуют ли еще какие-нибудь кривые, кроме этих? Какими уравнениями они описываются?


Существуют ли еще какие-нибудь кривые, кроме этих? Какими уравнениями они описываются?

Слайд 8Задача 1.
Построить график кривой, уравнение которой

xy = 4(2 - y)

Сначала преобразуем уравнение так, чтобы получить удобный для вычислений вид:



Задача 1.Построить график кривой, уравнение которой xy = 4(2

Слайд 9 Составим таблицу значений функции
Область определения

данной функции – все числа





Составим таблицу значений функции Область определения данной функции – все числа

Слайд 10
Посмотрите на построенный график. Это не прямая, но и не парабола,

и не гипербола, и тем более не окружность.








1

1

Посмотрите на построенный график. Это не прямая, но и не парабола, и не гипербола, и тем более

Слайд 11Получившаяся кривая называется локоном Аньези







Мария Гаэтана Аньези
(1718-1799)




Получившаяся кривая называется локоном Аньези

Слайд 12Задача 2.
Составить уравнение эллипса.

Задача 2.Составить уравнение эллипса.

Слайд 13Выполним сначала одно практическое задание
Возьмем листок бумаги м посередине его начертим

отрезок длиной 8 см. теперь положим листок на деревянную дощечку и в точки и вобьем не до конца маленькие гвоздики. Привяжем к этим «точкам» нитку так, чтобы ее длина была равна 10 см. а теперь, натягивая нитку карандашом и проведем кривую. Получилась какая-то новая кривая. Ее название – эллипс.





Выполним сначала одно практическое заданиеВозьмем листок бумаги м посередине его начертим отрезок длиной

Слайд 14
Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний которых

от двух данных точек есть величина постоянная
к + к = const





К

х

у




- фокусы эллипса

и


Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний которых от двух данных точек есть величина

Слайд 15Интересное свойство эллипса
Пусть в точке А находится лампочка.

В какой бы точке эллипса ни было бы помещено зеркало, касающееся эллипса, луч света, попавший в эту точку, обязательно отразится в точку В. Вот почему эти точки называются фокусами




А

В

Интересное свойство эллипса Пусть в точке А находится лампочка. В какой бы точке эллипса ни

Слайд 16Самый важный пример - астрономический
Спутники Земли движутся по эллиптическим орбитам, сама

Земля, как и остальные планеты, движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Самый важный пример - астрономическийСпутники Земли движутся по эллиптическим орбитам, сама Земля, как и остальные планеты, движется

Слайд 17Приведем еще несколько примеров уравнений, графики которых не изучаются в школьном

курсе математики

1. Лемниската Бернулли
2. Декартов лист
3. Эвольвента окружности

Приведем еще несколько примеров уравнений, графики которых не изучаются в школьном курсе математики

Слайд 18Лемниската Бернулли
Лемниската по форме
напоминает восьмерку.
Название «лемниската»
восходит к античному
Риму, где так называли
бантик,

с помощью
которого прикрепляли
венок к голове победителя
на спортивных играх. Эту
лемнискату называют в
честь швейцарского
математика Якоба
Бернулли, положившего
начало ее изучению.
Ее уравнение:


Лемниската БернуллиЛемниската по форменапоминает восьмерку.Название «лемниската»восходит к античномуРиму, где так называлибантик, с помощьюкоторого прикрепляливенок к голове победителяна

Слайд 19Лемниската Бернулли





Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной

линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления
Лемниската Бернулли Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной

Слайд 20Декартов лист
Назвали его декартовым
листом в честь французского
математика, философа Р.
Декарта, который составил

для него
это уравнение


Однако Р. Декарт построил только петлю
в первом координатном углу, где х и у
принимают положительные значения.
Декарт полагал, что петля симметрично
повторяется во всех четырех
координатных четвертях, в виде четырех
лепестков цветка. В то время эта кривая
называлась цветком жасмина


Декартов листНазвали его декартовымлистом в честь французскогоматематика, философа Р.Декарта, который составил для негоэто уравнениеОднако Р. Декарт построил

Слайд 21Про ученого кота
У лукоморья дуб зеленый;
Златая цепь на дубе том:
И днем

и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом…




Всем известны эти пушкинские строки. А задумывались ли вы
над тем, какую линию описывает кот при своем движении
вокруг дуба?
Про ученого котаУ лукоморья дуб зеленый;Златая цепь на дубе том:И днем и ночью кот ученыйВсе ходит по

Слайд 22Эвольвента окружности
На первый взгляд может
показаться, что при таком
движении описывается
окружность. Но это

неверно.
Ведь цепь во время движения
наматывается и сматывается с
дуба так, что она все время
натянута и образует
касательные к окружности
ствола. Ее концы при этом
описывают линию, которая
называется эвольвентой
окружности, а окружность при
этом называется эволютой
данной эвольвенты.


Эвольвента окружностиНа первый взгляд можетпоказаться, что при такомдвижении описываетсяокружность. Но это неверно.Ведь цепь во время движениянаматывается и
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Формулы производной Презентация по математике на тему Формулы производной 143
Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов 218
Презентация к уроку алгебры Корень степени н Презентация к уроку алгебры Корень степени н 195
Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром 204
Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики 156
Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) 165

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть