Презентация, доклад по математике. Три способа решения задачи С14.

Решение.
а) 1.Продолжим прямую АА1 за точку А1
2.Отложим отрезки А1М=А1М1=МА=1
ΔАВМ = ΔА1В1М1 (по двум катетам)
Получаем ВМ = В1М1, ВМ | | В1М1

Решение.
3.ΔМ1АС - прямоугольный:
М1С2=АМ12+АС2=9+4=13,
4. ΔА1М1В1 – прямоугольный:
М1В12=А1М12+А1В12=4+1=5
5. ΔВ1ВС – прямоугольный:
В1С2 = ВВ12 + ВС2 = 4 + 4 =8

Решение.
6.Рассмотрим ΔМ1В1С:
М1С2 = 13, М1В12 = 5, В1С2 = 8, т.е. М1С2 = М1В12 + В1С2 (13=5+8)
Значит, ΔМ1В1С – прямоугольный (по теореме, обратной т. Пифагора),
В1М1 ┴ В1С и так как ВМ | | В1М1, то ВМ ┴ В1С. ч.т.д.

б)
1. МВ ∥ М1В1, М1В1 є (М1В1С), значит, МВ ∥ (М1ВС)
и ρ(МВ, В1С) = ρ (МВ, М1ВС)
2. МВ||(М1В1С), поэтому расстояние от прямой МВ до прямой В1С найдем как высоту пирамиды ММ1В1К, проведенную к грани М1В1Т.