- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Свойство монотонности функции 11 класс
Содержание
- 1. Презентация по математике Свойство монотонности функции 11 класс
- 2. Теоремы1. Если a>0, то равенство справедливо
- 3. 4. Если f(x)>0 и g(x)>0, то логарифмическое
- 4. 1.Задание С5При каких значениях параметра а уравнениеа)
- 5. РешениеТак как, то обозначим Получим
- 6. РешениеРассмотрим функциюD(f)=RФункция возрастает на R как сумма
- 7. РешениеА)Уравнение не имеет корней, если D10,a
- 8. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение Имеет более одного корня2
- 9. РешениеПустьa-3x=z, получимПрименим свойство монотонности функции(Т.5.). Рассмотрим функциюПри x є R, значит ,f(t) возрастает на R
- 10. РешениеТогда т.к. f(y)=f(z) , то y=zУравнение имеет
- 11. Подобные заданияНайдите все значение параметра a ,
- 12. При каких значениях параметра a уравнение имеет
- 13. РешениеПустьПрименим Теорему 5. f(t)- возрастает на R (см.пред.пример). Т.к. f(y)=f(z),то y=z, т.е.
- 14. Решение Решим уравнение графически
- 15. Слайд 15
- 16. Аналитический способ решения уравненияПолученное уравнение должно иметь
- 17. 4Найдите наибольшее целое значение a, при котором уравнение Имеет ровно два различных решение
- 18. Решение
- 19. Слайд 19
- 20. Применим Т.5. Пусть f(t)=3t+2sin t D(f)>0
- 21. Наибольшее целое значение a=0Ответ:0
- 22. Благодарю за внимание!
Теоремы1. Если a>0, то равенство справедливо тогда и только тогда, когда t=S2. Показательное уравнение (где a>0,a ≠1) равносильно уравнению f(x)=g(x)3.Равенство , где a>0,a ≠1, t>0,S>0, справедливо тогда и только тогда, когда t=S
Слайд 1Использование свойства монотонности функции при решении уравнений с параметрами.
Воскресенская Светлана Юрьевна
Слайд 2Теоремы
1. Если a>0, то равенство
справедливо тогда и только
тогда, когда t=S
2. Показательное уравнение
(где a>0,a ≠1) равносильно уравнению f(x)=g(x)
3.Равенство
, где a>0,a ≠1, t>0,S>0, справедливо тогда и только тогда, когда t=S
2. Показательное уравнение
(где a>0,a ≠1) равносильно уравнению f(x)=g(x)
3.Равенство
, где a>0,a ≠1, t>0,S>0, справедливо тогда и только тогда, когда t=S
Слайд 34. Если f(x)>0 и g(x)>0, то логарифмическое уравнение
(где
a>0,a ≠1) равносильно уравнению f(x)=g(x)
5.Обобщенное следствие монотонности функции.
Если f(t) монотонна на I C D(f) , то равенство f(u)=f(v) справедливо тогда и только тогда, когда u=v (u є I; v є I)
5.Обобщенное следствие монотонности функции.
Если f(t) монотонна на I C D(f) , то равенство f(u)=f(v) справедливо тогда и только тогда, когда u=v (u є I; v є I)
Слайд 41.Задание С5
При каких значениях параметра а уравнение
а) не имеет корней
б) имеет
корни
в) имеет более одного корня
в) имеет более одного корня
Слайд 6Решение
Рассмотрим функцию
D(f)=R
Функция возрастает на R как сумма возрастающих функций. (
f’(t) >0
при t є R, f(t)-возрастает на R)
Тогда по Т.5. получим т.к. f(v)=f(u), то v=u
Тогда по Т.5. получим т.к. f(v)=f(u), то v=u
Слайд 7Решение
А)Уравнение не имеет корней, если D1
≤16
В)Уравнение имеет более 1 корня, если D1>0,a<16
В)Уравнение имеет более 1 корня, если D1>0,a<16
Слайд 9Решение
Пусть
a-3x=z, получим
Применим свойство монотонности функции(Т.5.). Рассмотрим функцию
При x є R, значит
,f(t) возрастает на R
Слайд 10Решение
Тогда т.к. f(y)=f(z) , то y=z
Уравнение имеет более одного корня, если
D>0. D=9+16a
D>0; 9+16a>0; a>-9/16; a є (-9/16;+ ∞)
D>0; 9+16a>0; a>-9/16; a є (-9/16;+ ∞)
Слайд 11Подобные задания
Найдите все значение параметра a , при которых уравнение
a)
имеет
более одного корня
б)
не имеет корней
б)
не имеет корней
Слайд 12При каких значениях параметра a уравнение
имеет более 3-x решений
1)не имеет
решений
2)Имеет два решения
3)Имеет три решения
2)Имеет два решения
3)Имеет три решения
3
Слайд 13Решение
Пусть
Применим Теорему 5.
f(t)- возрастает на R (см.пред.пример).
Т.к. f(y)=f(z),то
y=z, т.е.
Слайд 16Аналитический способ решения уравнения
Полученное уравнение должно иметь два различных положительных корня,
Тогда исходное уравнение будет иметь более трех корней .
Решая
систему
неравенств,
получим
0
Слайд 174
Найдите наибольшее целое значение a, при котором уравнение
Имеет ровно два
различных решение
Слайд 20Применим Т.5.
Пусть f(t)=3t+2sin t
D(f)>0 ;f’(t)=3+2cos t
-2≤2cos t≤2; 1≤3+2cos t≤5
f‘
(t)>0 при t є R
f(t)- возрастает на R , тогда, т.к. f(u)=f(v), то u=v
f(t)- возрастает на R , тогда, т.к. f(u)=f(v), то u=v
