МБОУ СОШ №11
Руководитель:Мощенко О.В
Г.Хабаровск 2016
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя образовательная школа №11
с углубленным изучением отдельных предметов.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Софизмы
Содержание
- 1. Презентация по математике Софизмы
- 2. Слайд 2
- 3. Цель. Задачи.Цель: изучить тему «Софизмы», понятно донести
- 4. Что же такое софизмы???
- 5. Софизмами принято называть умозаключение или
- 6. История. Древние софизмы.
- 7. Среди софистов можно назвать и Пифагора,
- 8. Слайд 8
- 9. Математические софизмы.Математический софизм - удивительное утверждение,
- 10. Слайд 10
- 11. Арифметические софизмы.Арифметика - (греч. arithmetika, от arithmys
- 12. Слайд 12
- 13. « Вес слона равен весу комара!»
- 14. Нашли ошибку??? Извлекая квадратный корень из обеих
- 15. Геометрические софизмы.Геометрия- отдел математики, в
- 16. «Спичка вдвое длиннее телеграфного столба».Пусть, а дм-
- 17. Слайд 17
- 18. Софизм Аристотеля Все окружности имеют одинаковую
- 19. В чём же тут ошибка? Посмотрим
- 20. Задача о треугольнике. Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей.
- 21. После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных
- 22. А теперь найдем ошибку.Посмотри внимательно на чертежи
- 23. Слайд 23
- 24. Алгебраические софизмы Алгебра — один из
- 25. «Отрицательное число больше положительного».Возьмем два положительных числа
- 26. Слайд 26
- 27. ГДЕ ОШИБКА?
- 28. А теперь докажем наиболее известный софизм, с
- 29. Слайд 29
- 30. Прочие софизмы. Кроме
- 31. Логические софизмы. «Полупустое и полуполное».«Полупустое есть
- 32. Слайд 32
- 33. Слайд 33
- 34. Терминологический софизм «Лекарства».«Лекарство, принимаемое больным, есть добро.
- 35. Слайд 35
- 36. Слайд 36
- 37. Слайд 37
- 38. Слайд 38
- 39. И закончить работу хочу словами великого ученого
- 40. Спасибо за внимание!
Цель. Задачи.Цель: изучить тему «Софизмы», понятно донести информацию по данной теме до ребят. Задачи: Дать определение понятию «Софизмы».Осознать, как правильно находить ошибку в софизмах.Составить классификацию софизмов.Создать компьютерную презентацию Оценить современное значение софизмов на уроках математики.
Слайд 1СОФИЗМЫ.
Выполнила: Степерева Светлана
Ученица 9 «Г» класса
МБОУ СОШ №11
Руководитель:Мощенко О.В
Г.Хабаровск 2016
МБОУ СОШ №11
Руководитель:Мощенко О.В
Г.Хабаровск 2016
Слайд 3Цель. Задачи.
Цель: изучить тему «Софизмы», понятно донести информацию по данной теме
до ребят.
Задачи:
Дать определение понятию «Софизмы».
Осознать, как правильно находить ошибку в софизмах.
Составить классификацию софизмов.
Создать компьютерную презентацию
Оценить современное значение софизмов на уроках математики.
Задачи:
Дать определение понятию «Софизмы».
Осознать, как правильно находить ошибку в софизмах.
Составить классификацию софизмов.
Создать компьютерную презентацию
Оценить современное значение софизмов на уроках математики.
Слайд 5 Софизмами принято называть умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую
нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. (Софизм от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка).
Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.
Слайд 7 Среди софистов можно назвать и Пифагора, и Фалеса, и Евклида,
и Протагора из Абдеры, и Горгия из Леонтип и многих других.
Слайд 9 Математические софизмы.
Математический софизм - удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются
незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки.
Слайд 11Арифметические софизмы.
Арифметика - (греч. arithmetika, от arithmys — число), наука о
числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними. Так что же такое арифметические софизмы?
Арифметические софизмы – это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.
Арифметические софизмы – это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.
Слайд 13 « Вес слона равен весу комара!»
Пусть х- вес слона, у
- вес комара, 2b –суммарный вес слона и комара.
Можем записать верное равенство х + у = 2b, откуда получаем х- 2b = - y (1) x = - y + 2b (2), Перемножим почленно равенства (1) и (2), получим х² - 2bх = у² - 2 by, прибавим к обеим частям равенства b². Получим верное равенство х² - 2bх + b²= у² - 2 by + b², по формуле квадрата разности получаем (х-b)² = (у-b)², откуда х-b = у-b, х = у, то есть вес слона равен весу комара!!!
Можем записать верное равенство х + у = 2b, откуда получаем х- 2b = - y (1) x = - y + 2b (2), Перемножим почленно равенства (1) и (2), получим х² - 2bх = у² - 2 by, прибавим к обеим частям равенства b². Получим верное равенство х² - 2bх + b²= у² - 2 by + b², по формуле квадрата разности получаем (х-b)² = (у-b)², откуда х-b = у-b, х = у, то есть вес слона равен весу комара!!!
Слайд 14Нашли ошибку???
Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства (х —
b)² = (y — b)² , мы упустили из виду два возможных результата: Либо х — b = y — b, либо х — b = b — y . Верный же из них только второй .
Слайд 15 Геометрические софизмы.
Геометрия- отдел математики, в котором изучаются пространственные формы
и законы их измерения.
Геометрические софизмы – это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними.
Геометрические софизмы – это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними.
Слайд 16«Спичка вдвое длиннее телеграфного столба».
Пусть, а дм- длина спички и b
дм - длина столба. Разность между b и a обозначим через c . Имеем b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, нахо-дим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b.
Слайд 17 Где же ошибка?
В
выражении b(b-a-c )= -c(b-a-c) производится деление на (b-a-c), а этого делать нельзя, так как b-a-c=0.Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.
Слайд 18
Софизм Аристотеля
Все окружности имеют одинаковую длину. Ведь при оборачивании двух окружностей
с разными диаметрами ОА1и ОА2, каждая из них за один оборот спрямляется на одинаковый отрезок OO1.
Слайд 19
В чём же тут ошибка?
Посмотрим внимательно на чертеж.
Подумаем, какую траекторию описывают
точки А1 и А2 во время движения колеса?
Для выявления ошибки построен чертеж, показывающий, какую на самом деле траекторию проходят различные точки окружности, и становится очевидной ошибка доказательстве. Точки А1 и А2 во время движения колеса описывают кривые разной длины, их называют циклоидальными кривыми.
Для выявления ошибки построен чертеж, показывающий, какую на самом деле траекторию проходят различные точки окружности, и становится очевидной ошибка доказательстве. Точки А1 и А2 во время движения колеса описывают кривые разной длины, их называют циклоидальными кривыми.
Слайд 20
Задача о треугольнике.
Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей.
Слайд 21После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных пропорций появляется дополнительная, не
занятая ни одной частью, клетка. Откуда она берется?
Слайд 22А теперь найдем ошибку.
Посмотри внимательно на чертежи
Совпадают ли гипотенузы больших треугольников?
Ошибка
станет хорошо видна, если провести точное построение. На самом деле новая фигура не является треугольником. Это ломаный четырехугольник.
Слайд 24
Алгебраические софизмы
Алгебра — один из больших разделов математики, изучающий свойства величин
(выраженных буквами), независимо от числового их значения. Задачи, а также методы, отличающие её от других отраслей математики, создавались постепенно, начиная с древности.
Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.
Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.
Слайд 25«Отрицательное число больше положительного».
Возьмем два положительных числа а и с. Сравним
два отношения:
а/-c и -а/c
Они равны, так как каждое из них равно –(а/с). Можно составить пропорцию: a/-c=-a/c
Но если в пропорции предыдущий член первого отношения больше последующего, то предыдущий член второго отношения также больше своего последующего. В нашем случае а>-с, следо-вательно, должно быть –а>с, т.е. отрицательное число больше положительного.
Где ошибка?
Данное свойство пропорции может оказаться неверным, если некоторые члены пропорции отрицательны.
Где ошибка?
Данное свойство пропорции может оказаться неверным, если некоторые члены пропорции отрицательны.
Слайд 27 ГДЕ ОШИБКА? Делить обе части равенства на (a-b-c) нельзя, так
как по определению a=b+c, следовательно
(a-b-c)=0, а на ноль делить нельзя.
Если бы утверждение и доказательство были правильными, мы каждый раз, получая двойку в школе, могли думать, что мы получили пятерку, так как 5 равно 2. И знаменитая картина Ф.П.Решетникова «Опять двойка» называлась бы «Опять пятёрка».
Слайд 28А теперь докажем наиболее известный софизм, с которым многие наверняка встречались
и, как ни странно, пробовали его доказать.
Слайд 30 Прочие софизмы.
Кроме математических софизмов, существует множество
других, например: логические, терминологические, психологические и т.д. Понять абсурдность таких утверждений проще, но от этого они не становятся менее интересными. Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.
Слайд 31 Логические софизмы. «Полупустое и полуполное».
«Полупустое есть то же, что и
полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное».
Слайд 34Терминологический софизм «Лекарства».
«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра,
тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».
Слайд 38 Заключение.
Развитие
критического мышления позволит не только успешно освоить точные науки, но и не оказаться жертвой мошенников в жизни. Например, при оформлении кредита в банке не оказаться пожизненным его должником.
Помните, что важно добиться отчетливого понимания ошибок, иначе софизмы будут бесполезны.
Таким образом, я изучила тему «Софизмы», тем самым я постаралась донести эту информацию до школьников и разнообразить уроки математики.
Помните, что важно добиться отчетливого понимания ошибок, иначе софизмы будут бесполезны.
Таким образом, я изучила тему «Софизмы», тем самым я постаралась донести эту информацию до школьников и разнообразить уроки математики.
Слайд 39И закончить работу хочу словами великого ученого И.П.Павлова:
«Правильно
понятая ошибка - это путь к открытию».
