Презентация, доклад по математике Простые числа

исследования: простые числа .
Объект исследования : множество простых чисел, наука -криптография .
Цель: Изучить историю простых чисел до настоящего времени и их значимость в криптографии , создать свой необычный шифр .
Задачи :
1. Рассказать о простых числах и их истории.
2.Ввести понятие криптография.
3.Познакомиться с шрифтами криптографии .
4.Попробовать использовать свой шифр .
Актуальность на сегодняшний день :
Актуальна ? Да! Так как сейчас век коммуникационных технологий и шифрование стало интересно для всех потребителей т.к. необходимо защищать свои данные находящиеся в негосударственных каналах связи.

делителя - единицу и самого себя.
Простые числа первым затронул Эратосфен Киренский.

Киренскому.

в основе систем шифрования, широко используемых в сети.

информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации посредством шифрования данных.
Криптография является одной из двух частей (вторая часть - криптоанализ) большой науки криптологии.
1. Преобразование исходного текста должно быть условно необратимым и исключать его восстановление на основе открытого ключа.
2. Определение закрытого ключа на основе открытого также должно быть невозможным на современном технологическом уровне.
Все предлагаемые сегодня криптосистемы с открытым ключом опираются на один из следующих типов односторонних преобразований

300 трудов по теории математики, медицины, лингвистики, астрологии и музыки. Его знаменитая книга о расшифровке криптографического сообщения была обнаружена только в 1987-м в стамбульских архивах.

числа p и q.
p=7, q=13
2
Вычисляется произведение n = p * q.
n=91
3
Вычисляется функция Эйлера2 φ(n).
φ(n) = (7-1)(13-1) = 91-7-13+1 = 72
4
Выбирается открытый ключ e, как произвольное число (0 < e < n), взаимно простое3 с результатом функции Эйлера (e ⊥ φ(n)).
e=5
5
Вычисляется закрытый ключ d, как обратное число к e по модулю φ(n), из соотношения (d*e) mod φ(n) = 1.
(d*5) mod 72 = 1, d = 29
6
Публикуются открытый ключ (e, n) в специальном хранилище, где исключается возможность его подмены (общедоступном сертифицированном справочнике).
 

числа на простые сомножители (делители). Например, легко найти произведение двух простых чисел 7 и 13 даже в уме – 91. Попробуйте в уме найти два простых числа, произведение которых равно 323 (числа 17 и 19). Конечно, для современной вычислительной техники найти дв а простых числа, произведение которых равно 323, не проблема. Поэтому для надежного шифрования алгоритмом RSA, как правило, выбираются простые числа, количество двоичных разрядов которых равно нескольким сотням.

необходимые нам буквы, затем собрал их всех вместе в книге кода, чтобы вы могли прочитать мое послание .

вычислить примерное время для написания текста в 100 слов , с помощью моего шифра .Примерное время -25 минут .Эту программу мы в данный момент изучаем по ИКТ .

написания -28,47.45. Написанный текст не используется для дешифрования он был написан исключительно для замера времени .

"основа "Этот принцип заключается в том , чтобы после каждой зашифрованной буквы ставить току ,а слово каждое отдельное слово брать в "основу ".

делать расчеты удобно и быстро .

криптографических ключей понял ,что алгоритм RSA максимально тесно связан с простыми числами. Составил совой криптографический шифр. Простые числа стали неотъемлемой частью криптографических преобразований , а также ввели вас в мир написания и вскрытия шифров.