Презентация, доклад по математике Признаки делимости чисел (10-11 классы)

«Герасимовская СОШ»

1
Задания 1
Задания 2

Признак и делимости «с использованием группировка»

левой группе может быть одна цифра)
Найдём сумму этих групп, считая их двузначными.
Число делиться на 99, если полученная сумма делится на 99

Признак делимости на 99

ПРИМЕР

задания

99; 85
Найдём сумму этих групп, считая их двузначными: 14 + 99 + 85 = 198
Применим к числу 198 тот же алгоритм
Разобьём число 198 на группы по 2 цифры справа налево: 1; 98
Найдём сумму этих групп, считая их двузначными: 1 + 98 = 99
Число 99 делиться на 99, следовательно исходное число делиться на 99

Пример: число 149 985

левой группе может быть одна цифра)
Найдём сумму этих групп с переменными знаками (первая группа имеет знак «+»), считая их двузначными.
Число делиться на 101, если полученная сумма делится на 101

Признак делимости на 101

ПРИМЕР

задания

81; 96
Найдём сумму этих групп с переменными знаками (первая группа имеет знак «+»), считая их двузначными: + 86 - 81 + 96 = 101
Число 101 делиться на 101, следовательно исходное число делиться на 101

Пример: число 868196

на 99 и на 101

ответы

числа 389961 и 919908 одновременно делятся и на 99, и на 101

Проверка знаний

левой группе может быть от 1 до n цифр)
Найдём сумму этих групп, считая их n-значными.
Число делиться на 10n - 1, если полученная сумма делится на 10n - 1

Признак делимости на 10n - 1

пример

задания

- 1
Разобьём число 379962 на группы по 4 цифр, начиная с разряда единиц: 37; 9962
Найдём сумму этих групп, считая их 4-хзначными: 37 + 9962 = 9999
Число 9999 делиться на 9999, следовательно исходное число делиться на 9999

Пример: число 379962 делится на 9999?

9999

ответы

на 9999

Проверка знаний