Презентация, доклад по математике Случайная величина. Закон распределения, числовые характеристики

«Макеевский промышленно-экономический колледж» Мещерякова Е.А.

(И. Кант)

Почему-то все верят в чудеса, а не в теорию вероятности

изделие стандартно, равна 0.9. Найти вероятность того, что из двух проверенных наудачу взятых изделий только одно стандартное.
Решение
Пусть р=0,9 – вероятность того, что изделие стандартное,
тогда q=1-0,9=0,1 – изделие не стандартное
Из двух взятых изделий только одно стандартное (событие А - либо первое стандартное второе не стандартное, либо первое не стандартное второе стандартное):
Р(А)=0,9*0,1+0,1*0,9=0,09+0,09=0,18
Ответ: Р(А)=0,18

делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0.7, для второго – 0.5, для третьего – 0.4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал второй стрелок.
Решение
Событие А – в мишени одна пробоина, попал второй стрелок.
q1=1-0.7=0.3, q3=1-0.4=0.6 – вероятности того, что первый и третий стрелки не попали в мишень.
Т.к. рассматриваются независимые события, то имеем
р(А)= q1*p2*q3= 0,3*0,5*0,6 = 0.09
Ответ: 0, 09

строить ряд распределения дискретной случайной величины;
уметь составлять ряд распределения дискретных случайных величин с небольшим числом значений.
ознакомиться с числовыми характеристиками случайной величины

величины
Подведение итогов занятия

которая может принимать те или иные значения в зависимости от случая.
Случайные величины принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита- X, Y, Z, а их значения – соответствующими строчными буквами.

в аудитории перед началом занятий. Ее возможными значениями будут числа 0, 1, 2,…,17.

При каждом испытании (начало занятий) величина Х обязательно примет одно из своих возможных значений, т.е. наступит одно из событий Х = 0, Х = 1, …, Х = 17.

валюты примет некоторое значение в пределах от 57 до 62 рублей.

на верхней грани выпадает
Х: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

величина (зависит от установки прицела, силы и направления ветра, температуры и других факторов), а возможные значения этой величины принадлежат некоторому промежутку (a; b).

значения с определенными вероятностями.
Непрерывная случайная величина – случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

единицу расстояния.
Число студентов в группе.
Бросаем игральную кость один раз? Два раза? n раз?
Количество осадков, выпавших в сутки.
Выстрел по мишени.
Измерение температуры больного при обследовании.

случайной величины от непрерывной.

Разыгрывается один выигрыш в 50 рублей и десять выигрышей по 1 рублю.
Найти вероятности возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

50 рублей,
либо выиграть 1 рубль
остаться вообще без выигрыша.

возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Запишем возможные значения случайной величины X: x1=50, x2=1, x3=0.
Вычислим вероятность возможных значений случайной величины Х:

p1= p2= ,


p3=1-0,01-0,1=0,89

и их вероятностей:


Графически решение данной задачи будет иметь вид:

законом распределения дискретной случайной величины.

закон распределения дискретной случайной величины?
3.Что называют рядом распределения дискретной случайной величины?

математическим ожиданием (или средним значением)дискретной величины Х называется число:
М (X) = х1р1 + х2р2 + … + xnpn.

на их вероятности

дискретной случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
D(X) = M[X — M(X)]2

изделий. Наудачу выбирают 3 изделия. Вычислить вероятности того, что:
Все изделия стандартные
Одно изделие бракованное
Два изделия бракованные
Все три - бракованные

задач свои презентации

3. Известно, что вероятности равны. Написать ряд распределения дискретной случайной величины X.
Задача 2. В партии деталей 10% нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Написать ряд распределения дискретной случайной величины Z- числа стандартных деталей среди отобранных, найти математическое ожидание и дисперсию.