Презентация, доклад по математике Применение производной в различных областях знаний

Выполнила студентка
группы ТВ-520
Тишанская Ксения

вперёд, и вера в правильность результатов к вам придёт».
Термин «производная» - ( франц. deriveе - позади, за) ввёл в 1797 г. Ж . Лагранж. Он же ввёл современные обозначения y ' , f '(x).
Обозначение lim –сокращение латинского слова limes (межа, граница). Термин «предел» ввёл И. Ньютон.
И. Ньютон называл производную флюксией, а саму функцию - флюентой.
Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную так:






Лагранж Жозеф Луи (1736-1813)
французский математик и механик

И вот явился Ньютон.»
А.Поуг.

Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления.
Главный его труд- «Математические начала натуральной философии» - оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания.
Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.

величины, находящейся в одной и тоже точке, под влиянием различных условий.
Формула производной встречается ещё в 15 веке. Великий итальянский математик Тартальи, рассматривая и развивая вопрос - на сколько зависит дальность полёта снаряда от наклона орудия - применяет её в своих трудах.
Формула производной часто встречается в работах известных математиков 17 века. Её применяют Ньютон и Лейбниц.
Посвящает целый трактат о роли производной в математике известный учёный Галилео Галилей. Затем производная и различные изложения с её применением стали встречаться в работах Декарта, французского математика Роберваля и англичанина Грегори. Большой вклад по изучению производной внесли такие умы, как Лопиталь, Бернулли, Лангранж и др.

работает электрический ток. Под электрическим током понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц.
Количественной характеристикой электрического тока является сила тока.
В  цепи электрического тока электрический заряд меняется с течением времени по закону q=q (t). Сила тока I есть производная заряда q по времени.
В электротехнике в основном используется работа переменного тока.
Электрический ток, изменяющийся со временем, называют переменным. Цепь переменного тока может содержать различные элементы: нагревательные приборы, катушки, конденсаторы.
Получение переменного электрического тока основано на законе электромагнитной индукции, формулировка которого содержит производную магнитного потока.

построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств.
Химия – это наука о веществах, о химических превращениях веществ.
Химия изучает закономерности протекания различных реакций.
Скоростью химической реакции называется изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени.
Так как скорость реакции v непрерывно изменяется в ходе процесса, ее обычно выражают производной концентрации реагирующих веществ по времени.

прирост населения пропорционален числу населения в данный момент времени t через N(t). Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.

применимы в настоящее время, например, в экономическом анализе. Они помогают точно вывести данные об изменении экономики государства. Используя их, можно совершенно точно просчитать, как можно увеличить доход государства и за счёт чего он может быть увеличен.
Формула позволяет увидеть планируемые действия, понять их необходимость, тем самым, помогая экономистам в составлении успешных бизнес-планов.