Презентация, доклад по математике по теме Показательная функция, уравнения, неравенства

Содержание

Определение. Функцию виданазывают показательной функцией

Слайд 1Показательная функция

Показательная функция

Слайд 2

Определение.

Функцию вида


называют показательной функцией



Определение. Функцию виданазывают показательной функцией

Слайд 3Построим графики функций:

А)


Б)

Построим графики функций:А)Б)

Слайд 7Основные свойства

Основные свойства

Слайд 8Основные свойства
2. При любых действительных значениях х и у справедливы равенства:



Основные свойства2. При любых действительных значениях х и у справедливы равенства:

Слайд 9 1


1)

2)

3)
А) Б) В)



1

Слайд 10Решить графически уравнения:
1) 3x=4-x.

Решить графически уравнения:1) 3x=4-x.

Слайд 11б) 0,5х=х+3.

б) 0,5х=х+3.

Слайд 12Показательные уравнения

Показательные уравнения

Слайд 13Показательными уравнениями
называют уравнения вида




а>0,а≠1,
и уравнения, сводящиеся к этому виду


Показательными уравнениями называют уравнения видаа>0,а≠1,и уравнения, сводящиеся к этому виду

Слайд 14Способы решения показательных уравнений

Способы решения показательных уравнений

Слайд 15Первый способ

Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Пример:

2х = 32,
так как 32= 25, то имеем:
2х = 25
х = 5.
Ответ: 5
Первый способПриведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.Пример: 2х = 32, так как

Слайд 16Второй способ


Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному.
Пример:

4х + 2х+1 – 24 = 0
Решение
Заметив , что и
2х+1 = 2х · 21 , запишем уравнение в виде:
(2х )2 + 2·2х – 24 = 0,

Введем новую переменную 2х = у; где y>0
Тогда уравнение примет вид:

У2 + 2у – 24 = 0
Д = в2 – 4 а с = 22 – 4·1·(–24)
= 100> 0, находим у1 = 4, у2 = – 6.
Получаем два уравнения:
2х= 4 и 2х = – 6
2х = 22 корней нет.
х = 2.
Ответ: 2
Второй способПутем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному.Пример: 4х + 2х+1 – 24 =

Слайд 17Третий способ



Вынесение общего множителя за скобки.
Пример: 3х –– 3х+3 =

–78

3х –3х ·33 = –78

3х ( 1 –33 ) = –78

3х ( – 26) = – 78

3х = – 78 : ( –26)
3х = 3
Х = 1.
Ответ: 1
Третий способВынесение общего множителя за скобки.Пример: 3х –– 3х+3 = –783х –3х ·33 = –783х (

Слайд 18Четвертый способ











Ответ: -0,5; 0.

Графический:
построение графиков функций в одной системе координат

Пример: 4х = х + 1

Четвертый способ

Слайд 19Пятый способ
Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части

Пятый способДеление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части

Слайд 20Выполните самостоятельно!
Решите уравнения:
1) 3х =

9
2) 2х-1 = 1
3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0
4) 4х+1 + 4х = 320

х = 2
2) х = 1
3) х = 1
4) х = 3

Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) 3х = 9

Слайд 21Показательные неравенства

Показательные неравенства

Слайд 22Показательными неравенствами называются неравенства вида
аf(x) > аg(x) ,

где а >0, a 1 .
Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где а >0, a

Слайд 23Свойства показательной функции
Если а > 1,
то показательное неравенство


аf (x) > аg (x) равносильно неравенству того же смысла
f(x) > g(x).

Если 0 < а < 1 ,
то показательное неравенство
аf (x) > аg (x) равносильно неравенству противоположного смысла
f(x) < g(x).

Свойства показательной функцииЕсли а > 1, то показательное неравенство аf (x) > аg (x)

Слайд 24Решение показательных неравенств
1) 22х-4 > 64

22х-4 > 26
2>1, то
2х – 4 > 6
2х > 10
х > 5
Ответ: ( 5 ; +∞)

2) (0,2)х ≥ 0,04
(0,2)х ≥ (0,2)2
0,2 <1, то
х ≤ 2 Ответ: (-∞; 2]

Решение показательных неравенств 1) 22х-4 > 64 22х-4 > 26

Слайд 25Выполни самостоятельно!
1. 54-2х ≤ 25
2. 0,27+4х >

0,008
3. 54х+2 ≤ 125
4. 112х+3 ≥ 121


1. [ 1 ; +∞)
2. (-∞; -1)
3. (-∞; 0,25]
4. [ -0,5 ; +∞)

Выполни самостоятельно! 1. 54-2х ≤ 25 2. 0,27+4х > 0,008 3. 54х+2 ≤ 125

Слайд 261. Решите уравнения:
1) 3х = 9


2) 2х-1 = 1
3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0
4) 4х+1 + 4х = 320

2. Решить неравенства:
1) 54-2х ≤ 0,2
0,27+4х > 0,008
3) 54х+2 ≤ 125
4) 112х+3 ≥ 121

1. Решите уравнения: 1) 3х = 9
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть