Презентация, доклад по математике Парабола вокруг нас

не окажется применимой
к явлениям действительного мира
Н.И. Лобачевский

помощью люди могут
управлять природой,
она проникла и в другие науки.

применения.

коническим сечением.
4. Выявить области применения параболы
5. Показать межпредметные связи
(математики и физики)

возможность
углубить свои знания о свойствах параболы и ее применении.

древнегреческий математик, один из трёх
(наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров
античности, живших в III веке до н.э.

некоторой точки, называемой фокусом, и от некоторой прямой, называемой директрисой параболы.

обладает интересным      свойством: есть такая точка и такая прямая, что каждая точка параболы одинаково удалена от этой точки и от этой прямой (точку называют фокусом параболы, а прямую – директрисой). Это свойство параболы было известно еще математикам античной Греции. Для графика функции у = х2 фокусом служит точка с координатами (0;0,25), а директрисой – прямая у = -0,25.
 

большему катету угольника, и кнопки. Прикрепим один конец нити к фокусу, а другой - к вершине меньшего угла угольника. Приложим линейку к директрисе и поставим на нее угольник меньшим катетом. Карандашом натянем нить так, чтобы его острие касалось бумаги и прижималось к большему катету. Будем перемещать угольник и прижимать к его катету карандаш так, чтобы нить оставалась натянутой. При этом карандаш будет вычерчивать на бумаге параболу.

Ось проходит через фокус и вершину перпендикулярно директрисе.
3.Оптическое свойство. Пучок лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе.И наоборот, свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой в пучок параллельных её оси лучей.
4. Для параболы фокус находится в точке (0; 0.25).
5.Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.

функции, из которых главный известный из учебника физики — уравнение пути равноускоренного движения

Множество траекторий полёта в однородном гравитационном поле без сопротивления воздуха какого-либо объекта (мяча,артиллерийского снаряда) соответствует параболе.

сопротивлении, угол поворота при равнопеременном движении ϕ=ω0t+εt2/2,
кинетической энергии E=mv2/2 и другие формулы, связывающие различные физические величины.

брошенных в пространстве, основанная на математике и физике. Она занимается, главным образом, исследованием движения снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия, ракетных снарядов и баллистических ракет.

и др., - заслуживают внимания факты, вытекающие из
приведённых формул:
Как дальность l, так и высота h пропорциональны квадрату
начальной скорости снаряда (копья, молота и т.п.). Так, например,
если увеличить начальную скорость бросания молота в 1,5 раза,
то дальность его падения увеличится более чем в 2 раза (при одном
и том же угле вылета снаряда);

Дальность будет наибольшей (при определённой скорости v),
когда α=45º

Высота прыжка будет наибольшей (при определённой скорости v)
когда угол α будет близок к 90º. Следовательно, спортсмен,
прыгающий в высоту, должен отталкиваться в момент прыжка как
можно ближе к планке;
.

которую называют параболоидом вращения.
Если сильно размешать ложечкой воду в стакане, а потом вынуть ложечку, то поверхность воды примет форму такого параболоида.
 

используется свойство параболоида вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокус, или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника.
На этом принципе основаны параболические антенны, телескопы-рефлекторы, прожекторы, автомобильные фары.

Использование параболоидов в технике

зеркало из нержавеющей стали, почти такое же, как то, которое используется для зажигания Олимпийского огня в Афинах.
Параболическое зеркало дает возможность собрать всю энергию в одной фокусной точке и зажечь огонь. Температура в этой точке может достигать 537-ми градусов по Цельсию. Такое устройство будет незаменимо в походе и в других полевых условиях.

мостового пролёта тросы провисают и образуют дугу, близкую к параболе. Ненагруженный трос, подвешенный между двумя опорами, принимает форму т. н. «цепной линии», которая близка к параболе в почти горизонтальном участке. Если весом тросов можно пренебречь, а вес пролёта равномерно распределён по длине моста, тросы принимают форму параболы.

друга, может использовать одни и те же
принципы.
И человек в своих творениях: живописи, скульптуре,
архитектуре…
Основополагающими принципами красоты при этом
являются пропорции и симметрия – то,
что содержит парабола.
Я считаю, что в своей работе доказала выдвинутую гипотезу.

ФИПИ