Презентация, доклад по математике Обратные тригонометрические функции. 11 класс

Содержание

Мы изучаем группу трансцендентных функций, в которую кроме тригонометрических входят показательная и логарифмическая функции.

Слайд 1Методическая разработка урока алгебры в 11 классе по теме «Обратные тригонометрические функции,

их графики.» урок №1.

Автор разработки:
Дергачёва Елена Валентиновна
учитель математики
МАОУ г. Ростова-на-Дону «Школа № 87 имени Героя Советского Союза
Щербакова Николая Митрофановича»

Методическая разработка урока алгебры в 11 классе по теме «Обратные тригонометрические функции, их графики.» урок №1.

Слайд 2Мы изучаем группу трансцендентных функций, в которую кроме тригонометрических входят показательная

и логарифмическая функции.
Мы изучаем группу трансцендентных функций, в которую кроме тригонометрических входят показательная и логарифмическая функции.

Слайд 3 Графики трансцендентных функций
Как объяснить, что кривые данных функций одного и того же

вида?
Графики трансцендентных функций Как объяснить, что кривые данных функций одного и того же вида?

Слайд 4Свойства взаимно обратных функций
Графики взаимно обратных функций обладают свойством симметрии относительно

прямой у = х. Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции, а область значений с областью определения.

Свойства взаимно обратных функцийГрафики взаимно обратных функций обладают свойством симметрии относительно прямой у = х. Область определения обратной

Слайд 5Среди функций, заданных графически выберите те, что имеют обратные.

Среди функций, заданных графически выберите те, что имеют обратные.

Слайд 6
Функция, заданная вторым графиком, будет обратима, т.к. каждому значению функции соответствует единственное

значение аргумента, т.е функция обладает свойством монотонности.
Функция, заданная вторым графиком, будет обратима, т.к. каждому значению функции соответствует единственное значение аргумента, т.е функция обладает свойством

Слайд 7Какие знания мы использовали, устанавливая обратимость функций?
При выполнении данного задания мы

опираемся на определение обратимых функций: Если функция у=f(x) принимает каждое свое значение только при единственном значении x, то эту функцию называют обратимой.
Какие знания мы использовали, устанавливая обратимость функций?При выполнении данного задания мы опираемся на определение обратимых функций: Если

Слайд 8Обратные тригонометрические функции, их графики.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Слайд 9Обратные
тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Слайд 11Область определения функции — множество R всех действительных чисел.

Множество значений функции

— отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.

Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = sinx

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус

Слайд 13у = arcsinx
Содержание
х
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений: отрезок
;


3)Функция у = arcsin x нечетная:
arcsin (-x) = - arcsin x;

4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

у = arcsinxСодержаниех1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у = arcsin x нечетная:

Слайд 14Область определения функции — множество R всех действительных чисел.

Множество значений функции

— отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.

Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = cosx

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус

Слайд 15Свойства функции y = arccos x .
cos(arccosx) = x при
-1

≤ x ≤ 1

Функция y= arccosx является строго убывающей

arccos(cosy) = y при
0 ≤ y ≤ π

D(arccosx)= [ −1;1]]

E(arccosx)= [0;π]]

Свойства функции y = arccos x .cos(arccosx) = x при -1 ≤ x ≤ 1Функция y= arccosx

Слайд 16Графики обратных тригонометрических функций Графики обратных тригонометрических функций получаются из графиков тригонометрических

функций зеркальным отражением относительно прямой   y = x. 

y = arcsin x

y = arccos x

Графики обратных тригонометрических функций Графики обратных тригонометрических функций получаются из графиков тригонометрических функций зеркальным отражением относительно прямой

Слайд 17y = arctg x
y = arcctg x

y = arctg xy = arcctg x

Слайд 18у=arctgx
Содержание
1)Область определения: R – множество действительных чисел
2)Область значений:
3)Функция

у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x;

4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

у=arctgxСодержание1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg

Слайд 19у=arcctgx
Содержание
1)Область определения: R -
2)Область значений:
4)Функция у = arcсtgx

монотонно убывающая;

3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная


у=arcctgxСодержание1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у = arcctgх

Слайд 20Работаем устно
Содержание
arcsin(-x) = - arcsinx
arccos(-x) = - arccosx

Работаем устноСодержаниеarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx

Слайд 21Решаем по учебнику :
№758 (1,3,5)
№759 (1,3,5)
№760 (1,3)
№761 (1)
№762(1,3)

Решаем по учебнику :№758 (1,3,5)№759 (1,3,5)№760 (1,3)№761 (1)№762(1,3)

Слайд 22Подведение итогов.
На уроке познакомились с обратными тригонометрическими функциями, их графиками

и свойствам. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат.

Домашнее задание :
П 43; №758-762 (2,4)

Подведение итогов. На уроке познакомились с обратными тригонометрическими функциями, их графиками и свойствам. К следующему уроку

Слайд 23
Спасибо за урок !!!!!!

Спасибо за урок !!!!!!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть