Презентация, доклад по математике на тему : Задачи с параметрами

Анаян Айкануш Геворговна

требуется решить уравнение, неравенство, их систему или совокупность, то это означает предъявить обоснованный ответ либо для любого значения параметра, либо для значения параметра, принадлежащего заранее оговоренному множеству.
Если же требуется найти значения параметра, при которых множество решений уравнения, неравенства и т. д. удовлетворяет объявленному условию, то решение задачи состоит в поиске указанных значений параметра.

Основные сведения

Параметр - независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству. Независимость параметра заключается в его «неподчинении» свойствам, вытекающим из условия задачи.

необходимо решить либо для любого значения параметра, либо для значений параметра, принадлежащих множеству, оговоренному заранее.
Задачи, для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра.
Задачи, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные задачи имеют заданное число решений (в частности, не имеют или имеют бесконечное множество решений).
Задачи, для которых при искомых значениях параметра множество решений удовлетворяет заданным условиям в области определения.
Под задачами имеются в виду уравнения, неравенства, их системы и совокупности.

выделяют три метода решений:
Аналитический метод: это способ прямого решения, повторяющий стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра.
Графический метод: в зависимости от задачи (с переменной x и параметром a) рассматриваются графики или в координатной плоскости (x; y), или в координатной плоскости (x; a).
Метод решения относительно параметра: при решении этим способом переменные х и а принимаются равноправными, и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение становится более простым. После упрощений нужно вернуться к исходному смыслу переменных х и а и закончить решение.

Иногда также применяется так называемый метод оценки, речь о котором пойдёт далее.