- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Теория вероятностей ( 9, 11 классы)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Теория вероятностей ( 9, 11 классы)
- 2. План:События, их виды;Классическая вероятностная схема;Вероятность противоположного события;Вероятность несовместного события;Теорема Бернулли;Задачи на закрепление.
- 3. СОБЫТИЯ
- 4. Достоверное – событие, которое данном опыте наступит
- 5. При бросании игрального кубика:Выпадет цифра 1,2,3,4,5 или
- 6. Вероятность достоверного события = 100 % т.е.
- 7. Классическая вероятностная схема:Р(А)=
- 8. Пример №1:Найдите вероятность того, что при однократном
- 9. Пример №2:Найти вероятность того, что при двукратном
- 10. Пример №3:Из колоды 36 карт случайным образом
- 11. Пример №4:В урне лежат 10 белых и
- 12. Отыскание противоположного события:Два события называются противоположными, если
- 13. Пример №5:Вероятность того, что вы купите бракованную
- 14. Вероятнось суммы несовместных событий: Вероятность суммы двух несовместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B)=P(A)+P(B)
- 15. Пример №6:
- 16. Слайд 16
- 17. Теорема бернулли:
- 18. Слайд 18
- 19. Пример №7:
- 20. Пример №8:
- 21. Задание №1.Определите достоверное, случайное или невозможное событие:На
- 22. Задание №2:Решите задачу:Двузначное число состоит из цифр
- 23. Задание №3:Решите задачу:Игральную кость бросают дважды. Найдите
- 24. Задание №4:Решите задачу:В темном ящике 5 выигрышных
- 25. Задание №5:Решите задачу:Игральную кость бросают 4 раза.
План:События, их виды;Классическая вероятностная схема;Вероятность противоположного события;Вероятность несовместного события;Теорема Бернулли;Задачи на закрепление.
Слайд 2План:
События, их виды;
Классическая вероятностная схема;
Вероятность противоположного события;
Вероятность несовместного события;
Теорема Бернулли;
Задачи на
закрепление.
Слайд 4Достоверное – событие, которое данном опыте наступит обязательно;
Невозможное – событие, которое
в данном опыте наступить не может;
Случайное – событие, которое в данном опыте может как наступить, так и не наступить.
Случайное – событие, которое в данном опыте может как наступить, так и не наступить.
Слайд 5При бросании игрального кубика:
Выпадет цифра 1,2,3,4,5 или 6 – ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ
Выпадет
цифра 7,8 или 9 – НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ
Выпадет цифра 2 - СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Выпадет цифра 2 - СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Слайд 6Вероятность достоверного события = 100 % т.е. =1;
Вероятность невозможного события =
0% т.е. =0;
Вероятность случайного события от 0% до 100% т.е. 0<х<1.
Вероятность случайного события от 0% до 100% т.е. 0<х<1.
Слайд 7Классическая вероятностная схема:
Р(А)=
Р(А)
– вероятность наступления события,
N(A) – число исходов опыта, в которых наступит интересующее событие,
N – число всех возможных исходов данного опыта.
N(A) – число исходов опыта, в которых наступит интересующее событие,
N – число всех возможных исходов данного опыта.
Слайд 8Пример №1:
Найдите вероятность того, что при однократном бросании игрального кубика выпадет:
а) 3;
б) четные очки, в) число очков, большее 4.
А) N(A) = 1 – только одна 3 на кубике, N=6.
Р(А) = ;
Б) N=6, N(A) = 3 ( четные - 2,4,6)
Р(А)= = ;
В) N=6, N(A)=2 ( >4 – 5,6)
Р(А) = = .
б) четные очки, в) число очков, большее 4.
А) N(A) = 1 – только одна 3 на кубике, N=6.
Р(А) = ;
Б) N=6, N(A) = 3 ( четные - 2,4,6)
Р(А)= = ;
В) N=6, N(A)=2 ( >4 – 5,6)
Р(А) = = .
Слайд 9Пример №2:
Найти вероятность того, что при двукратном бросании кубика. Произведение выпавших
очков будет кратно 5.
Всего: 6×6=36 (правило умножения), N=36
11 исходов кратных 5
N(A)=11
Р(А)=
Всего: 6×6=36 (правило умножения), N=36
11 исходов кратных 5
N(A)=11
Р(А)=
Слайд 10Пример №3:
Из колоды 36 карт случайным образом одновременно вытаскивают 3 карты.
Какова вероятность того, что среди них нет пиковой дамы.
Всего: 36 карт. Необходимо выбрать 3 элемента из 36, воспользуемся формулой сочетаний: . N= .
Нам нужны 3 карты без дамы пик, уберем её и будем выбирать 3 карты из 35. N(A)= .
Р(А) =
Всего: 36 карт. Необходимо выбрать 3 элемента из 36, воспользуемся формулой сочетаний: . N= .
Нам нужны 3 карты без дамы пик, уберем её и будем выбирать 3 карты из 35. N(A)= .
Р(А) =
Слайд 11Пример №4:
В урне лежат 10 белых и 11 рыжих шаров. Случайным
образом достают 5 шаров. Какова вероятность того, что среди этих шаров РОВНО 3 белых?
Всего шаров:21, т.е. N= .
Нам интересен случай, когда 3 шара белых, т.е.
и соответственно 2 шара будут рыжими, т.е.
N(A)= × . Р(А) = = 0, 324.
Всего шаров:21, т.е. N= .
Нам интересен случай, когда 3 шара белых, т.е.
и соответственно 2 шара будут рыжими, т.е.
N(A)= × . Р(А) = = 0, 324.
Слайд 12Отыскание противоположного события:
Два события называются противоположными, если в данном испытании они
несовместны и одно из них обязательно происходит.
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.
Обозначают: А
Р(А) = 1 – Р(А).
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.
Обозначают: А
Р(А) = 1 – Р(А).
Слайд 13Пример №5:
Вероятность того, что вы купите бракованную светодиодную лампочку равна 0,12.
Найдите вероятность того, что купленная вами лампочка оказалась исправной?
Р(А) = 1- 0,12 = 0,88
Р(А) = 1- 0,12 = 0,88
Слайд 14Вероятнось суммы несовместных событий:
Вероятность суммы двух несовместных событий A и B
равна сумме вероятностей этих событий:
P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A+B)=P(A)+P(B)
Слайд 21Задание №1.
Определите достоверное, случайное или невозможное событие:
На уроке математики ученик решал
математические задачи;
На уроке математики ученик выполнял спортивные упражнения;
Сборная России по хоккею станет чемпионом мира в 2016 году?
На уроке математики ученик выполнял спортивные упражнения;
Сборная России по хоккею станет чемпионом мира в 2016 году?
Слайд 22Задание №2:
Решите задачу:
Двузначное число состоит из цифр 0,1,2,3,4. Какова вероятность того,
что это число :
А) четное;
Б) нечетное;
В) делится на 5?
А) четное;
Б) нечетное;
В) делится на 5?
Слайд 23Задание №3:
Решите задачу:
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что:
А) среди
выпавших очков есть хотя бы одна 1;
Б) сумма выпавших очков больше 3;
В) сумма выпавших очков меньше 11?
Б) сумма выпавших очков больше 3;
В) сумма выпавших очков меньше 11?
Слайд 24Задание №4:
Решите задачу:
В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных.
Вы случайно вытаскиваете 3 билета. Найдите вероятность того, что:
А) все билеты выигрышные;
Б) есть ровно 1 проигрышный билет;
В) есть хотя бы 1 выигрышный билет.
А) все билеты выигрышные;
Б) есть ровно 1 проигрышный билет;
В) есть хотя бы 1 выигрышный билет.
Слайд 25Задание №5:
Решите задачу:
Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что:
А)
«решка» выпадет ровно 2 раза;
Б) «решка» выпадет ровно 3 раза;
В) «орел» выпадет все 4 раза?
Б) «решка» выпадет ровно 3 раза;
В) «орел» выпадет все 4 раза?
