Презентация, доклад по математике на тему Теоремы Чевы и Менелая

Содержание

AC1CB1BA1Теорема Чевы: Пусть в треугольнике АВС на сторонах ВС, СА, АВ или на их продолжениях взяты соответственно точки А1 ,В1 ,С1 , несовпадающие с вершинами треугольника. Прямые АА1 , ВВ1 , и СС1 пересекаются в одной

Слайд 1Теорема Чевы и Менелая.

Теорема Чевы и Менелая.

Слайд 2A
C1
C
B1
B
A1
Теорема Чевы: Пусть в треугольнике АВС на сторонах ВС, СА, АВ


или на их продолжениях взяты соответственно точки А1 ,В1 ,С1 , не
совпадающие с вершинами треугольника. Прямые АА1 , ВВ1 , и СС1
пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда:
AC1CB1BA1Теорема Чевы: Пусть в треугольнике АВС на сторонах ВС, СА, АВ или на их продолжениях взяты соответственно

Слайд 3Теорема Менелая: Пусть в треугольнике АВС на сторонах ВС, СА, АВ


или на их продолжениях взяты соответственно точки А1 ,В1 ,С1 , не
совпадающие с вершинами треугольника. Точки А1 , В1 , и С1
лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда:

A

B1

C

B

A1

C1

Теорема Менелая: Пусть в треугольнике АВС на сторонах ВС, СА, АВ или на их продолжениях взяты соответственно

Слайд 4Точка С1 делит сторону АВ треугольника АВС в отношении 2 :

1. Точка В1 лежит на продолжении стороны АС за точку С, и АС = СВ1. В каком отношении делит прямая В1С1
сторону ВС?

Задача 1

A

B

C

C1

B1

A1

Точка С1 делит сторону АВ треугольника АВС в отношении 2 : 1. Точка В1 лежит на продолжении

Слайд 5Задача 2
В треугольнике АВС АD – медиана, точка О –
середина

медианы. Прямая ВО пересекает сторону
АС в точке К.  В каком отношении точка К делит АС,
считая от точки А?
Задача 2В треугольнике АВС АD – медиана, точка О – середина медианы. Прямая ВО пересекает сторону АС

Слайд 6Задача 3
В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так,


что NС = 3ВN; на продолжении стороны АС за точку
А взята точка М так, что МА = АС. Прямая МN
пересекает сторону АВ в точке F. Найдите отношение .
Задача 3В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так, что NС = 3ВN; на продолжении

Слайд 7Задача 4
На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на


стороне РR – точка L, причем NQ = LR. Точка
пересечения отрезков QL и NR делит QL в
отношении m:n, считая от точки Q. Найдите PN : PR.
Задача 4На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне РR – точка L, причем

Слайд 8Задача 5
Пусть АD – медиана треугольника АВС. На стороне
АD взята

точка К так, что АК : КD = 3 : 1. Прямая
ВК разбивает треугольник АВС на два. Найдите
отношение площадей этих треугольников.
Задача 5Пусть АD – медиана треугольника АВС. На стороне АD взята точка К так, что АК :

Слайд 9Задача 6
В треугольнике АВС, описанном около окружности,
АВ = 8, ВС

= 5, АС = 4. А1 и С1 – точки касания,
принадлежащие соответственно сторонам ВС и ВА.
Р – точка пересечения отрезков АА1 и СС1. Точка Р
лежит на биссектрисе ВВ1. Найдите АР : РА1.

Задача 6В треугольнике АВС, описанном около окружности, АВ = 8, ВС = 5, АС = 4. А1

Слайд 10Задача 7
Стороны треугольника 5, 6 и 7. Найдите отношение
отрезков, на

которые биссектриса большего угла
этого треугольника разделена центром окружности,
вписанной в треугольник.
Задача 7Стороны треугольника 5, 6 и 7. Найдите отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла этого треугольника

Слайд 11Задача 8
Биссектрисы ВЕ и АD треугольника АВС
пересекаются в точке Q.

Найдите площадь
треугольника АВС, если площадь треугольника
BQD равна 1, 2АС = 3 АВ, 3ВС = 4 АВ.
Задача 8Биссектрисы ВЕ и АD треугольника АВС пересекаются в точке Q. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь

Слайд 121. На продолжениях сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты соответственно

точки С1, А1, В1 так, что АВ = ВС1, ВС = СА1, СА = АВ1. Найдите отношение в котором прямая АВ1 делит сторону А1С1 треугольника А1В1С1.

2. Точки А1 и В1 делят стороны ВС и АС треугольника АВС в отношениях 2 : 1 и 1 : 2. Прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 1. Найдите площадь треугольника ОВС.

Домашнее задание

1. На продолжениях сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты соответственно точки С1, А1, В1 так, что
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть