Презентация, доклад по математике на тему Проценты и банковские расчеты ( 9 класс)

«на сотню». Возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в 15 веке.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

вызывают затруднения у учащихся. Причина такой ситуации в том, что тема «Проценты» изучается в классах, когда собственно математики еще нет, изучается непродолжительно и, наконец, к задачам на части и проценты не возвращаются в старших классах .
В теоретическом плане методы решения основных задач на проценты представляют собой самостоятельный фрагмент математической теории, имеющий небольшую сложность.
В последующие годы проценты забываются большинством учащихся, в том числе и сильными, вследствие чего, даже самые простые задачи на проценты начинают вызывать затруднения, поэтому обязательным является повторение теории вопроса и приемов решения основных типов задач на проценты.

интегрировать свои знания из различных дисциплин для решения задач
Помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Научить решать не только простые задачи на нахождение процентов, но более сложные
Показать широту применения процентных вычислений в жизни
Рассмотреть формулы простых и сложных процентов, использовать их при решении задач
Показать учащимся , что задачи на проценты могут решаться разными способами

выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;
что такое концентрация, процентная концентрация.

Учащиеся должны уметь:

- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью.

по его процентам. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Простые и сложные проценты.
Правила начисления простых и сложных процентов. Формула простых и сложных процентов.

этого.
Один процент- это одна сотая: 1%=1/100, соответственно р%= р/100
Один процент от количества А- это, по определению, одна сотая часть количества А
1% от А равен 1/100 х на А
Соответственно, р% от А равен р/100 х на А
Р – любое число.

5; 3 к 4; 17 к 25; 19 к 20; 31 к 50.
(2/5*100 % = 40 %). а)Выразите отношение данных чисел в процентах: 2 к 5; 3 к 4; 17
к 25; 19 к 20; 31 к 50. (2/5*100 % = 40 %).

б) Запишите в виде десятичной дроби:8 %; 29 %; 53 %. (8 % = 0,08).

в) Сколько процентов числа составляет его: половина, четвертая часть, пятая часть? (50 %, 25 %, 20 %)

г) В весеннем кроссе приняли участие от 9а класса 9 человек и от 9б – 8 человек. В 9а учатся
30 человек, а в 9б – 25 человек. Какой процент учеников класса принял участие в кроссе?
Где он был больше? (9/30*100=30 (%), 8/25*100=32(%). Ответ:30 % и 32 %; больше в 9б
классе).

д) Найти: а) 25 % от 48; б)5 % числа 120; в) 20 % числа 140; г) 16 % числа 75.(0,25 * 48 = 12).
е) Товар стоил 35000 руб. Затем он подешевел на 8 %. Найдите новую стоимость этого товара.
Задача 1. Антикварный магазин приобрёл старинный предмет за 30 тыс. р. И выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю. Когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?
Задача 2. Вкладчик открыл счёт банке, внеся 2000р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12%. Какая сумма будет лежать на его счёте через год, через два года, через 6 лет?

олова и цинка. Пусть вес олова и цинка в сплаве составляет соответственно 10 и 15 кг. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

Под процентным содержанием олова (цинка) понимается часть, которую составляет вес олова (цинка) от веса всего сплава. Так как вес всего сплава равен 25 кг, то вес олова составляет 10/25=0,4 веса сплава, соответственно вес цинка составляет 15/25=0,6 веса сплава. Следует обратить внимание на то, что 0,4 +0,6 = 1,0. Если найденные части выразить теперь в сотых долях частей, то получим значение этих частей, выраженное в процентах: 40 и 60 %.
Здесь необходимо опять подчеркнуть,
что 40 % + 60 % = 100 %.
Задача 2. соединили два сплава с содержанием меди 40% и 60% и получили сплав, содержащий 45% меди. Найдите отношение массы сплава с 40% содержанием меди к массе сплава с 60% содержанием меди.

цена, если в связи с рождественскими праздниками, в магазине объявлена скидка на 10% на всю мебель?
Задача 2. Некоторый товар сначала подорожал на 10%, а затем во время распродажи подешевел на 10%. Изменилась ли его цена?
Задача 3. Вкладчик открыл в банке счёт и положил на него 150000 рублей сроком на 4 года под простые проценты по ставке 18% год. Какой будет сумма, которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 4 года?
Задача 4. Зонт стоил 360р. В ноябре стоимость зонта была снижена на 15%, а декабре- ещё на 10%. Какой была стоимость зонта в декабре?
Задача 5. Имеются два раствора с разным содержанием кислоты. В первом растворе содержится 40% кислоты, во втором 30% кислоты. В каком отношении надо взять первый и второй растворы, чтобы получить в них новый раствор, содержащий 34%кислоты?

Фестиваль педагогический идей
1 сентября
Учебник математики: 5 класс Виленкин , 9 класс Мордкович
ГИА-2009, ГИА-2010 под редакцией Ф. Ф. Лысенко, Л. В. Кузнецова.