- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему: Применение производной при исследовании графиков функции.
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему: Применение производной при исследовании графиков функции.
- 2. Повторим:1. Условие и уравнение горизонтальной асимптоты?2. Условие
- 3. Повторим:1. Условие возрастания и убывания функции?Функция возрастает
- 4. Повторим:2. Стационарные точки?Точка, в которой производная равна
- 5. Повторим:4. Условие максимума и минимума функции?Стационарная точка
- 6. Решим:Найти промежутки монотонности функций:1. у=х²-8х+122. у=-2х³+15х²-36х+20Найти экстремумы функций:1. у=х²-4х2. у=2х³-9х²+12х-8
- 7. Алгоритм нахождения интервалов монотонности и экстремумов функции.1.
- 8. ДомаС.108№15-16С.105№3
- 9. Рефлексия.1. Условие монотонности?2. Понятие стационарной точки?3. Любая
- 10. СПАСИБОзаУРОК!
Повторим:1. Условие и уравнение горизонтальной асимптоты?2. Условие и уравнение вертикальной асимптоты?3. Уравнение прямой и правила вычисления ее коэффициентов в уравнении наклонной асимптоты?4. Решим: c.88 №61(8)?
Слайд 2Повторим:
1. Условие и уравнение горизонтальной асимптоты?
2. Условие и уравнение вертикальной асимптоты?
3.
Уравнение прямой и правила вычисления ее коэффициентов в уравнении наклонной асимптоты?
4. Решим: c.88 №61(8)?
4. Решим: c.88 №61(8)?
Слайд 3Повторим:
1. Условие возрастания и убывания функции?
Функция возрастает на участке, если на
этом участке производная положительна.
Функция убывает на участке, если на этом участке производная отрицательна.
Функция убывает на участке, если на этом участке производная отрицательна.
Слайд 4Повторим:
2. Стационарные точки?
Точка, в которой производная равна нулю, называется стационарной.
3. Понятие
экстремумов?
Точка максимума и точка минимума называются экстремумами.
Точка максимума и точка минимума называются экстремумами.
Слайд 5Повторим:
4. Условие максимума и минимума функции?
Стационарная точка
будет максимумом,
если в ней
производная
меняет знак с «+» на «-».
Стационарная точка
будет минимумом,
если в ней производная
меняет знак
с «-» на «+».
меняет знак с «+» на «-».
Стационарная точка
будет минимумом,
если в ней производная
меняет знак
с «-» на «+».
Слайд 6Решим:
Найти промежутки монотонности функций:
1. у=х²-8х+12
2. у=-2х³+15х²-36х+20
Найти экстремумы функций:
1. у=х²-4х
2. у=2х³-9х²+12х-8
Слайд 7Алгоритм нахождения интервалов монотонности и экстремумов функции.
1. Находим производную функции:
2. Вычисляем
стационарные точки:
3. Определяем знак производной:
4. Определяем интервалы монотонности или экстремумы функции:
3. Определяем знак производной:
4. Определяем интервалы монотонности или экстремумы функции:
1. у’=2х-8
2. у’=0; 2х-8=0; х=4
3. - 4 + х
4. х(-;4) – функция убывает
х(4;) – функция возрастает
Х=4 – точка минимума.
Ответ: (-;4) -; (4;) -; 4-min.
Слайд 9Рефлексия.
1. Условие монотонности?
2. Понятие стационарной точки?
3. Любая стационарная точка будет экстремумом?
4.
Условие существования экстремума?
5. Понятие экстремума?
6. Определите интервалы монотонности и экстремумы функции: у=х²-8х+12
5. Понятие экстремума?
6. Определите интервалы монотонности и экстремумы функции: у=х²-8х+12
