Презентация, доклад по математике на тему Понятие функции (10 класс)

Содержание

1. Презентация по математике на тему Понятие функции (10 класс)
2. х называется независимой переменнойу называется зависимой переменнойХ
3. Способы задания функций1. АналитическийФункция задана формулой видаНапример:1Область определения:Область значений:
4. 2Область определения:Множество значений:3
5. 2. ТабличныйФункция задана таблицей, в которой содержатся
6. Свойства функцийФункция y=f(x) называется четной, еслидля любого х 1. Четность
7. Функция y=f(x) называется нечетной, еслидля любого х
8. Например:1- нечетная, т.к.2- четная, т.к. 3- общего
9. Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на промежутке
10. - функция возрастает- функция убывает
11. - функция возрастает
12. - функция убывает
13. Функции, возрастающие и убывающие называются монотонными.Например:Возрастает на промежутке:Убывает на промежутке:
14. Функция y=f(x) называется ограниченной на промежутке Х,
15. В противном случае функция называется неограниченной.Например:- ограничена на всей числовой оси, т.к. для любого х
16. Функция y=f(x) называется периодичной спериодом Т, не равным нулю, если для любого х выполняется равенство:4. Периодичность
17. Например:-периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х
18. Введем понятие обратной функции.Пусть задана функция от
19. Функция x=φ(y) определенная на множестве У с
20. Например:Для функцииобратной будет функцияГрафики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисыпервого и третьего координатных углов.
21. Слайд 21
22. Введем понятие сложной функции.Пусть задана функция от

х называется независимой переменнойу называется зависимой переменнойХ – область определения функцииУ – область значений функцииСовокупность точек плоскости ХОУ, удовлетворяющих уравнениюназывается графиком этой функции.

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Понятие функции (10 класс)

Слайд 1 ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
Если каждому элементу х множества Х ставится
в

соответствие определенный элемент у
множества У, то говорят, что на множестве Х
задана функция

ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВАЕсли каждому элементу х множества Х ставитсяв соответствие определенный элемент у множества У,

Слайд 2х называется независимой переменной
у называется зависимой переменной
Х – область определения функции
У

– область значений функции
Совокупность точек плоскости ХОУ, удовлетворяющих уравнению

называется графиком этой функции.

х называется независимой переменнойу называется зависимой переменнойХ – область определения функцииУ – область значений функцииСовокупность точек плоскости

Слайд 3Способы задания функций
1. Аналитический
Функция задана формулой вида
Например:
1
Область определения:
Область значений:

Слайд 42
Область определения:
Множество значений:
3

Слайд 52. Табличный
Функция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента х и

соответствующие значения функции f(x).

Например: таблицы логарифмов.

3. Графический

Функция задана в виде графика y=f(x).

2. ТабличныйФункция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента х и соответствующие значения функции f(x).Например: таблицы логарифмов.3.

Слайд 6Свойства функций
Функция y=f(x) называется четной, если
для любого х
1. Четность

Слайд 7Функция y=f(x) называется нечетной, если
для любого х
Если оба эти условия

не выполняются, то функция называется функцией общего вида.

Функция y=f(x) называется нечетной, еслидля любого х Если оба эти условия не выполняются, то функция называется функцией

Слайд 8Например:
1
- нечетная, т.к.
2
- четная, т.к.
3
- общего вида .
График четной функции

симметричен
относительно оси ординат.
График нечетной функции симметричен
относительно начала координат.

Например:1- нечетная, т.к.2- четная, т.к. 3- общего вида .График четной функции симметричен относительно оси ординат.График нечетной функции

Слайд 9Функция y=f(x) называется возрастающей
(убывающей) на промежутке Х, если
большему значению

аргумента из этого
промежутка соответствует большее
(меньшее) значение функции.

2. Монотонность

Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если большему значению аргумента из этогопромежутка соответствует большее(меньшее) значение

Слайд 10- функция возрастает
- функция убывает

Слайд 11- функция возрастает

Слайд 12- функция убывает

Слайд 13Функции, возрастающие и убывающие
называются монотонными.
Например:
Возрастает на промежутке:
Убывает на промежутке:

Слайд 14Функция y=f(x) называется ограниченной
на промежутке Х, если существует число
М>0,

такое, что для любого х выполняется
неравенство:

3. Ограниченность

Функция y=f(x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует число М>0, такое, что для любого х выполняется

Слайд 15В противном случае функция называется неограниченной.
Например:
- ограничена на всей числовой оси,

т.к. для любого х

Слайд 16Функция y=f(x) называется периодичной с
периодом Т, не равным нулю, если для

любого х выполняется равенство:

4. Периодичность

Слайд 17Например:
-периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х

Слайд 18Введем понятие обратной функции.
Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x) ,

определенная на множестве Х с областью значений У.

Поставим в соответствие каждому значению

единственное значение

при котором f(x) =y.

Введем понятие обратной функции.Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x) , определенная на множестве Х с областью

Слайд 19Функция x=φ(y) определенная на
множестве У с областью значений Х,
называется обратной

к функции y=f(x) .

Традиционно функцию обозначают у а аргумент – х. Поэтому обратную функцию обозначают

Слайд 20Например:
Для функции
обратной будет функция
Графики взаимно обратных функций
симметричны относительно биссектрисы
первого и

третьего координатных углов.

Например:Для функцииобратной будет функцияГрафики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисыпервого и третьего координатных углов.

Слайд 21

Слайд 22Введем понятие сложной функции.
Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) ,

определенная на множестве U с областью значений У.

Пусть u в свою очередь, является функцией от переменной х: u=φ(x), определенной на множестве Х с областью значений U.

Функция y=f [φ(x)] определенная на
множестве Х с областью значений Y,
называется сложной функцией.

Введем понятие сложной функции.Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) , определенная на множестве U с областью

Скачать презентацию

Презентация, доклад по математике на тему Понятие функции (10 класс)

Содержание

Слайд 1 ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
Если каждому элементу х множества Х ставится
в

Слайд 2х называется независимой переменной
у называется зависимой переменной
Х – область определения функции
У

Слайд 3Способы задания функций
1. Аналитический
Функция задана формулой вида
Например:
1
Область определения:
Область значений:

Слайд 42
Область определения:
Множество значений:
3

Слайд 52. Табличный
Функция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента х и

Слайд 6Свойства функций
Функция y=f(x) называется четной, если
для любого х
1. Четность

Слайд 7Функция y=f(x) называется нечетной, если
для любого х
Если оба эти условия

Слайд 8Например:
1
- нечетная, т.к.
2
- четная, т.к.
3
- общего вида .
График четной функции

Слайд 9Функция y=f(x) называется возрастающей
(убывающей) на промежутке Х, если
большему значению

Слайд 10- функция возрастает
- функция убывает

Слайд 11- функция возрастает

Слайд 12- функция убывает

Слайд 13Функции, возрастающие и убывающие
называются монотонными.
Например:
Возрастает на промежутке:
Убывает на промежутке:

Слайд 14Функция y=f(x) называется ограниченной
на промежутке Х, если существует число
М>0,

Слайд 15В противном случае функция называется неограниченной.
Например:
- ограничена на всей числовой оси,

Слайд 16Функция y=f(x) называется периодичной с
периодом Т, не равным нулю, если для

Слайд 17Например:
-периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х

Слайд 18Введем понятие обратной функции.
Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x) ,

Слайд 19Функция x=φ(y) определенная на
множестве У с областью значений Х,
называется обратной

Слайд 20Например:
Для функции
обратной будет функция
Графики взаимно обратных функций
симметричны относительно биссектрисы
первого и

Слайд 21

Слайд 22Введем понятие сложной функции.
Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) ,

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад по математике на тему Понятие функции (10 класс)

Содержание

Слайд 1 ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВАЕсли каждому элементу х множества Х ставитсяв

Слайд 2х называется независимой переменнойу называется зависимой переменнойХ – область определения функцииУ

Слайд 3Способы задания функций1. АналитическийФункция задана формулой видаНапример:1Область определения:Область значений:

Слайд 42Область определения:Множество значений:3

Слайд 52. ТабличныйФункция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента х и

Слайд 6Свойства функцийФункция y=f(x) называется четной, еслидля любого х 1. Четность

Слайд 7Функция y=f(x) называется нечетной, еслидля любого х Если оба эти условия

Слайд 8Например:1- нечетная, т.к.2- четная, т.к. 3- общего вида .График четной функции

Слайд 9Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если большему значению

Слайд 10- функция возрастает- функция убывает

Слайд 11- функция возрастает

Слайд 12- функция убывает

Слайд 13Функции, возрастающие и убывающие называются монотонными.Например:Возрастает на промежутке:Убывает на промежутке:

Слайд 14Функция y=f(x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует число М>0,

Слайд 15В противном случае функция называется неограниченной.Например:- ограничена на всей числовой оси,

Слайд 16Функция y=f(x) называется периодичной спериодом Т, не равным нулю, если для

Слайд 17Например:-периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х

Слайд 18Введем понятие обратной функции.Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x) ,

Слайд 19Функция x=φ(y) определенная на множестве У с областью значений Х,называется обратной

Слайд 20Например:Для функцииобратной будет функцияГрафики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисыпервого и

Слайд 21

Слайд 22Введем понятие сложной функции.Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) ,

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1 ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
Если каждому элементу х множества Х ставится
в

Слайд 2х называется независимой переменной
у называется зависимой переменной
Х – область определения функции
У

Слайд 3Способы задания функций
1. Аналитический
Функция задана формулой вида
Например:
1
Область определения:
Область значений:

Слайд 42
Область определения:
Множество значений:
3

Слайд 52. Табличный
Функция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента х и

Слайд 6Свойства функций
Функция y=f(x) называется четной, если
для любого х
1. Четность

Слайд 7Функция y=f(x) называется нечетной, если
для любого х
Если оба эти условия

Слайд 8Например:
1
- нечетная, т.к.
2
- четная, т.к.
3
- общего вида .
График четной функции

Слайд 9Функция y=f(x) называется возрастающей
(убывающей) на промежутке Х, если
большему значению

Слайд 10- функция возрастает
- функция убывает

Слайд 13Функции, возрастающие и убывающие
называются монотонными.
Например:
Возрастает на промежутке:
Убывает на промежутке:

Слайд 14Функция y=f(x) называется ограниченной
на промежутке Х, если существует число
М>0,

Слайд 15В противном случае функция называется неограниченной.
Например:
- ограничена на всей числовой оси,

Слайд 16Функция y=f(x) называется периодичной с
периодом Т, не равным нулю, если для

Слайд 17Например:
-периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х

Слайд 18Введем понятие обратной функции.
Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x) ,

Слайд 19Функция x=φ(y) определенная на
множестве У с областью значений Х,
называется обратной

Слайд 20Например:
Для функции
обратной будет функция
Графики взаимно обратных функций
симметричны относительно биссектрисы
первого и

Слайд 22Введем понятие сложной функции.
Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) ,