Презентация, доклад по математике на тему Подготовка к ЕГЭ. Кредитные задачи.

МКОУ Марьевская СОШ Соболев А.Н.

растянутые на весь срок кредитования. В сумму транша включены: часть ссудной задолженности и начисленный процент. При этом, в первые месяцы (или годы) кредита большую часть транша составляют проценты, а меньшую – погашаемая часть основного долга. Ближе к концу кредитования пропорция меняется: большая часть транша идет на погашение «тела» кредита, меньшая – на проценты. При этом общий размер транша всегда остается одинаковым. 2. Дифференцированный платеж – представляет собой неравные ежемесячные транши, пропорционально уменьшающиеся в течение срока кредитования. Наибольшие платежи – в первой четверти срока, наименьшие – в четвертой четверти. «Срединные» платежи обычно сравнимы с аннуитетом. Ежемесячно тело кредита уменьшается на равную долю, процент же насчитывается на остаток задолженности. Поэтому сумма транша меняется от выплаты к выплате. Если в задаче присутствуют слова «равными платежами» или «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже.

Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей? Решение: Ответ: 5 месяцев.

000 рублей в кредит под 14,5 годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)? Решение: Дмитрий взял в банке кредит 4 290 000 рублей. Дмитрий выплатил кредит за два года, поэтому сумма долга в конце второго года равна 0. Получим уравнение:  Значит сумма платежа равна 2622050р. Ответ: 2622050 рублей. 

дифференцированным платежом начисляемые проценты за весь период кредитования можно вычислить с помощью формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И потом найти сумму общего платежа. Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся. Задача 3 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;  – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму надо выплатить банку за первые 12 месяцев? Решение: Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р. Сумма начисленных «процентов» за 12 месяцев (в млн. р.):  В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии : За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р. Значит за первые 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 666 000 = 1 866 000 р. Ответ: 1 866 000 рублей.

Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;  – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования? Решение:  Пусть в банке взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен s/5 р. ) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается на s/5 р. Сумма начисленных процентов за 5 месяцев: Всего банку будет выплачено S + 0,03S = 1,03S. Значит общая сумма выплаченных денег от суммы кредита составляет 103%. Ответ: 103%.