Тыквинская Лариса Николаевна, учитель математики
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Общие методы решения тригонометрических уравнений
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Общие методы решения тригонометрических уравнений
- 2. Устная работаРешите уравненияА) 3 х – 5
- 3. Устная работаУпростите выраженияА) (sin a – 1)
- 4. Повторение1 вариантsin (-π/3)cos 2π/3tg π/6ctg π/4 cos
- 5. ПовторениеОтветы 1 вариант- √3/2- 1/2 √3/3
- 6. Повторение1 вариантarcsin √2/2arccos 1arcsin (- 1/2
- 7. ПовторениеОтветы 1 вариант π/4 0 - π/6
- 8. Формулы решения уравнений sinx =а, cosx =
- 9. Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по
- 10. Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов
- 11. Физкультминутка Упражнение 2 «Египтянин»Цель - укрепление
- 12. Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по
- 13. Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.Ответы 1 вариант1)2)1) 2) 1)2)Ответы 2 вариант1)2)1) 2)1)2)
- 14. Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin
- 15. Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin
Устная работаРешите уравненияА) 3 х – 5 = 7 Б) х2 – 8 х + 15 = 0В) 4 х2 – 4 х + 1= 0Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0Д) 3
Слайд 1Обобщающий урок по теме: «Общие методы решения тригонометрических уравнений» (10-11 класс, алгебра
и начала анализа)
Слайд 2Устная работа
Решите уравнения
А) 3 х – 5 = 7
Б) х2
– 8 х + 15 = 0
В) 4 х2 – 4 х + 1= 0
Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
Д) 3 х2 – 12 = 0
В) 4 х2 – 4 х + 1= 0
Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
Д) 3 х2 – 12 = 0
Ответы
4
3; 5
0,5
-2; -1; 1; 2
-2; 2
Слайд 3Устная работа
Упростите выражения
А) (sin a – 1) (sin a + 1)
Б)
sin2 a – 1 + cos2 a
В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a
Г) √1- 2 tgх + tg2 х
В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a
Г) √1- 2 tgх + tg2 х
Ответы
- cos2 a
0
2
|1- tg х|
Слайд 4Повторение
1 вариант
sin (-π/3)
cos 2π/3
tg π/6
ctg π/4
cos (-π/6)
sin 3π/4
2 вариант
cos
(-π/4 )
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6
Слайд 5Повторение
Ответы 1 вариант
- √3/2
- 1/2
√3/3
1
√3/2
√2/2
Ответы
2 вариант
√2/2
√3/2
√3
1
- 1/2
- √3/2
√2/2
√3/2
√3
1
- 1/2
- √3/2
Слайд 6Повторение
1 вариант
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3
2 вариант
arccos √2/2
arcsin 1
arccos (- 1/2)
arcsin (- √3/2)
arctg √3/3
Слайд 9Основные методы решения тригонометрических уравнений.
1)по известным алгоритмам.
а)2 cos2х + 5
sin х - 4=0
б)cos 2х + cos х =0
в)√2 sin (x/2) + 1 = cos х
Ответы
a)
б)
в)
б)cos 2х + cos х =0
в)√2 sin (x/2) + 1 = cos х
Ответы
a)
б)
в)
а)3 sin x - 2 cos2x =0
б) cos 2x + sin x =0
в)√2cos(x/2) + 1=cos x
Ответы
a)
б)
в)
Слайд 10
Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в
течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела.
Поза: стоя
В положении стоя положите руки на бедра.
Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
Вернитесь в исходное положение.
Повторите 10 раз.
Поза: стоя
В положении стоя положите руки на бедра.
Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
Вернитесь в исходное положение.
Повторите 10 раз.
Физкультминутка
Упражнение 1 «Глядя в небо»
Слайд 11Физкультминутка
Упражнение 2 «Египтянин»
Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для
улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи.
Поза: сидя или стоя
Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.
Надавите указательным пальцем на подбородок.
Сделайте движение шеей назад.
Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.
Поза: сидя или стоя
Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.
Надавите указательным пальцем на подбородок.
Сделайте движение шеей назад.
Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.
Слайд 12Основные методы решения тригонометрических уравнений.
1)по известным алгоритмам.
На «3»
1) 3 sin
x+ 5 cos x = 0
2) 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
На «4»
1) 3 cos2х + 2 sin х cos х =0
2) 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 5 cos x = 3
2) 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0
2) 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
На «4»
1) 3 cos2х + 2 sin х cos х =0
2) 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 5 cos x = 3
2) 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0
На «3»
1) cos x+ 3 sin x = 0
2) 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0
На «4»
1) 2 sin2 x – sin x cosx =0
2) 4 sin2 х - 2sinх cos х – 4 cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 3 cos x = 4
2) 2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0
Слайд 13Основные методы решения тригонометрических уравнений.
1)по известным алгоритмам.
Ответы 1 вариант
1)
2)
1)
2)
1)
2)
Ответы 2 вариант
1)
2)
1)
2)
1)
2)
Слайд 14Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x
= С
1) переход к половинному аргументу ;
2) использование универсальной подстановки;
3) введение вспомогательного угла
Слайд 15Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x
= С
1 вариант 2 вариант
sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
На «3» Используя один из предложенных способов
На «4» Используя любые два из предложенных способов
На «5» Используя три предложенные способа
Ответы
