Презентация, доклад по математике на тему Математика и космос

В астрономии математика помогла сделать многие открытия.  
Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь.

скорость вращения на экваторе. Теперь самое время вспомнить, что форма Земли все–таки отличается от шара. Еще Ньютон теоретически доказал, что если пробурить до центра Земли два сообщающихся канала — один от Северного полюса, другой — от экватора, и заполнить их водой, то вода установилась бы на разных уровнях. В полярном колодце на воду действует только сила тяготения, а в экваториальном — еще и центробежная сила. Для того, чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление (т. е. имели равный вес), уровень воды в экваториальном колодце должен быть выше. По подсчетам Ньютона, эта разница должна составлять 1/230 долю от среднего радиуса Земли.
Такой расчет не так уж и сложен. Нужно прировнять вес каждого элементарного объема вещества на полюсе и на экваторе. То есть для равновесия на любом расстоянии r от центра Земли будет справедливо соотношение

Ньютон изучил форму земного шара!

при R = 6378 км получается v0 ~ 460 м/c (на широте j эта скорость составит v = v0*cos(j)). На тело массой m будет действовать центробежная сила Fц = m*w2*R и сила тяжести по закону всемирного тяготения Fg= G*M*m/R2, где М — масса Земли, R — ее радиус. Отношение Fц к Fg для шарообразной Земли составит:
Fц / Fg= w2*R3/(G*M) (2) Если подставить сюда реальные значения М и R, то получим Fц / Fg= 3.45×10—3, то есть на экваторе любое тело должно весить примерно на 0.3 % меньше, чем на полюсах. На самом деле это различие не превышает 0.55%.

Формулы Ньютона по вычислении формы земного шара.

элементарного объема вещества на полюсе и на экваторе. То есть для равновесия на любом расстоянии r от центра Земли будет справедливо соотношение:
m*gп(r)=m*gэ(r) — m*w2*r (3)
Зависимость ускорения свободного падения от радиуса в полярном и экваториальном колодцах одинакова: gп(r) = gэ(r) = GM/r2, где М — масса, заключенная внутри радиуса r : M(r) = r*4*p*r3/3, где r — плотность вещества, заполняющего колодцы. Если все это подставить в уравнение равновесия (3), сократить на m и проинтегрировать по всему радису Земли (левую часть — от 0 до полярного радиуса Rп, правую — от 0 до экваториального радиуса Rэ), то в результате получится соотношение:
Rп = Rэ*(1—3*w2/(4*p*r*G))1/2 (4)
Подставив в (4) среднюю плотность Земли 5.52 г/см3 (она все–таки состоит в основном не из воды) и экваториальный радиус Rэ=6378140 м, получим Rп ~ 6356130 м, то есть полярный радиус должен быть меньше экваториального примерно на 22 км, а отношение f = (Rэ–Rп)/Rэ= 1/289.8. Величина f называется сжатием Земли и в действительности равна 1/298.257. Таким образом, вышеприведенный теоретический расчет хорошо согласуется с реальной формой земной поверхности. Даже несмотря на то, что мы не учитывали зависимость плотности от радиуса, а взяли усредненную плотность

Формулы Ньютона по вычислении формы земного шара.

данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. В наши дни с помощью математики предсказываются многие астрономические явления.

Физические исследования космоса ведутся как с помощью пилотируемых космических полетов, так и автоматических космических аппаратов.

Немного о космоме.

расчетов. Но сейчас на помощь человеку пришла техника ЭВМ, компьютеры.

к Земле звездной системе - у звезды Альфа Центавра B. Звезда Альфа Центавра B похожа на Солнце, ее масса составляет 0,9 массы Солнца, а светимость - примерно половину солнечной. Планета, открытая европейскими астрономами, делает один оборот вокруг нее за 3,236 дня, а радиус ее орбиты составляет лишь 0,04 астрономической единицы (5,98 миллиона километров), что примерно в десять раз меньше радиуса орбиты Меркурия (0,46 астрономической единицы). Эту планету открыли 16 октября 2012 года на специально созванной пресс-конференции европейские астрономы заявили об открытии планеты с массой, близкой к массе Земли, которая вращается вокруг ме́ньшей из двух солнцеподобных звезд.

Звезды и планеты ,которые открыли в наше время

телескопа «Кеплер» обнаружена экзопланета, которая по всем своим характеристикам чрезвычайно близка к Земле. Новая планета расположена в «зоне обитания», ее орбита проходит на таком расстоянии от звезды, что вполне возможно, вода на ней вполне сможет находиться в жидком состоянии, тем самым обеспечивая необходимые условия для существования белковой жизни. Вокруг звезды она оборачивается за 385 суток, что всего на пять процентов отличает ее от аналогичного показателя для Земли.
Недавно открытая планета совершает вращение вокруг звезды Kepler-452, которая расположена в созвездии Лебедя, на расстоянии 1400 световых лет от Земли. Данная звезда, как и Солнце, причисляется к классу G2. Излучение от звезды, которое попадает на планету, по спектру и по интенсивности очень близко к земному. Установлен возраст планеты Kepler-452, он составляет приблизительно 6 миллиардов лет, таким образом, можно сказать, что данная звезда на 1,5 миллиарда лет старше Солнца, примерно на 10 процентов больше в диаметре и на 20 процентов ярче.

Звезды и планеты ,которые открыли в наше время

увидел 4 луны Юпитера.
Эдмунд Галлей-выяснил, что 3 кометы из 24 являлись одной и той же. Он предсказал ,что комета вернется в 1758 году. Она вернулась , но он не дожил до этого времени .Комета возвращалась а землю 3 раза.

Великие открытия ученых

иная планете или звезда. Математика помогает узнать объем, размер и массу планеты. Ведь все ученые математики пользовались именно этой планетой. С помощью математики люди узнали, что диаметр Земли составляет 13 тыс. км, Земля совершает один оборот вокруг Солнца за 365 дней 6 часов 9 минут. Естественный спутник Земли Луна находится от нее на расстоянии 384 400 км. Во всем нам помогает узнать математика. Ведь люди исследовали только малую часть космоса. А он бездонный. И с каждым днем, неделей космос исследуют, хоть и на маленькую его часть.

Вывод: