Презентация, доклад по математике на тему Математика в древней Греции

далёких звёзд. Инженер с помощью математики рассчитывает реактивный самолёт, корабль или новую электростанцию. Учёному-физику математика открывает законы атомного ядра, а моряку указывает путь корабля в океане. Математика, как и все науки, возникла из практики. Знания, которые лежат в основе математики, человечество приобретало тысячелетиями. Раскроем лишь одну страничку из истории математики – той самой науки о числах, величинах и фигурах, без которой невозможно представить современный мир…

древних греков. Это был удивительно талантливый народ, у которого учатся многому даже сейчас, тысячи лет спустя…

храмы, которые потом тысячи лет служили образцом для архитекторов всех стран. Греческие скульпторы создавали из мрамора чудесные статуи. А с греческих учёных началась не только «настоящая математика», но и очень многие другие науки, которые изучаются в школе.

шагами
пошла вперёд. Ей помогали чудесные
сапоги-скороходы,которых раньше у других народов не было. Они назывались
«рассуждение» и «доказательство». Каждое
правило греческие математики старались
объяснить, доказать,что оно действительно
верное. Из правил складывались законы,
а из законов – наука математика.

«Математика есть
ключ ко всем наукам», - говорил один из них.
Ведь всё, что можно измерить, выразить
числами, становится материалом для
применения математики. Наверное поэтому
другой знаменитый учёный – Платон – над
дверью дома, в котором он занимался со
своими учениками, велел сделать надпись:
«Не обучавшийся геометрии пусть не
входит в эту дверь».

лет назад жил знаменитый греческий геометр Евклид, имя которого сейчас знает весь мир. Евклид написал книгу «Начала», в которую вошла вся геометрия того времени. Каждое свойство фигур Евклид доказывал, и делал это так замечательно, что нынешний школьный учебник геометрии больше чем половину материала берёт прямо от Евклида. Для построения фигур учёный пользовался только циркулем и линейкой. Но самыми важными инструментами у Евклида были «рассуждение» и «доказательство».

он сформулировал (без
доказательства) теорему о делении с остатком.
Во-вторых, он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков (если они соизмеримы).
В-третьих, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно.

двух разных видов. Например, число 12 делится на 1, 2, 3, 4 , 6 и 12. А следующее за ним число 13 делится без остатка только на 1 и на 13. Числа, имеющие только два делителя (1 и само себя) – простые, числа, имеющие более двух делителей – составные. Часто бывает важно определить, простое или составное получившееся в задача число. Если такое число маленькое, то достаточно знать таблицу умножения. А для больших чисел пользуются правилом Эратосфена. В учебниках оно называется «решето Эратосфена». Другого способа математики так и не придумали…

нашей математики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки создали и научную теорию музыки. Они знали, чем длиннее натянутая струна, тем ниже звук, который она издаёт, короткая струна издаёт высокий звук. Для того, чтобы все струны при игре звучали «согласно», длины их звучащих частей должны быть в определённом отношении. Поэтому учение об отношениях, о дробях и стало называться музыкой.

между высотой звука и длиной того инструмента (флейты, или струны), который издает звук, обнаружил Пифагор Оказалось, что благозвучие (симфония) возникает, когда длины разных струн относятся между собою, как близкие целые числа: 2/1, 3/2, 4/3 и так далее.

века до н.э.). Ему приписывается несколько начальных теорем геометрии (о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам и другие). Он предсказал солнечное затмение, сделав предварительные расчёты. Фалес научил египтян вычислять высоту пирамиды по длине её тени.

практических задач по математике. Он определил, что объём вписанного шара равен 2/3 объёма цилиндра, с большой точностью вычислил отношение длины окружности к диаметру, которое известно как число «пи». В арифметике Архимед особенно интересовался очень большими числами. Одна из его книг называется «Исчисление песчинок».

чисел сложение столбиками невозможно. Для облегчения выполнения арифметических действий был изобретён счётный столик – абак. Доска абака разделена на вертикальные полоски. Каждая полоска назначена для откладывания отдельных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камушков или бобов, сколько в числе единиц, во вторую – сколько в числе десятков, в третью – сколько в числе сотен и так далее. Полоски соединялись дужками по три в классы: единиц, тысяч, миллионов. Наши счёты, которыми раньше пользовались бухгалтеры, очень близкие родственники абака.

единиц называют египетским. Греки заметили некоторое свойство египетского треугольника и сделали интереснейшее открытие. Две с половиной тысячи лет назад греческий математик Пифагор доказал, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Эта знаменитая теорема Пифагора теперь есть в каждом школьном учебнике геометрии. Пифагору принадлежит математическая теория музыки и многие открытия в теории чисел.

«Пифаго́ровы штаны» (школьн., устар.) — шуточное название теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов). Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: Пифагоровы штаны — на все стороны равны.

имеющих одну и ту же форму

Треугольные числа

Квадратные числа

Пятиугольные числа

отвлечённую теоретическую науку, в которой достигли большой точности. У них возникло четыре замечательные задачи, которыми человечество занималось свыше двух с половиной тысячелетий. Лишь во второй половине ХIХ века было установлено, что эти задачи неразрешимы. Вот эти задачи:
Разделить окружность или дугу на произвольное число равных частей.
Удвоить куб.
Разделить любой угол на три равные части.
Построить квадрат, имеющий площадь данного круга.

не сделал столько открытий в классической математике, как учёные Греции. Греческие учёные освоили математические знания народов, которые развили свою культуру в более ранние эпохи, и подняли математику на новую высоту. Без приёмов и методов, выработанных в далёкой Древней Греции, было бы невозможно создание важных отраслей современной математической науки.
О том, какой будет математика завтра, говорить трудно. Однако можно сказать наверняка: завтра математика станет ещё могущественнее, ещё важнее и нужнее людям, чем сегодня.