Презентация, доклад по математике на тему Математика в мире иллюзий (7 класс)

что иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии подтверждается. А «волшебство» зрительной иллюзии обосновывается математически.
Восприятие одного и того же предмета может быть разным и нельзя с уверенностью говорить, что все увиденное нами является таковым.

иллюзии в мире математики»

Автор: Касперова Татьяна Витальевна
МБОУ «СОШ №57», 7А класс
Научный руководитель: Хасиева Светлана Алексеевна,
учитель математики МБОУ «СОШ №57» г. Иркутска

2015 год

форма познавания,
А лишь иллюзия глупца для самолюбования.

применения иллюзий в жизни
Убедить, что математику полезно, необходимо и интересно изучать
Проверить зрительное восприятие иллюзий среди одноклассников.

остриями обычно короче фигур с хвостовым оперением.

Оптическая иллюзия, возникающая при наблюдении отрезков, обрамленных стрелками. Иллюзия состоит в том, что отрезок, обрамленный «остриями», кажется короче отрезка, обрамленного «хвостовыми» стрелками.

15.
Я знаю эту иллюзию: 3.

или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа (неверная оценка длины отрезков, величины углов или цвета изображенного объекта, иллюзии движения, «иллюзия отсутствия объекта» — баннерная слепота, и др.), а также физическими причинами («сплюснутая Луна», «сломанная ложка» в стакане с водой). Причины оптических иллюзий исследуют как при рассмотрении физиологии зрения, так и в рамках изучения психологии зрительного восприятия.

от предмета свет, что в мозг приходит ошибочная информация;
2. Нарушения происходят уже во время передачи по нервным путям к мозгу.
3. Мозг не всегда правильно реагирует на сигналы, проходящие от глаз.

воспринимает отражающийся от предметов свет, таким образом, что сознание человека получает ошибочную (мнимую) информацию.
вторая причина заключается в ошибочной, неправильной передаче сигналов зрения посредством нервов, в результате мозг также получает неправильную информацию, что приводит к мнимому, искажённому восприятию.
третья причина основана на нарушениях мозга (сбоях мозговой деятельности), который выдаёт неправильную реакцию.
В некоторых случаях иллюзия может возникнуть сразу по нескольким причинам.

сквозь роговицу и зрачок к хрусталику. 2. Затем он проходит через хрусталик и жидкость, заполняющую глазное яблоко, и попадает на сетчатку. 3. Сетчатка принимает световой импульс и передает его зрительному нерву. 4. Зрительный нерв посылает сигнал мозгу. 5. Мозг переводит сигнал в зрительный образ.

и контраста
Иллюзии восприятия глубины
…

– другим словом мираж.
2. Искусственные (придуманные человеком). Этот вид часто используют фокусники-иллюзионисты. Такие иллюзии имеют конструктивный секрет и объясненный механизм возникновения и действия.
3. Смешанные (естественные иллюзии, которые воссоздал человек) – это и модель миража, и иллюзионные картинки.

(ведь мы не рассматриваем пиксели на мониторе мы видим целостное изображение),  на этом свойстве нашего мозга построено множество зрительных иллюзий.

кажется, будто ты оказался в совершенно другом, но в то же время реальном мире.

Подводный водопад

Волшебное озеро

настоящее время наиболее изученными являются иллюзорные эффекты, наблюдаемые при зрительном восприятии двухмерных контурных изображений. Мозг бессознательно видит рисунки только одновыпуклые (одновогнутые). Восприятие зависит от направления внешнего (реального или подразумеваемого) освещения.

величин. Оказывается, что можно ошибиться на 25 % и больше, если глазомерные оценки не проверить линейкой. Глазомерные оценки геометрических реальных величин очень сильно зависят от характера фона изображения. Это относится к длинам (иллюзия Понцо), площадям, радиусам кривизны. Можно показать также, что сказанное справедливо и в отношении углов, форм и так далее.

что мозг человека определяет размер объекта по его фону. Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдальжелезнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии какперспективу (как две параллельные линии, сходящиеся на расстоянии). Поэтому мы думаем, что верхний отрезок расположен дальше, и полагаем, что его размер больше. Кроме сходящихся линий силу эффекту добавляет уменьшающееся расстояние между промежуточными горизонтальными отрезками.

не AC, как кажется.

На какой прямой лежит С? На АС или на ВС?

Красные линии - прямые, хотя и кажутся изогнутыми

Видите темные диагональные полосы?

На самом деле их нет.

цифра?
Если рассматривать горизонтальный зрительный ряд, состоящий из букв, в центре будет "В" - к этому наблюдатель подготовлен буквенным рядом.
Если смотреть на вертикальный ряд, окажется, что это вовсе не буква, а цифра 13 - к такому решению подтолкнули цифры.

тот, который окружен большими?

Они одинаковые.

воспринимаемого объекта. Одной из таких иллюзий является «уткозаяц»: изображение может трактоваться и как изображение утки, и как изображение зайца.

Одно и то же анимационное изображение может изображать вращающийся объект по часовой, против часовой или попеременно (совершать колебательные движения).

так и два лица.

верхних и нижних половин становится очевидной.

плоских изображений. На рисунке мы видим известную картину русского художника Шишкина "Утро в сосновом лесу". Деревья на переднем плане движутся быстро, а на заднем медленно. Наблюдателю кажется, что плоская картинка превращается в объемную.

психиатра
В работе дизайнера
В работе фокусника
В конкурсах, играх, загадках
В рекламе

40%





5%
5%

15%
20%
7%


8%

Где можно применить иллюзии и с какой целью?

быть разным. Нельзя с уверенностью говорить, что все увиденное нами является таковым. Я поняла, что существует множество зрительных иллюзий, которые искажают восприятие реальных предметов.

=> Вывод: Большинство учеников видят иллюзии. Значит, обман зрения существует.
=> Надо научиться понимать и распознавать иллюзии.

Гипотеза о том, что иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии подтверждается. А «волшебство» зрительной иллюзии обосновывается математически.

«Семь раз отмерь, один раз отрежь». Сначала проверь, потом делай выводы.
Если бы глаз наш не способен был поддаваться никаким обманам, не существовало бы живописи, архитектуры, скульптуры и мы лишены были бы всех наслаждений изобразительных искусств. Мы не смогли бы понимать оптические иллюзии в окружающем нас мире и применить в своей жизни.
Мозг может корректировать зрительные образы с учётом знаний человека - так возникают иллюзии. Развивайте работу мозга. И в этом нам поможет математика.

радостей выше тех,
Которые нам доставляет…
Изучение истин

Френсис Бэкон