- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Комплексные числа (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Комплексные числа (11 класс)
- 2. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
- 3. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛАЦель урока: обобщить и систематизировать знания
- 4. итальянский математик, философ и врачДжероламо Кардано(1501-1576)«Великое искусство или об алгебраических правилах» 1545 год
- 5. итальянский математик и инженерРаффаэле Бомбелли(1530-1572)
- 6. английский физик и математикИсаак Ньютон(1643-1727)
- 7. немецкий философ – идеалист, математик, физик и
- 8. английский математикАбрахам Муавра(1667-1754)
- 9. английский математикРоджер Котес(1682-1716)
- 10. математик, механик, физикЛеонард Эйлер(1707-1783)символ i = -1
- 11. французский математик и философ Жан Леран Д`Аламбер(1717-1783)
- 12. немецкий математикКарл Гаусс(1777-1855)
- 13. датский математикКаспар Вессель(1745-1818)
- 14. Алгебраическая форма комплексного числа Z
- 15. Два комплексных числа Z1= a1+ b1i Z2= a2+ b2i равны, если a1= a2 и b1= b2
- 16. Противоположные комплексные числа Z1= a1+ b1i Z2= -a1 – b1i
- 17. Правила действия с комплексными числами Z1=
- 18. Тригонометрическая форма записи комплексного числа Z =
- 19. Аргумент комплексного числаArg Z = φ ,
- 20. Произведение и частное двух отличных от нуля
- 21. n-я степень комплексного числаформула Муавра n
- 22. Слайд 22
- 23. Слайд 23
- 24. Домашнее задание решить тест: «Комплексные числа»
- 25. СПАСИБОЗАУРОК
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Слайд 3КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по
теме: «Комплексные числа»
"Нет ни одной области математики, как бы
абстрактна она не была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира."
Н.И. Лобачевский
Слайд 4итальянский математик, философ и врач
Джероламо Кардано
(1501-1576)
«Великое искусство или об алгебраических правилах»
1545 год
Слайд 7немецкий философ – идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист
Готфрид Лейбниц
(1646-1716)
Мнимые числа
– это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что аллегория бытия с небытием.
Слайд 17Правила действия с комплексными числами
Z1= a1+ b1i
Z2= a2+ b2i Z1+ Z2= (a1 + a2 ) + (b1 + b2) i
Z1 - Z2= (a1 - a2 ) + (b1 - b2) i
Z1• Z2 = (a1 • a2 - b1 • b2 ) + (a1 • b2 + a2 • b1 ) i
Z1 = a1 • b2 + a2 • b1 + (a2 • b2 - a1 • b2 ) i
Z2 a2 ² + b2 ² a2 ² + b2 ²
Z1 - Z2= (a1 - a2 ) + (b1 - b2) i
Z1• Z2 = (a1 • a2 - b1 • b2 ) + (a1 • b2 + a2 • b1 ) i
Z1 = a1 • b2 + a2 • b1 + (a2 • b2 - a1 • b2 ) i
Z2 a2 ² + b2 ² a2 ² + b2 ²
Слайд 18Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Z = a + b i
( a² + b²) =0
модуль комплексного числа
Z = r = √ a² + b²
модуль комплексного числа
Z = r = √ a² + b²
Слайд 19Аргумент комплексного числа
Arg Z = φ , φ [ 0;
2π )
sin φ = b
√a ² + b ²
cos φ = a
√a ² + b ²
Z = r • ( cos φ + i sin φ )
sin φ = b
√a ² + b ²
cos φ = a
√a ² + b ²
Z = r • ( cos φ + i sin φ )
Слайд 20Произведение и частное двух отличных от нуля комплексных чисел, записанных в
тригонометрической форме
Z1• Z2=r1 • r2[cos(φ1 + φ2)+i sin(φ1 + φ2 )]
Z1 =r1 • [cos(φ1 + φ2)+i sin(φ1 + φ2 )]
Z2 r2
Слайд 21n-я степень комплексного числа
формула Муавра
n n
Z
=r • ( cos nφ + i sin nφ )
Корень n-я степени из комплексного числа
n n
√ Z = √ r • ( cos φ+2πk + i sin φ+2πk )
n n
где k= 1, 2, 3…n-1
Корень n-я степени из комплексного числа
n n
√ Z = √ r • ( cos φ+2πk + i sin φ+2πk )
n n
где k= 1, 2, 3…n-1
